ከ 500 20 በመቶው. የቁጥሩን መቶኛ ለማስላት (እና ተመሳሳይ የችግሮች አይነት) በርካታ መንገዶች

የመቶኛ ማስያ ከመቶኛ ጋር የተያያዙ መሰረታዊ የሂሳብ ችግሮችን ለማስላት የተነደፈ ነው። በተለይም, ይፈቅዳል:

1. የቁጥሩን መቶኛ አስላ።
2. አንድ ቁጥር የሌላው ምን ያህል መቶኛ እንደሆነ ይወስኑ።
3. ከቁጥር መቶኛ ይጨምሩ ወይም ይቀንሱ።
4. የተወሰነውን መቶኛ በማወቅ ቁጥር ያግኙ።
5. አንድ ቁጥር ከሌላው በምን ያህል መቶኛ እንደሚበልጥ አስላ።

ውጤቱም ወደሚፈለገው የአስርዮሽ ቦታ ሊጠጋጋ ይችላል።

ፍላጎት- አንዱ ጽንሰ-ሐሳቦች የተተገበረ ሒሳብ, ብዙውን ጊዜ በ ውስጥ ይገኛሉ የዕለት ተዕለት ኑሮ. ስለዚህ, ብዙ ጊዜ ማንበብ ወይም መስማት ይችላሉ, ለምሳሌ, 56,3% መራጮች ምርጫ ውስጥ ተሳትፈዋል, ውድድር አሸናፊ ደረጃ 74% ነው, የኢንዱስትሪ ምርት 3.2% ጨምሯል, ባንክ 8% በዓመት ያስከፍላል. ወተት 1.5% ቅባት, ጨርቅ 100% ጥጥ, ወዘተ ይዟል. በዘመናዊው ኅብረተሰብ ውስጥ እንዲህ ዓይነቱን መረጃ መረዳት አስፈላጊ እንደሆነ ግልጽ ነው.

ከማንኛውም ዋጋ አንድ በመቶ - የገንዘብ ድምር, የትምህርት ቤት ተማሪዎች ቁጥር, ወዘተ. - አንድ መቶኛው ይባላል. መቶኛ በ% ምልክት ይገለጻል።
1% 0.01 ነው፣ ወይም \(\frac(1)(100)\) የእሴቱ አካል ነው።

አንዳንድ ምሳሌዎች እነሆ፡-
ከዝቅተኛው ደመወዝ 1% 2300 ሩብልስ። (ሴፕቴምበር 2007) - ይህ 2300/100 = 23 ሩብልስ ነው;
- በግምት 145 ሚሊዮን ሰዎች (2007) ጋር እኩል የሆነ የሩሲያ ሕዝብ 1%, 1.45 ሚሊዮን ሰዎች ነው;
- 3% የጨው ክምችት በ 100 ግራም መፍትሄ ውስጥ 3 ግራም ጨው ነው (የመፍትሄው መጠን ከጠቅላላው የመፍትሄው ብዛት ውስጥ የተሟሟት ንጥረ ነገር መጠን ያለው ክፍል መሆኑን ያስታውሱ).

ግምት ውስጥ ያለው አጠቃላይ ዋጋ 100 መቶኛ ወይም 100% የራሱ እንደሆነ ግልጽ ነው። ስለዚህ ለምሳሌ "100% ጥጥ" የሚለው መለያ ማለት ጨርቁ ንጹህ ጥጥ ነው, እና 100% ስኬት ማለት በክፍል ውስጥ ያልተሳኩ ተማሪዎች የሉም ማለት ነው.

"መቶኛ" የሚለው ቃል የመጣው ከላቲን ፕሮ ሴንተም ሲሆን ትርጉሙም "ከመቶ" ወይም "በ100" ማለት ነው። ይህ ሐረግ በዘመናዊ ንግግር ውስጥም ሊገኝ ይችላል. ለምሳሌ፣ “ከ100 የሎተሪ ተሳታፊዎች መካከል 7 ተሳታፊዎች ሽልማቶችን አግኝተዋል” ይላሉ። ይህንን አገላለጽ በጥሬው ከወሰድነው፣ ይህ አባባል በእርግጥ ውሸት ነው፡ በሎተሪው ውስጥ የተሳተፉ እና ሽልማቶችን ያላገኙ 100 ሰዎችን መምረጥ እንደሚቻል ግልጽ ነው። እንደ እውነቱ ከሆነ የዚህ አገላለጽ ትክክለኛ ትርጉም 7% የሎተሪ ተሳታፊዎች ሽልማቶችን ተቀብለዋል, እና ይህ ግንዛቤ "ፐርሰንት" ከሚለው ቃል አመጣጥ ጋር ይዛመዳል: 7% ከ 100 7, 7 ሰዎች ከ 100 ሰዎች.

የ "%" ምልክት በ 17 ኛው ክፍለ ዘመን መገባደጃ ላይ ተስፋፍቶ ነበር. በ 1685 በማቲዩ ዴ ላ ፖርቴ "የንግድ አርቲሜቲክ ማኑዋል" የተሰኘው መጽሐፍ በፓሪስ ታትሟል. በአንድ ቦታ መቶኛ ያህል ነበር፣ እሱም ከዚያ በኋላ “cto” (በሴንቶ አጭር) ተብሎ ተሰይሟል። ሆኖም፣ የጽሕፈት መኪናው ይህንን “s/o” በጥቂቱ ተሳስቶ “%” አሳትሟል። ስለዚህ፣ በታይፕ ምክንያት፣ ይህ ምልክት ስራ ላይ ውሏል።

