Ev→Quraşdırma→ Müqavimətləri birləşdirmək üçün düsturlar. Müqavimətlərin ardıcıl və paralel qoşulması. Paralel və serial problemi

Müqavimətləri birləşdirmək üçün düsturlar. Müqavimətlərin ardıcıl və paralel qoşulması. Paralel və serial problemi

Elektrikçi işləyən demək olar ki, hər kəs dövrə elementlərinin paralel və ardıcıl qoşulması məsələsini həll etməli idi. Bəziləri "poke" metodundan istifadə edərək, dirijorların paralel və ardıcıl birləşməsi problemlərini həll edir, bir çoxları üçün "yanğına davamlı" çələng izaholunmaz, lakin tanış bir aksiomadır. Ancaq bütün bu və buna bənzər bir çox sual 19-cu əsrin əvvəllərində alman fiziki Georg Ohm tərəfindən təklif olunan üsulla asanlıqla həll edilə bilər. Onun kəşf etdiyi qanunlar bu gün də qüvvədədir və demək olar ki, hər kəs onları başa düşə bilər.

Dövrənin əsas elektrik kəmiyyətləri

Konduktorların müəyyən bir əlaqəsinin dövrənin xüsusiyyətlərinə necə təsir edəcəyini öyrənmək üçün hər hansı bir elektrik dövrəsini xarakterizə edən kəmiyyətləri müəyyən etmək lazımdır. Əsas olanlar bunlardır:

Elektrik kəmiyyətlərinin qarşılıqlı asılılığı

İndi qərar vermək lazımdır, yuxarıda göstərilən bütün kəmiyyətlərin bir-birindən necə asılı olduğunu. Asılılığın qaydaları sadədir və iki əsas düsturdan ibarətdir:

I=U/R.
P=I*U.

Burada I - dövrədə cərəyan amper, U - voltla dövrəyə verilən gərginlik, R - ohm ilə dövrə müqaviməti, P - vatt ilə dövrənin elektrik gücü.

Tutaq ki, bizdə U gərginlikli enerji mənbəyi və müqavimət R (yük) olan keçiricidən ibarət sadə elektrik dövrəmiz var.

Dövrə qapalı olduğundan, ondan keçən I cərəyan hansı dəyərdə olacaq? Yuxarıdakı düstur 1-ə əsaslanaraq, onu hesablamaq üçün enerji mənbəyinin yaratdığı gərginliyi və yük müqavimətini bilməliyik. Məsələn, bobin müqaviməti 100 Ohm olan bir lehimləmə dəmirini götürsək və onu 220 V gərginlikli işıqlandırma rozetkasına qoşsaq, lehimləmə dəmirindən keçən cərəyan belə olacaq:

220/100 = 2,2 A.

Bu lehimləmə dəmirinin gücü nədir? 2-ci düsturdan istifadə edək:

2,2 * 220 = 484 Vt.

Yaxşı bir lehimləmə dəmiri, güclü, çox güman ki, iki əlli olduğu ortaya çıxdı. Eyni şəkildə, bu iki düsturla işləyərək və onları çevirərək, güc və gərginlik vasitəsilə cərəyanı, cərəyan və müqavimət vasitəsilə gərginliyi və s. Məsələn, masa lampanızdakı 60 Vt lampa nə qədər istehlak edir:

60/220 = 0,27 A və ya 270 mA.

İş rejimində lampanın filament müqaviməti:

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Çox keçirici dövrələr

Yuxarıda müzakirə olunan bütün hallar sadədir - bir mənbə, bir yük. Ancaq praktikada bir neçə yük ola bilər və onlar da müxtəlif yollarla bağlıdır. Üç növ yük əlaqəsi var:

Paralel.
Ardıcıl.
Qarışıq.

Konduktorların paralel qoşulması

Çilçıraqda hər biri 60 Vt olan 3 lampa var. Bir çilçıraq nə qədər istehlak edir? Düzdür, 180 W. Çilçıraqdan keçən cərəyanı tez hesablayaq:

180/220 = 0,818 A.

Və sonra onun müqaviməti:

220 / 0.818 = 269 Ohm.

