የ y ሥር የ x ግራፍ ምን ይባላል? ተግባር y = የ x ካሬ ሥር፣ ባህሪያቱ እና ግራፉ

መሰረታዊ ግቦች፡-

1) በግንኙነት y= ተዛማጅ መጠኖችን ምሳሌ በመጠቀም የእውነተኛ መጠኖች ጥገኝነቶች አጠቃላይ ጥናት አዋጭነት ሀሳብ ይመሰርታሉ።

2) ግራፍ y = እና ባህሪያቱን የመገንባት ችሎታ ማዳበር;

3) የቃል እና የፅሁፍ ስሌቶችን ቴክኒኮችን መድገም እና ማጠናከር, ስኩዌር ማድረግ, የካሬ ሥሮችን ማውጣት.

መሳሪያዎች, የማሳያ ቁሳቁስ: የእጅ ወረቀቶች.

1. አልጎሪዝም፡-

2. ስራውን በቡድን ለማጠናቀቅ ናሙና፡-

3. ራሱን የቻለ ሥራን በራስ የመሞከር ናሙና፡-

4. የማንጸባረቅ ደረጃ ካርድ፡-

1) ተግባሩን እንዴት ግራፍ እንደምችል ተረድቻለሁ y=.

2) ንብረቶቹን በግራፍ በመጠቀም መዘርዘር እችላለሁ.

3) በገለልተኛ ስራ ላይ ስህተት አልሰራሁም.

4) በገለልተኛ ሥራዬ ውስጥ ስህተቶችን ሠርቻለሁ (እነዚህን ስህተቶች ዘርዝሩ እና ምክንያታቸውን ይጠቁሙ)።

በክፍሎቹ ወቅት

1. ለትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች ራስን መወሰን

የመድረኩ ዓላማ፡-

1) ተማሪዎችን በትምህርት እንቅስቃሴዎች ውስጥ ማካተት;

2) የትምህርቱን ይዘት ይወስኑ: ከእውነተኛ ቁጥሮች ጋር መስራታችንን እንቀጥላለን.

ድርጅት የትምህርት ሂደትበደረጃ 1:

- ባለፈው ትምህርት ምን አጠናን? (የእውነተኞቹን ቁጥሮች ስብስብ አጥንተናል, ከእነሱ ጋር ክዋኔዎች, የአንድ ተግባር ባህሪያትን ለመግለጽ ስልተ ቀመር ገንብተናል, በ 7 ኛ ክፍል ውስጥ የተጠኑ ተደጋጋሚ ተግባራት).

- ዛሬ ከትክክለኛ ቁጥሮች ስብስብ ጋር መስራታችንን እንቀጥላለን, ተግባር.

2. እውቀትን ማዘመን እና በእንቅስቃሴዎች ውስጥ ያሉ ችግሮችን መመዝገብ

የመድረኩ ዓላማ፡-

1) ለአዲስ ቁሳቁስ ግንዛቤ አስፈላጊ እና በቂ የሆነ ትምህርታዊ ይዘትን ማዘመን፡ ተግባር፣ ገለልተኛ ተለዋዋጭ፣ ጥገኛ ተለዋዋጭ፣ ግራፎች

y = kx + m፣ y = kx፣ y =c፣ y = x 2፣ y = - x 2፣

2) የአዕምሮ ስራዎችን ማዘመን አስፈላጊ እና ለአዳዲስ እቃዎች ግንዛቤ በቂ ነው: ንፅፅር, ትንተና, አጠቃላይ;

3) ሁሉንም የተደጋገሙ ጽንሰ-ሐሳቦች እና ስልተ ቀመሮች በስዕላዊ መግለጫዎች እና ምልክቶች መልክ መመዝገብ;

4) የግለሰቡን የእንቅስቃሴ ችግር መዝግቦ፣ የነባር እውቀቶችን አለመሟላት በግል ጉልህ በሆነ ደረጃ ያሳያል።

ደረጃ 2 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

1. በመጠኖች መካከል ጥገኞችን እንዴት ማዘጋጀት እንደሚችሉ እናስታውስ? (ጽሑፍ ፣ ቀመር ፣ ሠንጠረዥ ፣ ግራፍ በመጠቀም)

2. ተግባር ምን ይባላል? (በሁለት መጠኖች መካከል ያለ ግንኙነት፣ የእያንዳንዱ ተለዋዋጭ እሴት ከሌላ ተለዋዋጭ y = f(x) ነጠላ እሴት ጋር የሚዛመድበት።

የ x ስም ማን ይባላል? (ገለልተኛ ተለዋዋጭ - ክርክር)

የ y ስም ማን ነው? (ጥገኛ ተለዋዋጭ).

3. በ 7 ኛ ክፍል ተግባራትን አጠናን? (y = kx + m, y = kx, y =c, y = x 2, y = - x 2,).