የትኛውም የመቶኛ ቁጥር የቁጥር ክፍልፋይን የሚገልጽ እንደ አስርዮሽ ክፍልፋይ ሊፃፍ ይችላል።

መቶኛን እንደ ቁጥሮች ለመግለጽ፣ የመቶኛዎችን ቁጥር በ100 መከፋፈል ያስፈልግዎታል።ለምሳሌ፥

ለተገላቢጦሽ ሽግግር, የተገላቢጦሽ እርምጃ ይከናወናል. ስለዚህም አንድን ቁጥር እንደ መቶኛ ለመግለጽ በ100 ማባዛት ያስፈልግዎታል፡-

በተግባራዊ ሕይወት ውስጥ በጣም ቀላል በሆነው መቶኛ እሴቶች እና በተዛማጅ ክፍልፋዮች መካከል ያለውን ግንኙነት መረዳት ጠቃሚ ነው-ግማሽ - 50% ፣ ሩብ - 25% ፣ ሶስት አራተኛ - 75% ፣ አምስተኛ - 20% ፣ ሶስት አምስተኛ - 60 % ወዘተ.

ለመረዳትም ጠቃሚ ነው የተለያዩ ቅርጾችያለ በመቶኛ የተቀመሩ እና በመቶኛ በመጠቀም ተመሳሳይ መጠን ያላቸው ተመሳሳይ ለውጦች መግለጫዎች። ለምሳሌ በመልእክቶች ውስጥ "ቢያንስ ደሞዝከየካቲት ወር ጀምሮ 50% ጨምሯል" እና "ከየካቲት ወር ጀምሮ ዝቅተኛው ደመወዝ በ 1.5 እጥፍ ጨምሯል" ተመሳሳይ ነገር ይላሉ. በ 200%, በ 2 ጊዜ ይቀንሳል - ይህ ማለት በ 50% ይቀንሳል.

እንደዚሁም
- በ 300% መጨመር - ይህ ማለት 4 ጊዜ መጨመር;
- በ 80% ይቀንሱ - ይህ ማለት በ 5 እጥፍ ይቀንሳል.

የመቶኛ ችግሮች

መቶኛ እንደ ክፍልፋዮች ሊገለጽ ስለሚችል፣ የመቶኛ ችግሮች በመሠረቱ ክፍልፋይ ችግሮች ጋር ተመሳሳይ ናቸው። በመቶኛ በሚያካትቱ በጣም ቀላል ችግሮች ውስጥ አንድ የተወሰነ እሴት a እንደ 100% ("ሙሉ") ይወሰዳል እና የእሱ ክፍል ለ በ p% ቁጥር ይገለጻል.

ባልታወቀ ነገር ላይ በመመስረት - a, b ወይም p, መቶኛን የሚያካትቱ ሶስት አይነት ችግሮች አሉ. እነዚህ ችግሮች እንደ ተጓዳኝ ክፍልፋይ ችግሮች በተመሳሳይ መንገድ ተፈትተዋል, ነገር ግን ከመፍትሄው በፊት, p% ቁጥር እንደ ክፍልፋይ ይገለጻል.

1. የቁጥሩን መቶኛ ማግኘት.
ከ a \(\ frac(p)(100) \) ለማግኘት በ \(\ frac(p)(100) \) ማባዛት አለቦት።

ስለዚህ የቁጥር p%ን ለማግኘት ይህንን ቁጥር በክፍልፋይ \(\ frac(p)(100)\) ማባዛት ያስፈልግዎታል። ለምሳሌ ከ 45 ኪ.ግ 20% ከ 45 0.2 = 9 ኪ.ግ, እና 118% x 1.18x እኩል ነው.

2. ቁጥርን በመቶኛ ማግኘት።
ከክፍል ለ አንድ ቁጥር ለማግኘት ክፍልፋይ \(\ frac (p) (100) , \; (p \neq 0) \) ሆኖ የተገለጸው, b በ \ (\ frac (p) (100) መከፋፈል ያስፈልግዎታል. ) \):
\(a = b: \frac(p)(100)\)

3. የሁለት ቁጥሮች መቶኛ ማግኘት.
የ \((a \neq 0) \\ ((a \neq 0) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\,ለየኛ ቁጥር ምን ቁጥር b ምን ያህል መቶኛ እንደሆነ ለማወቅ በመጀመሪያ የ a ክፍል ምን እንደሆነ ማወቅ አለቦት እና ይህን ክፍል እንደ መቶኛ ይግለጹ:

በመቶኛ የተገለጹት የሁለት ቁጥሮች ጥቅስ ይባላል መቶኛእነዚህ ቁጥሮች. ስለዚህ የመጨረሻው ደንብ ይባላል የሁለት ቁጥሮች መቶኛ ጥምርታ ለማግኘት ደንብ።

ቀመሮቹን ማየት ቀላል ነው።

መቶኛን የሚያካትቱ የተዋሃዱ ችግሮች ክፍልፋዮችን ከሚያካትቱ ችግሮች ጋር በተመሳሳይ መልኩ ይፈታሉ።

ቀላል መቶኛ እድገት

አንድ ሰው የቤት ኪራዩን በሰዓቱ ሳይከፍል ሲቀር “ቅጣት” (ከላቲን ሮና - ቅጣት) የሚባል ቅጣት ይጠብቀዋል። ስለዚህ ቅጣቱ ለእያንዳንዱ የመዘግየት ቀን የኪራይ መጠን 0.1% ከሆነ፣ ለምሳሌ ለ19 ቀናት መዘግየት ገንዘቡ ከኪራይ መጠኑ 1.9% ይሆናል። ስለዚህ ፣ ከ 1000 ሩብልስ ጋር አንድ ላይ። ኪራይ, አንድ ሰው 1000 0.019 = 19 ሩብሎች እና በአጠቃላይ 1019 ሩብሎች ቅጣት መክፈል አለበት.