Bundan əvvəl bir lampanın müqavimətini (815 Ohm) və ondan keçən cərəyanı (270 mA) hesabladıq. Çilçıraqın müqaviməti üç dəfə aşağı, cərəyan isə üç dəfə yüksək oldu. İndi üç qollu lampanın diaqramına baxmağın vaxtı gəldi.

İçindəki bütün lampalar paralel olaraq bağlanır və şəbəkəyə qoşulur. Belə çıxır ki, üç lampa paralel bağlandıqda, ümumi yük müqaviməti üç dəfə azalır? Bizim vəziyyətimizdə, bəli, amma özəldir - bütün lampalar eyni müqavimət və gücə malikdir. Yüklərin hər birinin öz müqaviməti varsa, ümumi dəyəri hesablamaq üçün sadəcə yüklərin sayına bölmək kifayət deyil. Ancaq vəziyyətdən çıxış yolu var - sadəcə bu düsturdan istifadə edin:

1/Ümumi = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

İstifadə rahatlığı üçün formula asanlıqla çevrilə bilər:

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Burada Rtotal. – yük paralel bağlandıqda dövrənin ümumi müqaviməti. R1…Rn – hər bir yükün müqaviməti.

Bir əvəzinə üç lampanı paralel bağladığınız zaman cərəyanın niyə artdığını başa düşmək çətin deyil - axırda bu, müqavimətə (azaldı) bölünən gərginlikdən (dəyişmədən qaldı) asılıdır. Aydındır ki, paralel bir əlaqədə güc cərəyanın artmasına mütənasib olaraq artacaqdır.

Serial əlaqə

İndi keçiricilər (bizim vəziyyətimizdə lampalar) ardıcıl olaraq bağlanarsa, dövrənin parametrlərinin necə dəyişəcəyini öyrənməyin vaxtı gəldi.

Keçiriciləri ardıcıl birləşdirərkən müqavimətin hesablanması olduqca sadədir:

Rtot. = R1 + R2.

Seriyaya qoşulmuş eyni üç altmış vatt lampa artıq 2445 Ohm təşkil edəcəkdir (yuxarıdakı hesablamalara baxın). Artan dövrə müqavimətinin nəticələri hansılardır? 1 və 2-ci düsturlara görə, keçiriciləri ardıcıl birləşdirərkən güc və cərəyan gücünün düşəcəyi tamamilə aydın olur. Bəs niyə indi bütün lampalar sönür? Bu, çox geniş istifadə olunan keçiricilərin ardıcıl qoşulmasının ən maraqlı xüsusiyyətlərindən biridir. Gəlin bizə tanış olan, lakin ardıcıl olaraq bağlanmış üç lampanın çələnginə nəzər salaq.

Bütün dövrəyə tətbiq olunan ümumi gərginlik 220 V olaraq qaldı. Lakin o, lampaların hər biri arasında onların müqavimətinə mütənasib olaraq bölündü! Eyni gücə və müqavimətə malik lampalarımız olduğundan, gərginlik bərabər bölünür: U1 = U2 = U3 = U/3. Yəni, lampaların hər birinə indi üç dəfə az gərginlik verilir, buna görə də onlar çox zəif parlayırlar. Daha çox lampa götürsəniz, onların parlaqlığı daha da azalacaq. Hamısının fərqli müqaviməti varsa, hər lampada gərginliyin düşməsini necə hesablamaq olar? Bunun üçün yuxarıda verilmiş dörd düstur kifayətdir. Hesablama alqoritmi aşağıdakı kimi olacaq:

Hər lampanın müqavimətini ölçün.
Dövrənin ümumi müqavimətini hesablayın.
Ümumi gərginliyə və müqavimətə əsaslanaraq dövrədə cərəyanı hesablayın.
Lampaların ümumi cərəyanına və müqavimətinə əsasən, onların hər birində gərginliyin düşməsini hesablayın.

Əldə etdiyiniz bilikləri möhkəmləndirmək istəyirsiniz?? Sadə bir problemi sonunda cavaba baxmadan həll edin:

Sizin ixtiyarınızda 13,5 V gərginlik üçün nəzərdə tutulmuş eyni tipli 15 miniatür lampa var. Onları adi rozetkaya birləşdirən Milad ağacı çələngini hazırlamaq üçün istifadə etmək mümkündürmü və əgər belədirsə, necə?