የግለሰብ ተግባር;

የተግባሮቹ ግራፍ ምን ያህል ነው y = kx + m, y = x 2, y =?

3. የችግሮች መንስኤዎችን መለየት እና ለድርጊቶች ግቦችን ማውጣት

የመድረኩ ዓላማ፡-

1) የግንኙነት መስተጋብርን ያደራጃል ፣ በዚህ ጊዜ በመማር እንቅስቃሴዎች ላይ ችግር ያስከተለው ተግባር ልዩ ንብረት ተለይቶ እና ተመዝግቧል ።

2) በትምህርቱ ዓላማ እና ርዕስ ላይ ይስማማሉ.

ደረጃ 3 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

- በዚህ ተግባር ውስጥ ምን ልዩ ነገር አለ? (ጥገኛው የሚሰጠው በቀመር y = እስካሁን ባላገኘነው ነው።)

- የትምህርቱ ዓላማ ምንድን ነው? (ከተግባሩ y =, ባህሪያቱ እና ግራፍ ጋር ይተዋወቁ. የጥገኝነት አይነት ለመወሰን በሰንጠረዡ ውስጥ ያለውን ተግባር ይጠቀሙ, ቀመር እና ግራፍ ይገንቡ.)

- የትምህርቱን ርዕስ ማዘጋጀት ይችላሉ? (ተግባር y=፣ ባህሪያቱ እና ግራፍ)።

- ርዕሱን በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ ይፃፉ።

4. ከችግር ለመውጣት የፕሮጀክት ግንባታ

የመድረኩ ዓላማ፡-

1) ተለይቶ የሚታወቀው የችግር መንስኤን የሚያስወግድ አዲስ የአሠራር ዘዴ ለመገንባት የግንኙነት መስተጋብርን ማደራጀት;

2) ማስተካከል አዲስ መንገድድርጊቶች በምሳሌያዊ, የቃል መልክ እና ደረጃን በመጠቀም.

ደረጃ 4 ላይ የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

በዚህ ደረጃ ሥራ በቡድን ሊደራጅ ይችላል, ቡድኖቹ ግራፍ y = እንዲገነቡ በመጠየቅ ውጤቱን ይተንትኑ. ቡድኖች ስልተ ቀመር በመጠቀም የአንድን ተግባር ባህሪያት እንዲገልጹ ሊጠየቁ ይችላሉ።

5. በውጫዊ ንግግር ውስጥ ዋና ማጠናከሪያ

የመድረክ አላማ: የተጠናውን ትምህርታዊ ይዘት በውጫዊ ንግግር ውስጥ ለመመዝገብ.

ደረጃ 5 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

የy= ግራፍ ይገንቡ - እና ባህሪያቱን ይግለጹ።

ንብረቶች y= -.

1. የአንድ ተግባር ፍቺ ጎራ.

2. የተግባሩ እሴቶች ክልል.

3. y = 0፣ y> 0፣ y<0.

y =0 x = 0 ከሆነ።

y<0, если х(0;+)

4. እየጨመረ, እየቀነሰ ተግባራት.

ተግባሩ እንደ x ይቀንሳል።

የy= ግራፍ እንገንባ።

በክፍሉ ላይ የራሱን ክፍል እንመርጥ. እንዳለን አስተውል:: = 1 ለ x = 1፣ እና y max =3 በ x = 9

መልስ፡ በስማችን። = 1፣ y ቢበዛ =3

6. በደረጃው መሰረት ከራስ-ሙከራ ጋር ገለልተኛ ስራ

የመድረክ አላማ፡ የመፍትሄ ሃሳብዎን ከራስ-ሙከራ መስፈርት ጋር በማነፃፀር አዲስ ትምህርታዊ ይዘትን በመደበኛ ሁኔታዎች የመተግበር ችሎታዎን ለመፈተሽ።

ደረጃ 6 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

ተማሪዎች በተናጥል ስራውን ያጠናቅቃሉ፣ ከደረጃው አንጻር እራስን ይፈትኑ፣ ይተነትናሉ እና ስህተቶችን ያርማሉ።

የy= ግራፍ እንገንባ።

ግራፍ በመጠቀም በክፍሉ ላይ ያለውን የተግባር ትንሹን እና ትልቁን እሴቶችን ያግኙ።

7. በእውቀት ስርዓት ውስጥ ማካተት እና መደጋገም

የመድረኩ አላማ፡ አዲስ ይዘትን የመጠቀም ክህሎቶችን ከዚህ ቀደም ከተጠኑ ጋር ማሰልጠን፡ 2) በሚከተሉት ትምህርቶች የሚፈለጉትን ትምህርታዊ ይዘቶች መድገም።

ደረጃ 7 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

እኩልታውን በግራፊክ ይፍቱ: = x - 6.