በተለያዩ ከተሞች እና የተለያዩ ሰዎችየቤት ኪራይ, የቅጣት መጠን እና የመዘግየት ጊዜ የተለያዩ ናቸው. ስለዚህ፣ በሁሉም ሁኔታዎች ተፈፃሚነት ላለው ላላ ከፋዮች አጠቃላይ የኪራይ ቀመር መፍጠር ተገቢ ነው።

ኤስ ወርሃዊ ኪራይ ይሁን ቅጣቱ ለእያንዳንዱ የመዘግየቱ ቀን የኪራይ መጠን p% ነው፣ እና n ያለፈው የቀናት ብዛት ነው። አንድ ሰው ከዘገየ በኋላ መክፈል ያለበት መጠን በ S n ይገለጻል።
ከዚያም ለ n ቀናት መዘግየት ቅጣቱ pn% S ወይም \(\frac(pn)(100)S\) ይሆናል፣ እና በአጠቃላይ \(S + \frac(pn)(100) መክፈል አለቦት። S = \ግራ(1+ \frac(pn)(100) \ቀኝ) S\)
ስለዚህም፡-
\(S_n = \ግራ(1+ \frac(pn)(100)\ቀኝ) S \)

ይህ ቀመር ብዙ ልዩ ሁኔታዎችን ይገልፃል እና ልዩ ስም አለው፡ ቀላል መቶኛ ዕድገት ቀመር.

የተወሰነ እሴት በተወሰነ ጊዜ ውስጥ በተወሰነ መቶኛ ቢቀንስ ተመሳሳይ ቀመር ይገኛል. ከላይ እንደተገለፀው, በዚህ ጉዳይ ላይ ማረጋገጥ ቀላል ነው
\(S_n = \ግራ(1- \frac(pn)(100)\ቀኝ) S \)

ይህ ቀመርም ይባላል ቀላል መቶኛ ዕድገት ቀመርቢሆንም ዋጋ አዘጋጅበእውነቱ እየቀነሰ ነው። በዚህ ጉዳይ ላይ ያለው እድገት "አሉታዊ" ነው.

ድብልቅ ወለድ እድገት

በሩሲያ ባንኮች ውስጥ, ለአንዳንድ የተቀማጭ ዓይነቶች (ጊዜ ተቀማጭ ተብሎ የሚጠራው, በስምምነቱ ውስጥ ከተጠቀሰው ጊዜ በኋላ ሊወሰድ አይችልም, ለምሳሌ, አንድ አመት), የሚከተለው የገቢ ክፍያ ስርዓት ተወስዷል: ለመጀመሪያ ጊዜ. የተቀማጭ ገንዘብ መጠን በሂሳቡ ውስጥ በሚገኝበት አመት ገቢው ለምሳሌ ከእርሷ 10% ነው. በዓመቱ መገባደጃ ላይ, ተቀማጩ ብዙውን ጊዜ እንደሚጠራው ከባንክ የተከፈለውን ገንዘብ እና የተገኘውን ገቢ - "ወለድ" ማውጣት ይችላል.

ተቀማጩ ይህንን ካላደረገ ወለድ ወደ መጀመሪያው ተቀማጭ ገንዘብ (ካፒታል) ተጨምሯል ፣ ስለሆነም በሚቀጥለው ዓመት መጨረሻ 10% በባንክ ወደ አዲሱ ፣ የጨመረው መጠን ይጨመራል። በሌላ አገላለጽ, በእንደዚህ አይነት ስርዓት, "በፍላጎት ላይ ያለው ፍላጎት" ይሰላል, ወይም በተለምዶ እንደሚጠሩት, ተደራራቢ ወለድ።

ባለሀብቱ 1000 ሩብልን ለተወሰነ ጊዜ የባንክ ሂሳብ ካስቀመጠ በ 3 ዓመታት ውስጥ ምን ያህል ገንዘብ እንደሚቀበል እናሰላ። እና ለሶስት አመታት ከመለያው ገንዘብ ፈጽሞ አይወስድም.

10% ከ 1000 ሩብልስ. 0.1 1000 = 100 ሩብልስ ናቸው, ስለዚህ, በአንድ አመት ውስጥ የእሱ መለያ ይኖረዋል
1000 + 100 = 1100 (አር.)

ከአዲሱ መጠን 10% 1100 ሩብልስ። 0.1 1100 = 110 ሩብልስ ናቸው, ስለዚህ, ከ 2 ዓመት በኋላ ይኖራል
1100 + 110 = 1210 (አር.)

ከአዲሱ መጠን 10% 1210 ሩብልስ። 0.1 1210 = 121 ሩብልስ ናቸው, ስለዚህ, ከ 3 ዓመታት በኋላ ይኖራል
1210 + 121 = 1331 (አር.)

ከ 20 ዓመታት በኋላ የተቀማጭ ገንዘብ መጠን ለማግኘት እንደዚህ ባለው ቀጥተኛ ፣ “በራስ ላይ” ስሌት ምን ያህል ጊዜ እንደሚወስድ መገመት አያስቸግርም። ይህ በእንዲህ እንዳለ, ስሌቱ በጣም ቀላል ሊሆን ይችላል.

ይኸውም በዓመት ውስጥ የመነሻ መጠን በ 10% ይጨምራል, ማለትም, ከመጀመሪያው 110% ይሆናል, ወይም በሌላ አነጋገር, በ 1.1 ጊዜ ይጨምራል. በሚቀጥለው ዓመት አዲሱ ፣ ቀድሞው የጨመረው መጠን እንዲሁ በተመሳሳይ 10% ይጨምራል። ስለዚህ, ከ 2 ዓመት በኋላ የመነሻ መጠን በ 1.1 1.1 = 1.1 2 ጊዜ ይጨምራል.