Qarışıq birləşmə

Əlbəttə ki, keçiricilərin paralel və ardıcıl əlaqəsini asanlıqla anlaya bilərsiniz. Bəs qarşınızda belə bir şey varsa?

Konduktorların qarışıq birləşməsi

Bir dövrənin ümumi müqavimətini necə təyin etmək olar? Bunu etmək üçün dövrəni bir neçə hissəyə bölmək lazımdır. Yuxarıdakı dizayn olduqca sadədir və iki bölmə olacaq - R1 və R2, R3. Əvvəlcə R2, R3 paralel bağlı elementlərin ümumi müqavimətini hesablayırsınız və Rtot.23-ü tapırsınız. Sonra sıra ilə birləşdirilən R1 və Rtot.23-dən ibarət bütün dövrənin ümumi müqavimətini hesablayın:

Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
Rchains = R1 + Rtot.23.

Problem həll olundu, hər şey çox sadədir. İndi sual bir qədər mürəkkəbdir.

Müqavimətlərin mürəkkəb qarışıq əlaqəsi

Burada necə olmaq olar? Eyni şəkildə, sadəcə bir az təsəvvür göstərmək lazımdır. Rezistorlar R2, R4, R5 ardıcıl olaraq bağlanır. Onların ümumi müqavimətini hesablayırıq:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

İndi R3-ü Rtot.245-ə paralel olaraq bağlayırıq:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rzəncirlər = R1+ Rtot.2345+R6.

Budur!

Milad çələngləri probleminə cavab

Lampalar yalnız 13,5 V işləmə gərginliyinə malikdir və yuva 220 V-dir, buna görə də onlar ardıcıl olaraq birləşdirilməlidir.

Lampalar eyni tipli olduğundan, şəbəkə gərginliyi onların arasında bərabər bölünəcək və hər lampa 220 / 15 = 14,6 V olacaq. Lampalar 13,5 V gərginlik üçün nəzərdə tutulmuşdur, buna görə də belə bir çələng işləyəcək, baxmayaraq ki, çox tez yanacaq. Fikrinizi həyata keçirmək üçün ən azı 220 / 13,5 = 17, tercihen 18-19 ampulə ehtiyacınız olacaq.

Rezistorlar bir-birinə iki əsas yolla birləşdirilə bilər: ardıcıl və paralel. Rezistorların qarışıq birləşməsi onların birləşməsidir.

İstənilən rezistor birləşmələrinin birləşmələri tək bir rezistora endirilə bilər, onun müqavimətini (R) indi hesablayacağıq.

Belə bir dövrənin ümumi müqavimətini hesablayaq (Şəkil 1). Bunun üçün bizə Ohm qanunu lazımdır - I=U/R və Kirchhoff qanunu - I=I 1 +I 2 +..In

Bunu nəzərə alsaq, əldə edirik:

I=U/R
I 1 =U/R 1
I 2 =U/R 2
In=U/Rn
U/R=U/R 1 +U/R 2 +...U/Rn
1/R=1/R 1 +1/R 2 +...1/Rn

Son düstur paralel bağlı rezistorlar dövrəsinin müqavimətini hesablamaq üçün əsasdır. İki rezistor üçün onu daha rahat yazmaq olar: R=(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2).

Buradan belə nəticə çıxır ki, eyni dəyərə malik iki rezistorun (R 1 = R 2) paralel qoşulması halında, onların ümumi müqaviməti onların hər hansı birinin yarısı qədər olacaqdır. Bunu xatırlamaq faydalıdır.

Bir sıra əlaqəli rezistorlar zənciri üçün artıq qeyd olunan qanunlardan istifadə edərək (Şəkil 2) yaza bilərik:

U=I*R
I=I 1 =I 2 =...In
U=U 1 +U 2 +...Un
I*R=I*R 1 +I*R 2 +...I*Rn
R=R 1 +R 2 +...Rn

Yəni ardıcıl qoşulduqda rezistorların ümumi müqaviməti onların müqavimətlərinin cəminə bərabərdir.