አንድ ተማሪ በጥቁር ሰሌዳ ላይ ነው, የተቀረው በማስታወሻ ደብተር ውስጥ ነው.

8. የእንቅስቃሴ ነጸብራቅ

የመድረኩ ዓላማ፡-

1) በትምህርቱ ውስጥ የተማረውን አዲስ ይዘት መመዝገብ;

2) በትምህርቱ ውስጥ የራስዎን እንቅስቃሴዎች መገምገም;

3) የትምህርቱን ውጤት ለማግኘት የረዱ የክፍል ጓደኞችን አመሰግናለሁ;

4) ያልተፈቱ ችግሮችን ለወደፊት ትምህርታዊ እንቅስቃሴዎች አቅጣጫዎች መመዝገብ;

5) የቤት ስራዎን ይወያዩ እና ይፃፉ.

ደረጃ 8 የትምህርት ሂደት አደረጃጀት;

- ጓዶች ዛሬ ግባችን ምን ነበር? (ተግባሩን y=፣ ባህሪያቱን እና ግራፉን አጥኑ)።

- ግባችን ላይ እንድንደርስ የረዳን የትኛው እውቀት ነው? (ስርዓቶችን የመፈለግ ችሎታ፣ ግራፎችን የማንበብ ችሎታ።)

- በክፍል ውስጥ እንቅስቃሴዎችዎን ይተንትኑ። (ከነጸብራቅ ጋር ካርዶች)

የቤት ስራ

አንቀጽ 13 (ከምሳሌ 2 በፊት) № 13.3, 13.4

እኩልታውን በግራፊክ ይፍቱ፡

የተግባሩን ግራፍ ይገንቡ እና ባህሪያቱን ይግለጹ።

የተግባር ግራፍ እና ባህሪያት በ = │ኦ│ (ሞዱል)

ተግባሩን አስቡበት በ = │ኦ│ ፣ የት ሀ- የተወሰነ ቁጥር.

የትርጉም ጎራተግባራት በ = │ኦ│፣ የሁሉም እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው። ስዕሉ በቅደም ተከተል ያሳያል የተግባር ግራፎች በ = │X│, በ = │ 2x │, በ = │X/2│.

የተግባሩ ግራፍ መሆኑን ሊያስተውሉ ይችላሉ በ = | ኦ| ከተግባሩ ግራፍ የተገኘ በ = ኦ, የተግባር ግራፉ አሉታዊ ክፍል ከሆነ በ = ኦ(ከኦ ዘንግ በታች ይገኛል። X), ያንጸባርቁ በተመጣጣኝ ሁኔታይህ ዘንግ.

ከግራፉ ለማየት ቀላል ነው። ንብረቶችተግባራት በ = │ ኦ │.

በ X= 0, እናገኛለን በ= 0, ማለትም, የተግባሩ ግራፍ የመነሻው ነው; በ X= 0, እናገኛለን በ> 0፣ ማለትም፣ ሁሉም ሌሎች የግራፉ ነጥቦች ከኦ ዘንግ በላይ ናቸው። X.

ለተቃራኒ እሴቶች X, እሴቶች በተመሳሳይ ይሆናል; ኦ ዘንግ በይህ የግራፉ ሲሜትሪ ዘንግ ነው።

ለምሳሌ, ተግባሩን ማቀድ ይችላሉ በ = │X 3 │ ባህሪያትን ለማነፃፀር በ = │X 3 │ i በ = X 3, የእሴቶቻቸውን ሰንጠረዥ ከተመሳሳይ የክርክር እሴቶች ጋር እንስራ።

ከሠንጠረዡ ውስጥ እኛ የተግባር ግራፍ ለመንደፍ በ = │X 3 │, ተግባሩን በማቀድ መጀመር ይችላሉ በ = X 3. ከዚህ በኋላ በተመጣጣኝ ሁኔታ ወደ ኦ ዘንግ ይቆማል Xከዚህ ዘንግ በታች ያለውን ክፍል ያሳዩ። በውጤቱም, በስዕሉ ላይ የሚታየውን ግራፍ እናገኛለን.

የተግባር ግራፍ እና ባህሪያት በ = x 1/2 (ሥር)

ተግባሩን አስቡበት በ = x 1/2 .

የትርጉም ጎራይህ ተግባር ከአገላለጹ ጀምሮ አሉታዊ ያልሆኑ እውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው። x 1/2 አስፈላጊ የሚሆነው መቼ ነው። X > 0.

ግራፍ እንገንባ። የእሴቶቹን ሰንጠረዥ ለማጠናቀር ማይክሮካልኩሌተርን እንጠቀማለን, የተግባር እሴቶቹን ወደ አስረኛው ያጠጋጋል.