በሌላ አመት, ይህ መጠን በ 1.1 ጊዜ ይጨምራል, ስለዚህ የመጀመሪያው መጠን በ 1.1 1.1 2 = 1.1 3 ጊዜ ይጨምራል. በዚህ የማመዛዘን ዘዴ ለችግሮቻችን በጣም ቀላል የሆነ መፍትሄ እናገኛለን፡ 1.1 3 1000 = 1.331 1000 - 1331 (r.)

አሁን ይህንን ችግር እንፈታዋለን አጠቃላይ እይታ. ባንኩ በዓመት በ% p% ገቢ ያጠራቅማል፣ የተቀመጠው ገንዘብ ከ S rub. ጋር እኩል ነው፣ እና በ n ዓመታት ውስጥ በሂሳብ ውስጥ ያለው መጠን ከ S n rub ጋር እኩል ነው።

የ S ዋጋ p% \ (\ frac (p) (100) S \) rub. ነው, እና ከአንድ አመት በኋላ መጠኑ በመለያው ውስጥ ይሆናል.
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \ግራ(1+ \frac(p)(100) \ቀኝ)S \)
ማለትም የመጀመርያው መጠን በ \(1+ \frac(p)(100)\) ጊዜ ይጨምራል።

ከኋላ የሚመጣው አመትመጠኑ S 1 በተመሳሳይ መጠን ይጨምራል, እና ስለዚህ ከሁለት አመት በኋላ ሂሳቡ መጠኑ ይኖረዋል
\(S_2 = \ግራ(1+ \ frac(p)(100) \ቀኝ)S_1 = \ግራ(1+ \frac(p)(100)\ቀኝ) \ግራ(1+ \frac(p))(100) ) \ቀኝ) S = \ግራ(1+ \frac(p)(100) \ቀኝ)^2 S \)

በተመሳሳይ \(S_3 = \ግራ(1+ \frac(p)(100)\ቀኝ)^3 S \)፣ወዘተ። በሌላ አነጋገር እኩልነት
\(S_n = \ግራ(1+ \frac(p)(100)\ቀኝ)^n S \)

ይህ ቀመር ይባላል ድብልቅ የወለድ ቀመር፣ ወይም በቀላሉ ድብልቅ የወለድ ቀመር.

እንደምን ዋልክ!

ፍላጎት እላችኋለሁ ፣ በትምህርት ቤት ውስጥ በሂሳብ ትምህርቶች ውስጥ “አሰልቺ” ብቻ ሳይሆን በሕይወታችን ውስጥ በጣም አስፈላጊ እና ተግባራዊ ነገር ነው (በሁሉም ቦታ ይገኛል-ብድር ሲወስዱ ፣ ተቀማጭ ሲከፍቱ ፣ ትርፍ ማስላት ፣ ወዘተ.) . እና በእኔ አስተያየት ፣ በተመሳሳይ ትምህርት ቤት ውስጥ “መቶኛዎች” የሚለውን ርዕስ በምታጠናበት ጊዜ ፣ ​​​​ለዚህ () በጣም ትንሽ ጊዜ ተወስኗል።

ምናልባትም በዚህ ምክንያት, አንዳንድ ሰዎች እራሳቸውን በጣም ደስ በማይሰኙ ሁኔታዎች ውስጥ ያገኟቸዋል (ብዙዎቹ እዚያ ምን እንዳለ እና እንዴት በጊዜ ውስጥ እንዳሉ ቢያውቁ ኖሮ ሊወገዱ ይችሉ ነበር ...).

በእውነቱ ፣ በዚህ ጽሑፍ ውስጥ በህይወት ውስጥ በሚከሰቱ መቶኛዎች ውስጥ በጣም ተወዳጅ የሆኑትን ችግሮች ማየት እፈልጋለሁ (በእርግጥ ፣ ይህንን በተቻለ መጠን እቆጥረዋለሁ) በቀላል ቋንቋበምሳሌዎች)። እንግዲህ፣ አስቀድሞ ማስጠንቀቂያ ተሰጥቶ የታጠቀ ማለት ነው (የዚህ ርዕስ እውቀት ብዙዎች ጊዜንና ገንዘብን ለመቆጠብ የሚያስችል ይመስለኛል)።

እና ስለዚህ፣ ወደ ርዕሱ ጠጋ...

አማራጭ 1፡ በ2-3 ሰከንድ ውስጥ ዋና ቁጥሮችን በጭንቅላታችሁ አስሉ።

በህይወት ውስጥ በአብዛኛዎቹ ጉዳዮች, በተወሰነ ቁጥር (ለምሳሌ) ላይ 10% ቅናሽ ምን ያህል እንደሚሆን በአእምሮዎ በፍጥነት መገመት ያስፈልግዎታል. እስማማለሁ, የግዢ ውሳኔ ለማድረግ, ሁሉንም ነገር እስከ ሳንቲም ድረስ ማስላት አያስፈልግዎትም (ትዕዛዙን ማወቅ አስፈላጊ ነው).

በጣም የተለመዱት በመቶኛ ያላቸው የቁጥሮች ልዩነቶች ከዚህ በታች ባለው ዝርዝር ውስጥ ተሰጥተዋል ፣ እንዲሁም የሚፈለገውን እሴት ለማወቅ ቁጥሩን ለመከፋፈል ምን ያስፈልግዎታል።

ቀላል ምሳሌዎች፡-

• የቁጥር 1% = ቁጥሩን በ 100 ይከፋፍሉ (1% ከ 200 = 200/100 = 2);
• የቁጥር 10% = ቁጥሩን በ 10 ይከፋፍሉ (10% ከ 200 = 200/10 = 20);
• የቁጥር 25% = ቁጥሩን በ 4 ወይም ሁለት ጊዜ በ 2 ይካፈሉ (25% ከ 200 = 200/4 = 50);
• ከቁጥር 33% ≈ ቁጥሩን በ 3 ይከፋፍሉት;
• የቁጥር 50% = ቁጥሩን በ 2 ይካፈሉ።

ችግር! ለምሳሌ, ለ 197 ሺህ ሩብልስ መሳሪያዎችን መግዛት ይፈልጋሉ. አንዳንድ ቅድመ ሁኔታዎችን ካሟሉ መደብሩ የ10.99% ቅናሽ ይሰጣል። ይህ ዋጋ ያለው መሆኑን በፍጥነት እንዴት ማወቅ ይቻላል?