Belə bir əlaqə həmişə ardıcıl və paralel birləşmələrin birləşməsi kimi təqdim edilə bilər (şəkil 3).

Dövrənin ümumi müqavimətinin hesablanması mərhələlərlə aparılır. Verilən nümunədə hesablayırıq:

rezistorların seriya müqaviməti Rseq = R 1 + R 2
paralel əlaqə R=(Rlast*R 3)/(Rlast+R 3)

Əlbəttə ki, daha mürəkkəb variantlar baş verə bilər, lakin onların müqavimətinin hesablanması üsulu eynidır.

Rezistorları bu və ya digər şəkildə birləşdirmək lazım olduqda bir neçə söz:

Əldə tələb olunan dəyərin rezistorunun olmaması. Rezistor xətalarının artacağını xatırlamaq lazımdır.
Məsələn, Şəkil 3.a üçün faktiki xəta R 1 +10% və R 2 +15% olarsa, Rlast üçün +25% olacaqdır.
Burada işarəyə diqqət yetirməlisiniz, yəni -10% və +15% üçün nəticə +5% olacaqdır.
Daha çox gücə ehtiyac.
Burada nəzərə almalıyıq ki, birləşdirilmiş rezistorların həm ardıcıl, həm də paralel olaraq eyni müqavimət dərəcələri və gücləri ilə ümumi güc güclərin cəminə bərabər olacaqdır.

Güc və rezistor dəyərləri haqqında oxuya bilərsiniz.

Bu saytda təqdim olunan bütün materiallar yalnız məlumat məqsədi daşıyır və təlimat və ya normativ sənədlər kimi istifadə edilə bilməz.

Elektrik sxemlərində elementlər ardıcıl və paralel birləşmələr də daxil olmaqla müxtəlif sxemlərə görə birləşdirilə bilər.

Serial əlaqə

Bu əlaqə ilə keçiricilər ardıcıl olaraq bir-birinə bağlanır, yəni bir keçiricinin başlanğıcı digərinin sonuna birləşdiriləcəkdir. Bu əlaqənin əsas xüsusiyyəti bütün keçiricilərin bir telə aid olmasıdır, heç bir filial yoxdur. Keçiricilərin hər birindən eyni elektrik cərəyanı keçəcək. Lakin keçiricilərdəki ümumi gərginlik onların hər birindəki birləşdirilmiş gərginliyə bərabər olacaqdır.

Ardıcıl olaraq bağlanmış bir sıra rezistorları nəzərdən keçirək. Budaqlar olmadığı üçün bir keçiricidən keçən yükün miqdarı digər keçiricidən keçən yükün miqdarına bərabər olacaqdır. Bütün keçiricilərdə cərəyan gücü eyni olacaq. Bu əlaqənin əsas xüsusiyyəti budur.

Bu əlaqəyə başqa cür baxmaq olar. Bütün rezistorlar bir ekvivalent rezistorla əvəz edilə bilər.

Ekvivalent rezistordakı cərəyan bütün rezistorlardan keçən ümumi cərəyanla eyni olacaq. Ekvivalent ümumi gərginlik hər bir rezistordakı gərginliklərin cəminə bərabər olacaqdır. Bu, rezistordakı potensial fərqdir.

Bu qaydaları və hər bir rezistora aid olan Ohm qanununu istifadə etsəniz, ekvivalent ümumi rezistorun müqavimətinin müqavimətlərin cəminə bərabər olacağını sübut edə bilərsiniz. İlk iki qaydanın nəticəsi üçüncü qayda olacaq.

Ərizə

Bir cihazı məqsədyönlü şəkildə yandırmaq və ya söndürmək lazım olduqda serial əlaqə istifadə olunur. Məsələn, elektrik zəngi yalnız mənbə və düymə ilə ardıcıl qoşulduqda çalacaq. Birinci qaydaya görə, keçiricilərdən ən azı birində elektrik cərəyanı yoxdursa, digər keçiricilərdə də elektrik cərəyanı olmayacaqdır. Və əksinə, ən azı bir dirijorda cərəyan varsa, o, bütün digər keçiricilərdə olacaqdır. Cib fənəri də işləyir, onun düyməsi, batareyası və lampası var. Bütün bu elementlər ardıcıl olaraq birləşdirilməlidir, çünki düyməni basdıqda fənərin parlaması lazımdır.