በመጋጠሚያው አውሮፕላን ላይ ነጥቦችን ከሳልን በኋላ እና በተቀላጠፈ ሁኔታ ካገናኘን በኋላ እናገኛለን የአንድ ተግባር ግራፍ በ = x 1/2 .

የተሰራው ግራፍ የተወሰኑትን ለመቅረጽ ያስችለናል ንብረቶችተግባራት በ = x 1/2 .

በ X= 0, እናገኛለን በ= 0; በ X> 0, እናገኛለን በ> 0; ግራፉ በመነሻው ውስጥ ያልፋል; የግራፉ ቀሪ ነጥቦች በአንደኛው አስተባባሪ ሩብ ውስጥ ይገኛሉ ።

ቲዎረም. የአንድ ተግባር ግራፍ በ = x 1/2 ከተግባሩ ግራፍ ጋር ይመሳሰላል። በ = X 2 የት X> 0፣ በአንፃራዊነት ቀጥተኛ በ = X.

ማረጋገጫ. የተግባር ግራፍ በ = X 2 የት X> 0, በመጀመሪያ መጋጠሚያ ኳድራንት ውስጥ የሚገኘው የፓራቦላ ቅርንጫፍ ነው. ነጥቡ ይሁን አር (ሀ; ለ) የዚህ ግራፍ የዘፈቀደ ነጥብ ነው። ከዚያ እኩልነቱ እውነት ነው። ለ = ሀ 2. በሁኔታዎች ቁጥር ሀአሉታዊ ያልሆነ, ከዚያ እኩልነት እንዲሁ እውነት ነው ሀ= ለ 1/2. ይህ ማለት የነጥቡ መጋጠሚያዎች ማለት ነው ጥ (ለ; ሀ) ቀመሩን መቀየር በ = x 1/2 ወደ እውነተኛ እኩልነት፣ ወይም ሌላ ጊዜ ጥ (ለ; ሀ በ= x 1/2 .

ነጥቡ ከሆነም ተረጋግጧል ኤም (ጋር; መ) የተግባሩ ግራፍ ነው። በ = x 1/2 ከዚያም ነጥብ ኤን (መ; ጋር) የግራፉ ነው። በ = X 2 የት X > 0.

እያንዳንዱ ነጥብ ተለወጠ አር(ሀ; ለ) የተግባር ግራፍ በ = X 2 የት X> 0፣ ከአንድ ነጥብ ጋር ይዛመዳል ጥ (ለ; ሀ) የተግባር ግራፍ በ = x 1/2 እና በተቃራኒው.

ነጥቦቹን ለማረጋገጥ ይቀራል አር (ሀ; ለ) እና ጥ (ለ; ሀ) ስለ ቀጥተኛ መስመር አመጣጣኝ ናቸው በ = X. ወደ ነጥቦቹ መጋጠሚያ ዘንጎች ቀጥ ብለው በመጣል አርእና ጥ, በእነዚህ መጥረቢያዎች ላይ ነጥቦችን እናገኛለን ኢ(ሀ; 0), ዲ (0; ለ), ኤፍ (ለ; 0), ጋር (0; ሀ). ነጥብ አርየ perpendiculars መገናኛ REእና ኪ.ሲመጋጠሚያዎች አሉት ( ሀ; ሀ) እና ስለዚህ የመስመሩ ነው በ = X. ትሪያንግል PRQጎኖቹ ጀምሮ isosceles ነው አር.ፒ.እና አርኪእኩል │ ለ – ሀ│ እያንዳንዱ። ቀጥታ በ = X bisects እንደ አንግል DOF, እና አንግል PRQእና ክፍሉን ያቋርጣል PQበተወሰነ ነጥብ ላይ ኤስ. ስለዚህ ክፍል አር.ኤስ.የሶስት ማዕዘኑ ሁለትዮሽ ነው PRQ. የ isosceles triangle bisector ከፍታው እና መካከለኛው ስለሆነ ፣ ከዚያ PQ ┴ አር.ኤስ.እና ፒ.ኤስ = QS. እና ይህ ማለት ነጥቦቹ ማለት ነው አር (ሀ; ለ) እና ጥ (ለ; ሀ) ስለ ቀጥተኛ መስመር የተመጣጠነ በ = X.

ከተግባሩ ግራፍ ጀምሮ በ = x 1/2 ከተግባሩ ግራፍ ጋር ይመሳሰላል። በ = X 2 የት X> 0፣ በአንፃራዊነት ቀጥተኛ በ= X, ከዚያም የተግባሩ ግራፍ በ = x 1/2 የፓራቦላ ቅርንጫፍ ነው.