ምሳሌ መፍትሄ. አዎ፣ እነዚህን ጥንድ ቁጥሮች ብቻ ያጠጋጉ፡ ከ197 ይልቅ የ200ን መጠን ከ10.99% ይልቅ፣ 10% (በሁኔታዊ) ይውሰዱ። በጠቅላላው, 200 በ 10 መከፋፈል ያስፈልግዎታል - ማለትም. የቅናሹን መጠን በግምት ወደ 20 ሺህ ሩብልስ ገምተናል። (በተወሰነ ልምድ ፣ ስሌቱ በ2-3 ሰከንድ ውስጥ በራስ-ሰር ይከናወናል)።

ትክክለኛ ስሌት: 197 * 10.99/100 = 21.65 ሺ ሮቤል.

አማራጭ 2፡ የአንድሮይድ ስልክ ማስያ ይጠቀሙ

የበለጠ ትክክለኛ ውጤት ሲፈልጉ በስልክዎ ላይ ካልኩሌተር መጠቀም ይችላሉ (ከዚህ በታች ባለው ጽሑፍ ውስጥ ከ አንድሮይድ ቅጽበታዊ ገጽ እይታዎችን እሰጣለሁ)። ለመጠቀም በጣም ቀላል ነው።

ለምሳሌ, ከቁጥር 900 30% ማግኘት አለብዎት. ይህንን እንዴት ማድረግ እንደሚቻል?

አዎ፣ በጣም ቀላል፡-

• ካልኩሌተሩን ይክፈቱ;
• ጻፍ 30%900 (በእርግጥ, መቶኛ እና ቁጥሩ የተለየ ሊሆን ይችላል);
• እባክዎን ከጽሑፍዎ “እኩልታ” በታች ቁጥር 270 ያያሉ - ይህ ከ 900 30% ነው።

ከዚህ በታች ተጨማሪ ናቸው ውስብስብ ምሳሌ. ከቁጥር 393,675 17.39% አግኝተናል (ውጤት 68460፣ 08)።

ከፈለጉ ለምሳሌ 10% ከ 30,000 ለመቀነስ እና ምን ያህል እንደሚሆን ለማወቅ, ከዚያም እንደዚህ መጻፍ ይችላሉ (በነገራችን ላይ ከ 30,000 10% 3000 ነው). ስለዚህም 3000ን ከ30,000 ከቀነሱ 27,000 ያገኛሉ (ይህም ካልኩሌተሩ ያሳየው)።

በአጠቃላይ, 2-3 ቁጥሮችን ለማስላት እና ትክክለኛ ውጤቶችን ለማግኘት በሚያስፈልግበት ጊዜ በጣም ምቹ መሳሪያ ነው, እስከ አስረኛ / መቶ.

አማራጭ 3፡ የቁጥሩን መቶኛ ይቁጠሩ (የስሌቱ ይዘት + ወርቃማው ህግ)

ቁጥሮችን ማዞር እና በጭንቅላትዎ ውስጥ መቶኛዎችን ማስላት ሁልጊዜ እና በሁሉም ቦታ አይቻልም። በተጨማሪም ፣ አንዳንድ ጊዜ ትክክለኛ ውጤት ለማግኘት ብቻ ሳይሆን “የሂሳቡን ምንነት” (ለምሳሌ ፣ በ Excel ውስጥ መቶ / ሺህ የተለያዩ ችግሮችን ለማስላት) ለመረዳትም አስፈላጊ ነው ።

ከቁጥር 393,675 17.39% ማግኘት አለብን እንበል ይህን ቀላል ችግር እንፈታው...

በ "Y" ላይ ያሉትን ሁሉንም ነጥቦች ለማስወገድ, የተገላቢጦሹን ችግር እመለከታለሁ. ለምሳሌ ከቁጥር 393,675 ቁጥር 30,000 ስንት መቶኛ ነው።

አማራጭ 4፡ በ Excel ውስጥ መቶኛዎችን አስላ

ኤክሴል ጥሩ ነው ምክንያቱም ብዙ ስሌት እንዲሰሩ ስለሚፈቅድ በአንድ ጊዜ በደርዘን የሚቆጠሩ የተለያዩ ሰንጠረዦችን በአንድ ላይ በማገናኘት ማስላት ይችላሉ። እና በአጠቃላይ በደርዘን ለሚቆጠሩ እቃዎች ለምሳሌ መቶኛዎችን በእጅ ማስላት ይቻላል?

ከዚህ በታች ብዙ ጊዜ የሚያጋጥሟቸውን ሁለት ምሳሌዎችን አሳይሻለሁ።

ችግር አንድ. ሁለት ቁጥሮች አሉ, ለምሳሌ, የግዢ እና የሽያጭ ዋጋ. በእነዚህ ሁለት ቁጥሮች መካከል ያለውን ልዩነት እንደ መቶኛ ማወቅ ያስፈልግዎታል (አንዱ ከሌላው ምን ያህል የበለጠ / ያነሰ ነው)።

ለበለጠ ትክክለኛ ግንዛቤ አንድ ተጨማሪ ምሳሌ እሰጣለሁ። ሌላ ችግር: የግዢ ዋጋ እና የሚፈለገው ትርፍ መቶኛ (10% እንበል). የመሸጫ ዋጋን እንዴት ማወቅ እንደሚቻል. ሁሉም ነገር ቀላል ይመስላል, ነገር ግን ብዙ ሰዎች "ይሰናከላሉ" ...