Bəzən serial əlaqə istənilən məqsədlərə çatmır. Məsələn, çoxlu çilçıraqlar, işıq lampaları və digər cihazların olduğu bir mənzildə bütün lampaları və cihazları ardıcıl olaraq birləşdirməməlisiniz, çünki mənzilin hər bir otağında eyni anda işıqları yandırmaq lazım deyil. vaxt. Bu məqsədlə ardıcıl və paralel birləşmələr ayrıca nəzərdən keçirilir və mənzildə işıqlandırma qurğularını birləşdirmək üçün paralel tipli dövrə istifadə olunur.

Paralel əlaqə

Bu tip dövrədə bütün keçiricilər bir-birinə paralel bağlanır. Dirijorların bütün başlanğıcları bir nöqtəyə bağlıdır və bütün ucları da bir-birinə bağlıdır. Paralel dövrə ilə birləşdirilmiş bir sıra homojen keçiriciləri (rezistorları) nəzərdən keçirək.

Bu tip əlaqə şaxələnmişdir. Hər filialda bir rezistor var. Budaqlanma nöqtəsinə çatan elektrik cərəyanı hər bir rezistora bölünür və bütün müqavimətlərdə cərəyanların cəminə bərabər olacaqdır. Paralel bağlanmış bütün elementlərdə gərginlik eynidır.

Bütün rezistorlar bir ekvivalent rezistorla əvəz edilə bilər. Ohm qanunundan istifadə etsəniz, müqavimət üçün bir ifadə əldə edə bilərsiniz. Əgər ardıcıl əlaqə ilə müqavimətlər əlavə edilibsə, paralel əlaqə ilə yuxarıdakı düsturda yazıldığı kimi onların tərs dəyərləri əlavə olunacaq.

Ərizə

Ev şəraitində əlaqələri nəzərə alsaq, bir mənzildə işıqlandırma lampaları və çilçıraqlar paralel olaraq birləşdirilməlidir. Onları ardıcıl olaraq birləşdirsək, bir ampul yandıqda, digərlərini yandırırıq. Paralel əlaqə ilə, filialların hər birinə müvafiq açarı əlavə edərək, istədiyiniz lampanı yandıra bilərik. Bu halda, bir lampanın bu şəkildə yandırılması digər lampalara təsir göstərmir.

Mənzildə olan bütün elektrik məişət cihazları 220 V gərginlikli şəbəkəyə paralel qoşulub, paylayıcı panelə qoşulub. Başqa sözlə, paralel əlaqə elektrik cihazlarını bir-birindən asılı olmayaraq birləşdirmək lazım olduqda istifadə olunur. Serial və paralel birləşmələrin öz xüsusiyyətləri var. Qarışıq birləşmələr də var.

Cari iş

Daha əvvəl müzakirə edilən sıra və paralel bağlantılar əsas olan gərginlik, müqavimət və cərəyan dəyərləri üçün etibarlı idi. Cərəyanın işi düsturla müəyyən edilir:

A = I x U x t, Harada A- cari iş, t– keçirici boyunca axın vaxtı.

Bir sıra əlaqə sxemi ilə işləməyi müəyyən etmək üçün orijinal ifadədə gərginliyi əvəz etmək lazımdır. Biz əldə edirik:

A=I x (U1 + U2) x t

Mötərizələr açırıq və tapırıq ki, bütün diaqramda iş hər yükdə olan məbləğlə müəyyən edilir.