የማዘጋጃ ቤት የትምህርት ተቋም

ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 1

ስነ ጥበብ. Bryukhovetskaya

የማዘጋጃ ቤት ምስረታ Bryukhovetsky አውራጃ

የሂሳብ መምህር

ጉቼንኮ አንጄላ ቪክቶሮቭና

2014 ዓ.ም

ተግባር y =
, ባህሪያቱ እና ግራፍ

የትምህርት አይነት፡- አዲስ ቁሳቁስ መማር

የትምህርት ዓላማዎች፡-

በትምህርቱ ውስጥ የተፈቱ ችግሮች:

ተማሪዎች ራሳቸውን ችለው እንዲሠሩ ማስተማር;

ግምቶችን እና ግምቶችን ያድርጉ;

እየተጠና ያሉትን ምክንያቶች ጠቅለል አድርጎ መግለጽ ይችላል።

መሳሪያ፡ ሰሌዳ፣ ኖራ፣ መልቲሚዲያ ፕሮጀክተር፣ የእጅ ሥራዎች

የትምህርቱ ጊዜ.

የትምህርቱን ርዕስ ከተማሪዎች ጋር መወሰን -1 ደቂቃ

ከተማሪዎች ጋር የትምህርቱን ግቦች እና ዓላማዎች መወሰን-1 ደቂቃ

እውቀትን ማዘመን (የፊት ዳሰሳ) -3 ደቂቃ

የቃል ሥራ -3 ደቂቃ

የችግር ሁኔታዎችን በመፍጠር ላይ የተመሰረተ የአዳዲስ እቃዎች ማብራሪያ -7 ደቂቃ

ፊዝሚኑትካ -2 ደቂቃዎች.

ከክፍል ጋር አንድ ግራፍ ማቀድ ፣ ግንባታውን በማስታወሻ ደብተሮች ውስጥ መሳል እና የአንድ ተግባር ባህሪዎችን መወሰን ፣ ከመማሪያ መጽሐፍ ጋር መሥራት -10 ደቂቃ

የተገኘውን እውቀት ማጠናከር እና የግራፍ ለውጥ ክህሎቶችን መለማመድ -9 ደቂቃ .

ትምህርቱን ማጠቃለል ፣ ማቋቋም አስተያየት – 3 ደቂቃ

የቤት ስራ -1 ደቂቃ

ጠቅላላ 40 ደቂቃዎች.

በክፍሎቹ ወቅት.

የትምህርቱን ርዕስ ከተማሪዎች ጋር መወሰን (1 ደቂቃ)።

የትምህርቱ ርዕስ በተማሪዎች የመመሪያ ጥያቄዎችን በመጠቀም ይወሰናል፡-

ተግባር- በአንድ አካል, በአጠቃላይ አካል የሚሰራ ስራ.

ተግባር- የመቻል፣ አማራጭ፣ የፕሮግራም ወይም የመሳሪያ ችሎታ።

ተግባር- ግዴታ, የእንቅስቃሴዎች ክልል.

ተግባርበሥነ-ጽሑፍ ሥራ ውስጥ ባህሪ።

ተግባር- በኮምፒተር ሳይንስ ውስጥ የሱቡሮቲን ዓይነት

ተግባርበሂሳብ - አንድ መጠን በሌላ ላይ ጥገኛ ሕግ.

ከተማሪዎች ጋር የትምህርቱን ግቦች እና አላማዎች መወሰን (1 ደቂቃ)።

መምህሩ, በተማሪዎች እርዳታ, የዚህን ትምህርት ግቦች እና አላማዎች ያዘጋጃል እና ይናገራል.

እውቀትን ማዘመን (የፊት ዳሰሳ - 3 ደቂቃ).

የቃል ሥራ - 3 ደቂቃ.

የፊት ለፊት ስራ.

(A እና B ናቸው፣ C አይደሉም)

የአዳዲስ እቃዎች ማብራሪያ (የችግር ሁኔታዎችን በመፍጠር ላይ የተመሰረተ - 7 ደቂቃ).

የችግር ሁኔታ: ያልታወቀ ተግባር ባህሪያትን ይግለጹ.

ክፍሉን ከ4-5 ሰዎች በቡድን ይከፋፍሉት, የተጠየቁትን ጥያቄዎች ለመመለስ ቅጾችን ያሰራጩ.

ቅጽ ቁጥር 1

y=0፣ በ x=?

የተግባሩ ስፋት.

የተግባር እሴቶች ስብስብ።

ከቡድኑ ተወካዮች አንዱ እያንዳንዱን ጥያቄ ይመልሳል, የተቀሩት ቡድኖች "ለ" ወይም "በተቃውሞ" በሲግናል ካርዶች እና አስፈላጊ ከሆነ, የክፍል ጓደኞቻቸውን መልሶች ያሟላሉ.

ከክፍል ጋር, ስለ ትርጓሜው ጎራ, የእሴቶች ስብስብ እና የተግባር ዜሮዎች መደምደሚያ ይሳሉ y=.