በርዕሱ ላይ ተጨማሪዎች ሁል ጊዜ እንኳን ደህና መጡ ...

ያ ብቻ ነው ፣ መልካም ዕድል!

ምሳሌ 1

ወደ ሱፐርማርኬት ሄደህ ማስተዋወቂያን ተመልከት። መደበኛ ዋጋው 458 ሩብልስ ነው, አሁን 7% ቅናሽ አለ. ነገር ግን የሱቅ ካርድ አለዎት, እና በእሱ መሰረት, አንድ ጥቅል 417 ሩብልስ ያስከፍላል.

የትኛው አማራጭ የበለጠ ትርፋማ እንደሆነ ለመረዳት 7% ወደ ሩብልስ መለወጥ ያስፈልግዎታል።

458 ን በ100 ያካፍሉት። ይህንን ለማድረግ በቀላሉ የቁጥሩን ኢንቲጀር ክፍል ከክፍልፋይ ሁለት ቦታ የሚለየውን ኮማ ወደ ግራ ያንቀሳቅሱት። 1% ከ 4.58 ሩብልስ ጋር እኩል ነው.

4.58 በ 7 ማባዛት እና 32.06 ሩብልስ ያገኛሉ.

አሁን የቀረው መቀነስ ብቻ ነው። መደበኛ ዋጋ 32.06 ሩብልስ. በማስተዋወቂያው መሰረት ቡና 425.94 ሩብልስ ያስከፍላል. ይህ ማለት በካርድ መግዛት የበለጠ ትርፋማ ነው.

ምሳሌ 2

ቀደም ሲል በ 1,500 ሩብልስ የተሸጠ ቢሆንም በ Steam ላይ ያለው ጨዋታ 1,000 ሩብልስ እንደሚያስከፍል ታያለህ። ቅናሹ ምን ያህል መቶኛ እንደሆነ እያሰቡ ነው።

1,500 በ 100 ይከፋፍሉ. የአስርዮሽ ነጥቡን ሁለት ቦታ ወደ ግራ ማዛወር 15. ይህ ከአሮጌው ዋጋ 1% ነው.

አሁን አዲሱን ዋጋ በ 1% ይከፋፍሉት. 1,000 / 15 = 66.6666%.

100% - 66.6666% = 33.3333% ቅናሽ የተደረገው በመደብሩ ነው።

2. ቁጥርን በ10 በማካፈል በመቶኛ እንዴት እንደሚሰላ

በመጀመሪያ የ 10% መጠን ያገኛሉ እና ከዚያ ለማግኘት ይከፋፍሉት ወይም ያባዙት። የሚፈለገው መጠንበመቶ.

ለምሳሌ

ለ 12 ወራት 530 ሺህ ሮቤል አስቀምጠዋል እንበል. ኢንተረስት ራተ 5% ነው, ካፒታላይዜሽን አልተሰጠም. በዓመት ውስጥ ምን ያህል ገንዘብ እንደሚያገኙ ማወቅ ይፈልጋሉ.

በመጀመሪያ ደረጃ 10% የሚሆነውን መጠን ማስላት ያስፈልግዎታል. የአስርዮሽ ቦታን አንድ ቦታ ወደ ግራ በማንቀሳቀስ በ 10 ይከፋፍሉት. 53 ሺህ ይቀበላሉ.

5% ምን ያህል እንደሆነ ለማወቅ ውጤቱን በ 2 ያካፍሉ. ይህ 26.5 ሺህ ነው.

ምሳሌው 30% ገደማ ከሆነ 53 በ 3 ማባዛት ያስፈልግዎታል 25% ለማስላት 53 በ 2 ማባዛት እና 26.5 መጨመር ያስፈልግዎታል.

በማንኛውም ሁኔታ, እንደዚህ በብዛትክዋኔው በጣም ቀላል ነው.

3. ተመጣጣኝ በማድረግ በመቶኛ እንዴት እንደሚሰላ

ተመጣጣኝ ማድረግ በ ውስጥ ካስተማሩዎት በጣም ጠቃሚ ችሎታዎች ውስጥ አንዱ ነው። ማንኛውንም መቶኛ ለማስላት ሊጠቀሙበት ይችላሉ. መጠኑ ይህንን ይመስላል።

መጠን 100%: 100% = የገንዘቡ ክፍል: መቶኛ ድርሻ።

ወይም እንደዚህ ብለው መጻፍ ይችላሉ- አ፡ ለ = ሐ፡ መ.

በተለምዶ፣ ምጣኔ የሚነበበው እንደ “a is to b as c to d” ነው። የተመጣጠነ የጽንፈኛ ቃላቶች ውጤት ከመካከለኛው ቃላቶቹ ውጤት ጋር እኩል ነው። ከዚህ እኩልነት የማይታወቅ ቁጥርን ለማወቅ, ቀላሉን እኩልታ መፍታት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌ 1

ለስሌቶች ምሳሌ, የምግብ አዘገጃጀቱን እንጠቀማለን. ማብሰል ትፈልጋለህ እና ገዛኸው ተስማሚ ሰቆችቸኮሌት 90 ግራም ይመዝናል, ነገር ግን መቃወም አልቻለም እና አንድ ወይም ሁለት ንክሻ ወሰደ. አሁን 70 ግራም ቸኮሌት ብቻ ነው ያለዎት እና ከ 200 ግራም ይልቅ ምን ያህል ቅቤ ማስቀመጥ እንዳለቦት ማወቅ ያስፈልግዎታል.

በመጀመሪያ የቀረውን ቸኮሌት መቶኛ አስሉ.