Paralel qoşulma dövrəsini də nəzərdən keçiririk. Biz sadəcə gərginliyi deyil, cərəyanı dəyişdiririk. Nəticə belədir:

A = A1+A2

Cari güc

Bir dövrə bölməsinin gücünün düsturunu nəzərdən keçirərkən yenidən düsturdan istifadə etmək lazımdır:

P=U x I

Oxşar mülahizələrdən sonra nəticə belə olur ki, ardıcıl və paralel əlaqələr aşağıdakı güc düsturu ilə müəyyən edilə bilər:

P=P1 + P2

Başqa sözlə, hər hansı bir dövrə üçün ümumi güc dövrədəki bütün güclərin cəminə bərabərdir. Bu, bir mənzildə bir neçə güclü elektrik cihazını bir anda yandırmağın tövsiyə edilmədiyini izah edə bilər, çünki naqillər belə gücə tab gətirə bilməz.

Bağlantı diaqramının Yeni il çələnginə təsiri

Bir çələngdəki bir lampa yandıqdan sonra əlaqə diaqramının növünü təyin edə bilərsiniz. Əgər dövrə ardıcıldırsa, o zaman heç bir lampa yanmayacaq, çünki yanmış bir lampa ümumi dövrəni pozur. Hansı lampanın yandığını öyrənmək üçün hər şeyi yoxlamaq lazımdır. Sonra, nasaz lampanı dəyişdirin, çələng işləyəcək.

Paralel bir əlaqə dövrəsindən istifadə edərkən, dövrə tamamilə pozulmadığından, yalnız bir kiçik paralel bölmə olduğundan, bir və ya bir neçə lampa yanmış olsa belə, çələng işləməyə davam edəcəkdir. Belə bir çələngi bərpa etmək üçün hansı lampaların yandırılmadığını görmək və onları dəyişdirmək kifayətdir.

Kondansatörlər üçün sıra və paralel əlaqə

Bir sıra dövrə ilə aşağıdakı şəkil yaranır: enerji mənbəyinin müsbət qütbündən gələn yüklər yalnız xarici kondansatörlərin xarici plitələrinə gedir. , onların arasında yerləşir, dövrə boyunca yükü köçürün. Bu, bütün plitələrdə fərqli işarələrlə bərabər yüklərin görünüşünü izah edir. Buna əsaslanaraq, ardıcıl dövrəyə qoşulmuş hər hansı bir kondansatörün yükü aşağıdakı düsturla ifadə edilə bilər:

q cəmi = q1 = q2 = q3

Hər hansı bir kondansatördəki gərginliyi təyin etmək üçün düstura ehtiyacınız var:

Burada C tutumdur. Ümumi gərginlik müqavimətlər üçün uyğun olan eyni qanunla ifadə edilir. Beləliklə, tutum düsturu alırıq:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Bu düsturu daha sadə etmək üçün fraksiyaları tərsinə çevirə və potensial fərqin kondansatörün yükünə nisbətini əvəz edə bilərsiniz. Nəticədə əldə edirik:

1/C= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Kondansatörlərin paralel əlaqəsi bir az fərqli hesablanır.

Ümumi yük bütün kondansatörlərin plitələrində yığılmış bütün yüklərin cəmi kimi hesablanır. Və gərginlik dəyəri də ümumi qanunlara uyğun olaraq hesablanır. Bununla əlaqədar olaraq, paralel bir əlaqə dövrəsində ümumi tutumun düsturu belə görünür:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Bu dəyər dövrədəki hər bir cihazın cəmi kimi hesablanır:

С=С1 + С2 + С3

Konduktorların qarışıq birləşməsi

Elektrik dövrəsində dövrənin bölmələri bir-biri ilə iç-içə olan həm ardıcıl, həm də paralel əlaqələrə malik ola bilər. Lakin müəyyən əlaqələr növləri üçün yuxarıda müzakirə edilən bütün qanunlar hələ də qüvvədədir və mərhələlərlə istifadə olunur.

Əvvəlcə diaqramı zehni olaraq ayrı hissələrə ayırmalısınız. Daha yaxşı təsvir etmək üçün kağız üzərində çəkilir. Yuxarıda göstərilən diaqramdan istifadə edərək nümunəmizə baxaq.

Onu nöqtələrdən başlayaraq təsvir etmək ən əlverişlidir B Və IN. Onlar bir-birindən və kağız vərəqinin kənarından müəyyən məsafədə yerləşdirilir. Sol tərəfdən nöqtəyə B bir tel bağlıdır və iki tel sağa çıxır. Nöqtə INəksinə, solda iki budaq var və nöqtədən sonra bir tel çıxır.