የችግር ሁኔታ : የማይታወቅ ተግባርን ግራፍ ለመገንባት ይሞክሩ (በቡድን ውስጥ ውይይት አለ ፣ መፍትሄ መፈለግ) ።

መምህሩ የተግባር ግራፎችን ለመገንባት አልጎሪዝምን ያስታውሳል። በቡድን ውስጥ ያሉ ተማሪዎች የተግባርን ግራፍ y=ን በቅጾች ላይ ለማሳየት ይሞክራሉ፣ከዚያም ለራስ እና ለጋራ ሙከራ ፎርሞችን ይለዋወጣሉ።

ፊዝሚኑትካ (ክሎኒንግ)

በማስታወሻ ደብተሮች ውስጥ ካለው ንድፍ ጋር ከክፍል ጋር አንድ ግራፍ መገንባት - 10 ደቂቃ.

ከአጠቃላይ ውይይት በኋላ የተግባርን ግራፍ የመገንባት ተግባር y= በእያንዳንዱ ተማሪ በማስታወሻ ደብተር ውስጥ በተናጠል ይጠናቀቃል። በዚህ ጊዜ መምህሩ ለተማሪዎች የተለየ እርዳታ ይሰጣል. ተማሪዎች ስራውን ካጠናቀቁ በኋላ የተግባሩ ግራፍ በቦርዱ ላይ ይታያል እና ተማሪዎች የሚከተሉትን ጥያቄዎች እንዲመልሱ ይጠየቃሉ.

ማጠቃለያ፡- ከተማሪዎቹ ጋር በመሆን ስለ ተግባሩ ባህሪያት መደምደሚያ ይሳሉ እና ከመማሪያ መጽሃፉ ላይ ያንብቡ-

የተገኘውን እውቀት ማጠናከር እና የግራፍ ለውጥ ክህሎቶችን መለማመድ - 9 ደቂቃ.

ተማሪዎች በካርዳቸው ላይ ይሰራሉ ​​(በአማራጮቹ መሰረት), ከዚያም ተለዋወጡ እና እርስ በእርሳቸው ይፈትሹ. ከዚያ በኋላ, ግራፎች በቦርዱ ላይ ይታያሉ, እና ተማሪዎች ስራቸውን ከቦርዱ ጋር በማነፃፀር ይገመግማሉ.

ካርድ ቁጥር 1

ካርድ ቁጥር 2

ማጠቃለያ፡- ስለ ግራፍ ለውጦች

1) በ op-amp ዘንግ ላይ ትይዩ ሽግግር

2) በኦክስ ዘንግ ላይ ይቀይሩ።

9. ትምህርቱን ማጠቃለል, አስተያየት መስጠት - 3 ደቂቃ.

ስላይዶች – የጎደሉ ቃላትን አስገባ

የዚህ ተግባር ፍቺ ጎራ፣ ሁሉም ቁጥሮች በስተቀር ...(አሉታዊ)።

የተግባሩ ግራፍ የሚገኘው በ... (እኔ)ሩብ.

ነጋሪቱ x = 0 ሲሆን እሴቱ... (ተግባራት) y =... (0).

የተግባሩ ትልቁ እሴት... (አልተገኘም)፣ትንሹ እሴት -…(0 ጋር እኩል)

10. የቤት ስራ (ከአስተያየቶች ጋር - 1 ደቂቃ).

በመማሪያው መሠረት- §13

እንደ ችግር መጽሐፍ- ቁጥር 13.3, ቁጥር 74 (ያልተሟሉ የኳድራቲክ እኩልታዎች መደጋገም)

በርዕሱ ላይ ያለው ትምህርት እና የዝግጅት አቀራረብ: "የካሬው ስር ተግባር ግራፍ. የግራፍ ፍቺ እና ግንባታ ጎራ"

ተጨማሪ ቁሳቁሶች
ውድ ተጠቃሚዎች አስተያየቶችዎን ፣ አስተያየቶችዎን ፣ ምኞቶችዎን መተውዎን አይርሱ ። ሁሉም ቁሳቁሶች በፀረ-ቫይረስ ፕሮግራም ተረጋግጠዋል.