90 ግ: 100% = 70 ግ: X, የቀረው ቸኮሌት ብዛት X ነው.

X = 70 × 100/90 = 77.7%.

አሁን ምን ያህል ዘይት እንደሚያስፈልገን ለማወቅ አንድ መጠን እንሰራለን-

200 ግ: 100% = X: 77.7%, X የሚፈለገው የዘይት መጠን ነው.

X = 77.7 × 200 / 100 = 155.4.

ስለዚህ, በግምት 155 ግራም ቅቤን በዱቄት ውስጥ ማስገባት ያስፈልግዎታል.

ምሳሌ 2

መጠኑ የቅናሾችን ትርፋማነት ለማስላትም ተስማሚ ነው። ለምሳሌ, ለ 1,499 ሩብልስ ከ 13% ቅናሽ ጋር ሸሚዝ ታያለህ.

በመጀመሪያ, ሸሚዝ በመቶኛ ምን ያህል እንደሚያስወጣ ይወቁ. ይህንን ለማድረግ ከ 100 13 ን በመቀነስ 87% ያግኙ.

መጠኑን ያካሂዱ፡ 1,499፡ 100 = X፡ 87።

X = 87 × 1,499 / 100.

1,304.13 ሩብልስ ይክፈሉ እና ቀሚሱን በደስታ ይለብሱ።

4. ሬሾዎችን በመጠቀም በመቶኛ እንዴት እንደሚሰላ

በአንዳንድ ሁኔታዎች, ቀላል ክፍልፋዮችን መጠቀም ይችላሉ. ለምሳሌ 10% የቁጥር 1/10 ነው። እና በቁጥር ምን ያህል እንደሚሆን ለማወቅ, ሙሉውን በ 10 ይከፋፍሉት.

• 20% - 1/5, ማለትም, ቁጥሩን በ 5 መከፋፈል ያስፈልግዎታል;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% 3/4 ነው። ይህ ማለት ቁጥሩን በ 4 ማካፈል እና በ 3 ማባዛት አለብዎት.

ለምሳሌ

ሱሪዎችን ለ 2,300 ሩብልስ በ 25% ቅናሽ አግኝተዋል ፣ ግን በኪስ ቦርሳዎ ውስጥ 2,000 ሩብልስ ብቻ አለዎት። ለአዲስ ነገር በቂ ገንዘብ እንዳለዎት ለማወቅ ተከታታይ ቀላል ስሌቶችን ያካሂዱ፡

100% - 25% = 75% - የሱሪ ዋጋ ከዋናው ዋጋ በመቶኛ ቅናሽ ከተደረገ በኋላ.

2,400 / 4 × 3 = 1,800 ሱሪው ስንት ሩብል ነው.

5. ካልኩሌተር በመጠቀም ወለድን እንዴት ማስላት ይቻላል

ያለ ካልኩሌተር ህይወት ለእርስዎ የማይደሰት ከሆነ, ሁሉም ስሌቶች በእሱ እርዳታ ሊደረጉ ይችላሉ. ወይም ደግሞ የበለጠ ቀላል ማድረግ ይችላሉ.

• የአንድን መጠን መቶኛ ለማስላት ከ100% ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ያስገቡ ፣ማባዛት ምልክቱን ከዚያም የሚፈለገውን መቶኛ እና የ% ምልክት ያስገቡ። ለቡና ምሳሌ, ስሌቱ ይህን ይመስላል: 458 × 7%.
• የወለድ ተቀንሶ መጠኑን ለማወቅ፣ ከ100% ጋር እኩል የሆነ ቁጥር ያስገቡ፣ ሲቀነስ፣ የመቶኛው መጠን እና የ% ምልክት፡ 458 - 7%።
• በተመሳሳይ ሁኔታ መጨመር ይችላሉ, ለምሳሌ እንደ ተቀማጭ ገንዘብ: 530,000 + 5%.

6. የመስመር ላይ አገልግሎቶችን በመጠቀም ፍላጎትን እንዴት ማስላት እንደሚቻል

ጣቢያው በመቶኛ ብቻ ሳይሆን የሚያሰሉ የተለያዩ አስሊዎችን ይዟል። ለአበዳሪዎች፣ ለባለሀብቶች፣ ለሥራ ፈጣሪዎች እና በጭንቅላታቸው ውስጥ ሒሳብ ለመሥራት የማይወዱ ሁሉ አገልግሎቶች አሉ።

ቁጥሮች በትምህርት ቤት በሂሳብ ትምህርቶች ሁሉም ሰው ከሚማራቸው መሠረታዊ ርእሶች አንዱ ነው። ነገር ግን ይህ ማለት ሁሉም ሰው በቀላሉ ይቆጣጠራል ማለት አይደለም. እንደ እውነቱ ከሆነ, ርዕሱ ቀላል ነው, ዋናው ነገር ሙሉውን በከፊል እና በአጠቃላይ መቶኛ ለማስላት የተረጋገጡ ዘዴዎችን ማወቅ ነው.

1% የጠቅላላው መቶኛ ክፍል ነው, ስለዚህ ይህንን እሴት ማወቅ, የክፍሉን ዋጋ በቀላሉ ማስላት ይችላሉ. ለምሳሌ 15% የ 60 ቁጥር እንደሚከተለው ሊሰላ ይችላል፡ 60 ን እንደ 100 በመቶ ይውሰዱ። ከዚያም 1% 60/100 - 0.6 ነው. 15% እንደዚህ ይሆናል - 0.6 * 15 = 9. ይህ የቁጥሩን መቶኛ ለማስላት የመጀመሪያው መንገድ ነው.