ለ 8ኛ ክፍል በ Integral የመስመር ላይ መደብር ውስጥ የትምህርት መርጃዎች እና አስመሳይዎች
ኤሌክትሮኒክ የመማሪያ መጽሀፍ ለመማሪያ መጽሀፍ በ Mordkovich A.G.
ለ 8 ኛ ክፍል ኤሌክትሮኒካዊ አልጀብራ የስራ መጽሐፍ

የካሬ ሥር ተግባር ግራፍ

ብዙውን ጊዜ ተግባራትን በሚያቅዱበት ጊዜ የ x እና y እሴቶችን የምንመዘግብበት ሰንጠረዥ እንጠቀማለን ። ለምሳሌ, ለ $ y = 5x^ 2 $ ተግባር የሚከተለውን ሰንጠረዥ ለመጠቀም ምቹ ነው: የተገኙትን ነጥቦች በካርቴሲያን መጋጠሚያ ስርዓት ላይ ምልክት ያድርጉ እና ለስላሳ ኩርባ በጥንቃቄ ያገናኙዋቸው. ተግባራችን የተገደበ አይደለም። በነዚህ ነጥቦች ብቻ ከተሰጠው የትርጉም ጎራ፣ ማለትም፣ አገላለጹ ትርጉም ያለው እነዚያን x ማንኛውንም እሴት መተካት የምንችለው።

ከቀደሙት ትምህርቶች በአንዱ የካሬውን ሥር ለማውጣት አዲስ ቀዶ ጥገና ተምረናል. ጥያቄው የሚነሳው-ይህንን ክዋኔ በመጠቀም አንዳንድ ተግባራትን መግለፅ እና ግራፉን መገንባት እንችላለን? እንጠቀምበት አጠቃላይ እይታተግባራት $y=f(x)$። y እና xን በቦታቸው እንተዋቸው እና ከ f ይልቅ የካሬ ስር አሠራርን እናስተዋውቃቸዋለን፡ $y=\sqrt(x)$።
የሂሳብ አሠራሩን ማወቅ, ተግባሩን መግለፅ ችለናል.

የካሬ ሥር ተግባርን ግራፍ ማድረግ

የተግባሩ ጎራ $y=\sqrt(x)$

መፍትሄ።
ምሳሌያችንን በሁለት መንገድ መፍታት እንችላለን። በእያንዳንዱ ፊደል ውስጥ የተለያዩ ዘዴዎችን እንገልጻለን.

ሀ) ከላይ ወደተሰራው ተግባር ግራፍ እንመለስ እና የክፍሉን አስፈላጊ ነጥቦችን ምልክት እናደርጋለን። ለ$x=9$ ተግባሩ ከሌሎቹ እሴቶች ሁሉ እንደሚበልጥ በግልፅ ይታያል። ይህ ማለት በዚህ ነጥብ ላይ ከፍተኛውን እሴት ላይ ይደርሳል ማለት ነው. መቼ $ x = 4 $ የተግባሩ ዋጋ ከሌሎቹ ነጥቦች ሁሉ ያነሰ ነው, ይህም ማለት ይህ በጣም ትንሹ እሴት ነው.

$y_(አብዛኞቹ)=\sqrt(9)=3$፣ $y_(አብዛኞቹ)=\sqrt(4)=2$።

ለ) ተግባራችን እየጨመረ መሆኑን እናውቃለን. ይህ ማለት እያንዳንዱ ትልቅ ነጋሪ እሴት ከትልቅ የተግባር እሴት ጋር ይዛመዳል ማለት ነው። ከፍተኛ እና ዝቅተኛ ዋጋዎች በክፍሉ መጨረሻ ላይ ይደርሳሉ-

$y_(አብዛኞቹ)=\sqrt(11)$፣ $y_(አብዛኞቹ)=\sqrt(2)$።

$\sqrt(x)=12-x$።

ወገኖች፣ ይህ ምሳሌ ከዚህ በኋላ መፍትሔ እንደሌለው እርግጠኛ መሆን እንችላለን? አንዱ ተግባራት ይጨምራል, ሌላኛው ይቀንሳል. በአጠቃላይ, የጋራ ነጥቦች የላቸውም ወይም በአንድ ላይ ብቻ ይገናኛሉ.

ምሳሌ 3.

$\ጀምር (ጉዳዮች) -x, x 9. \ መጨረሻ (ጉዳዮች)$

በተናጥል ለመፍታት ችግሮች

በርዕሱ ላይ ያለው ትምህርት እና አቀራረብ: "የኃይል ተግባራት. የኩቢክ ሥር. የኩቢክ ሥር ባህሪያት"

ተጨማሪ ቁሳቁሶች
ውድ ተጠቃሚዎች አስተያየቶችዎን ፣ አስተያየቶችዎን ፣ ምኞቶችዎን መተውዎን አይርሱ! ሁሉም ቁሳቁሶች በፀረ-ቫይረስ ፕሮግራም ተረጋግጠዋል.

ለ9ኛ ክፍል በ Integral የመስመር ላይ መደብር ውስጥ የትምህርት መርጃዎች እና አስመሳይዎች
የትምህርት ውስብስብ 1C፡ "የአልጀብራዊ ችግሮች በመለኪያዎች፣ 9-11ኛ ክፍል" የሶፍትዌር አካባቢ "1C፡ የሂሳብ ገንቢ 6.0"

የኃይል ተግባር ፍቺ - ኩብ ሥር

እኩልነቱን እንፈትሽ፡ $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$።
$\sqrt((-x))=a$ እና $\sqrt(x)=b$ ይሁን። ሁለቱንም አባባሎች ወደ ሦስተኛው ኃይል እናንሳ። $–x=a^3$ እና $x=b^3$። ከዚያም $a^3=-b^3$ ወይም $a=-b$። በሥርወቹ ማስታወሻ ውስጥ የተፈለገውን ማንነት እናገኛለን.

የኩብ ሥሮች ባህሪያት

ሁለተኛውን ንብረት እናረጋግጥ። $(\sqrt(\frac(a)(b))))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$።
ቁጥር $\sqrt(\frac(a)(b))$ cubed $\frac(a)(b)$ ጋር እኩል እንደሆነ እና ከዛም $\sqrt(\frac(a)(b))$ ጋር እኩል ሆኖ አግኝተናል። , የትኛው እና መረጋገጥ ያስፈልገዋል.

ወንዶች፣ የተግባራችንን ግራፍ እንገንባ።
1) የትርጉም ጎራ የእውነተኛ ቁጥሮች ስብስብ ነው።
2) ተግባሩ እንግዳ ነው፣ ምክንያቱም $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$። በመቀጠል ተግባራችንን በ$x≥0$ አስቡበት፣ ከዚያ ከመነሻው አንጻር ግራፉን ያሳዩ።
3) $ x≥0$ ሲሆን ተግባሩ ይጨምራል። ለተግባራችን፣ የክርክሩ ትልቅ ዋጋ ከተግባሩ ትልቅ እሴት ጋር ይዛመዳል፣ ይህም ማለት መጨመር ማለት ነው።
4) ተግባሩ ከላይ የተገደበ አይደለም. በእውነቱ, ከማንኛውም ትልቅ ቁጥርሦስተኛው ሥሩ ሊሰላ ይችላል ፣ እና የክርክሩ ትልቅ እሴቶችን በማግኘት ላልተወሰነ ጊዜ ወደ ላይ ልንሄድ እንችላለን።
5) በ$x≥0$ ትንሹ ዋጋ 0 ነው። ይህ ንብረት ግልጽ ነው።
የስራውን ግራፍ በ x≥0 ነጥቦች እንገንባ።

የኛን የተግባር ግራፍ በጠቅላላው የትርጉም ጎራ ላይ እንገንባ። ተግባራችን ያልተለመደ መሆኑን አስታውስ.

የተግባር ባህሪያት፡
1) መ(y)=(-∞+∞)።
2) ያልተለመደ ተግባር.
3) በ (-∞+∞) ይጨምራል።
4) ያልተገደበ.
5) ዝቅተኛ ወይም ከፍተኛ ዋጋ የለም.

7) ኢ(y)= (-∞+∞)።
8) ወደ ታች በ (-∞;0)፣ ወደ ላይ ጠፍጣፋ በ (0+∞)።

የኃይል ተግባራትን የመፍታት ምሳሌዎች

2. የተግባርን ግራፍ ይገንቡ. $y=\sqrt((x-2))-3$
መፍትሄ። የእኛ ግራፍ የተገኘው ከ $y=\sqrt(x)$ ተግባር ግራፍ ነው፣ በትይዩ ትርጉም ሁለት አሃዶች ወደ ቀኝ እና ሶስት አሃዶች ወደ ታች።

3. ተግባሩን ይሳሉ እና ያንብቡት. $\ጀማሪ(ጉዳይ)y=\sqrt(x)፣ x≥-1\\y=-x-2፣ x≤-1 \መጨረሻ(ጉዳይ)$።
መፍትሄ። ሁኔታዎቻችንን ከግምት ውስጥ በማስገባት ሁለት የተግባር ግራፎችን በተመሳሳይ አስተባባሪ አውሮፕላን እንስራ። ለ $ x≥-1$ የኩቢክ ሥሩ ግራፍ እንሠራለን፣ በ$ x≤-1$ ደግሞ የመስመራዊ ተግባር ግራፍ እንሠራለን።
1) መ(y)=(-∞+∞)።
2) ተግባሩ እንኳን ወይም ያልተለመደ አይደለም.
3) በ (-∞;-1) ይቀንሳል፣ በ (-1+∞) ይጨምራል።
4) ከላይ ያልተገደበ, ከታች የተገደበ.
5) ትልቁ ዋጋአይ። ዝቅተኛው እሴትአንድ ሲቀነስ እኩል ነው።
6) ተግባሩ በጠቅላላው የቁጥር መስመር ላይ ቀጣይ ነው.
7) ኢ(y)= (-1+∞)።

በተናጥል ለመፍታት ችግሮች