ሁለተኛው መንገድ ተመጣጣኝ ማድረግ ነው. 15 እስከ 100 እንደ x እስከ 60 ማለትም 15/100 = x/60 ነው። መጠኑን ለመፍታት ሁለት መንገዶች አሉ-

1. ወደ አገላለጽ x = 15 * 60/100 ቀይር። እና እንደገና ተለወጠ: x = 9.
2. በ 2 እርምጃዎች ሌላ ለውጥ ያድርጉ: 100x = 15 * 60, ማለትም, በተመጣጣኝ መጠን ውስጥ ያሉት ቁጥሮች በተሻጋሪ መንገድ ይባዛሉ. ከዚህ አገላለጽ የሚከተለውን እናገኛለን: 100x = 900. ስለዚህ, x = 9.

የቁጥር መቶኛ ሌላ ቁጥር ምን ያህል እንደሆነ ለማወቅ ከፈለጉ ቀመሩ በጣም ቀላል ነው። 70 እና 13 ቁጥሮችን እንደ ምሳሌ እንውሰድ 70 100% እና 13 x ይሁን ከዚያም 13/70 = x/100. ይህ መጠን ቀደም ሲል የታወቁ ዘዴዎችን በመጠቀም ሊፈታ ይችላል.

70x = 13 * 100; 70x = 1300; ወደ ሁለተኛው የአስርዮሽ ቦታ ከዞሩ x = 18.57% ይሆናል።

የአንድ የተወሰነ ቁጥር መቶኛ የሚታወቅ ከሆነ እና ይህን ቁጥር ማግኘት ከፈለጉ, ይህ ችግር ሊፈታ ይችላል.

ለምሳሌ, 16% 32. ሙሉው ቁጥር ስንት ነው? እንደገና፣ መጠኑን እንጨምራለን፡ 16% ከ 100% ጋር ይዛመዳል፣ ልክ ከ 32 እስከ x። 16/100 = 32/x; 16x = 3200; x = 3200/16 = 200.

የችግሩ ሁኔታ ቁጥሩ ሀ ከቁጥር B የተወሰነ መቶኛ ከሆነ ማስላት ያስፈልገዋል, ከዚያ ሌላ በጣም ቀላል ቀመር ጥቅም ላይ ይውላል. A / B * 100% - ይህ መልስ ይሆናል. ለምሳሌ, ቁጥር 87 ከቁጥር 329 ምን ያህል መቶኛ እንደሆነ ማወቅ ያስፈልግዎታል.

ቀመሩን በመጠቀም ውጤቱን በማስላት 87/329 * 100% = 26.44% እናገኛለን. ቀመሩ በአሁኑ ጊዜ የተረሳ ከሆነ ትክክለኛው ጊዜ, መጠን እንደገና ለማዳን ይመጣል: 87 ወደ 329 እንደ x 100% ነው, ማለትም, 87/329 = x/100. ይህንን መጠን መለወጥ, 329x = 87 * 100 እናገኛለን; 329x = 8700; x = 8700/329 = 26.44%.

ደህና, በጣም ቀላሉ መጠን ሁልጊዜ በእያንዳንዱ ሰው ጆሮ እና ጭንቅላታቸው ውስጥ ናቸው: አንድ አምስተኛው 20%, አንድ አስረኛ 10%, ግማሽ እና ሩብ 50% እና 25% ናቸው. ለአንዳንዶች በክፍሎች ለማሰብ የበለጠ ምቹ እና ግልጽ ነው, ለሌሎች ደግሞ በመቶኛ መስራት ቀላል ነው. ትልቅ ልዩነትበአንድ ግማሽ እና 50% መካከል አይ.

በካልኩሌተር አማካኝነት ሙሉ ለሙሉ ቀላል እና ቀላል ይሆናል, ምክንያቱም መቶኛዎችን ለማስላት የሚያስችል ልዩ አዝራር እንኳን አለ.

በእርግጥ እነዚህ ሁሉ ተግባራት የንድፈ ሃሳቡን ማጠናከሪያ ብቻ ናቸው. ግን በህይወት ውስጥ ያለውን የቁጥር መቶኛ ማስላትም ሊኖርብዎ ይችላል። በሽያጭ ላይ የ30% ቅናሽ ለመንጠቅ የሚያስቆጭ መሆኑን ወይም አነስተኛ መጠን ያለው መሆኑን ለማወቅ። ከቅናሹ በፊት ዋጋው ምን እንደነበረ ማወቅ ይችላሉ, እንዲሁም ሻጮችን ደግመው ያረጋግጡ - ከሁሉም በላይ, ብዙውን ጊዜ በገዢዎች ግድየለሽነት ይጠቀማሉ እና በዋጋ መለያዎች ላይ እጅግ በጣም ማራኪ ቁጥሮችን ያመለክታሉ.

ታክስን ሲሰላ የቁጥሩን መቶኛ ማስላትም አስፈላጊ ሊሆን ይችላል፣ በእርግጥ እንደዚህ አይነት ነገሮችን ለሚከታተሉ። እና በእርግጥ ፣ የሂሳብ ባለሙያዎች ፣ ኢኮኖሚስቶች እና ተንታኞች ፍላጎትን በማስላት ያለማቋረጥ ይጋፈጣሉ። እንደ እውነቱ ከሆነ, የቤት እመቤቶች እንኳን ሳያውቁ ወለድን ያለማቋረጥ ይቋቋማሉ.

በአንድ ቃል, ይህ ርዕስ ውስብስብ አይደለም, ምንም እንኳን በመጀመሪያ ሲታይ በጣም ከባድ ቢመስልም. ነገር ግን፣ ግንዛቤ ሲመጣ፣ ከቁጥር ወደ ሙሉ ወደ ክፍል የሚዛመዱ ችግሮች እንደ ዘር ይመስላሉ። በእሱ ላይ መሻሻል እና አእምሮዎን ትንሽ መጠቀም ብቻ ያስፈልግዎታል።