Sonra nöqtələr arasındakı boşluğu təsvir etməlisiniz. Üst keçirici boyunca şərti dəyərləri 2, 3, 4 olan 3 müqavimət var. Aşağıdan indeksi 5 olan bir cərəyan olacaq. İlk 3 müqavimət dövrədə ardıcıl olaraq, beşinci rezistor isə paralel bağlanır. .

Qalan iki müqavimət (birinci və altıncı) nəzərdən keçirdiyimiz bölmə ilə ardıcıl olaraq bağlanır B-C. Buna görə diaqramı seçilmiş nöqtələrin tərəflərində 2 düzbucaqlı ilə tamamlayırıq.

İndi müqaviməti hesablamaq üçün düsturdan istifadə edirik:

Bir sıra əlaqə üçün ilk düstur.
Sonra, paralel dövrə üçün.
Və nəhayət, ardıcıl dövrə üçün.

Bənzər bir şəkildə, hər hansı bir mürəkkəb dövrə yalnız müqavimət şəklində olan keçiricilərin deyil, həm də kondansatörlərin birləşmələri daxil olmaqla, ayrı-ayrı dövrələrə parçalana bilər. Müxtəlif növ sxemlər üçün hesablama üsullarından necə istifadə edəcəyinizi öyrənmək üçün bir neçə tapşırığı yerinə yetirərək praktikada məşq etməlisiniz.

Üç sabit müqavimət R1, R2 və R3 götürək və onları dövrəyə elə birləşdirək ki, birinci müqavimətin sonu R1 ikinci müqavimətin əvvəli R2, ikincinin sonu üçüncü R3 müqavimətinin əvvəlinə bağlansın. biz keçiriciləri cari mənbədən birinci müqavimətin başlanğıcına və üçüncünün sonuna bağlayırıq (şəkil 1).

Müqavimətlərin bu əlaqəsi sıra adlanır. Aydındır ki, belə bir dövrədə cərəyan onun bütün nöqtələrində eyni olacaqdır.

düyü 1

Bir dövrə daxil olan bütün müqavimətləri artıq biliriksə, dövrənin ümumi müqavimətini necə təyin etmək olar? Cərəyan mənbəyinin terminallarında U gərginliyinin dövrənin bölmələrindəki gərginlik düşmələrinin cəminə bərabər olduğu mövqeyindən istifadə edərək yaza bilərik:

U = U1 + U2 + U3

Harada

U1 = IR1 U2 = IR2 və U3 = IR3

və ya

IR = IR1 + IR2 + IR3

Sağ tərəfdəki mötərizədə I bərabərliyini çıxararaq, IR = I(R1 + R2 + R3) alırıq.

İndi bərabərliyin hər iki tərəfini I-ə bölsək, nəhayət R = R1 + R2 + R3 əldə edəcəyik.

Beləliklə, belə bir nəticəyə gəldik ki, müqavimətlər ardıcıl olaraq birləşdirildikdə, bütün dövrənin ümumi müqaviməti ayrı-ayrı bölmələrin müqavimətlərinin cəminə bərabərdir.

Gəlin aşağıdakı nümunədən istifadə edərək bu nəticəni yoxlayaq. Dəyərləri məlum olan üç sabit müqaviməti götürək (məsələn, R1 == 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm və R 3 = 50 Ohm). Onları ardıcıl olaraq birləşdirək (şəkil 2) və onları EMF 60 V (laqeyd) olan cərəyan mənbəyinə birləşdirək.

düyü. 2. Üç müqavimətin ardıcıl qoşulması nümunəsi

Dövrə bağlı olduqda, diaqramda göstərildiyi kimi, işə salınan qurğular tərəfindən hansı oxunuşların verilməli olduğunu hesablayaq. Dövrənin xarici müqavimətini təyin edək: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Dövrədəki cərəyanı tapaq: 60 / 80 = 0,75 A

Dövrədəki cərəyanı və onun bölmələrinin müqavimətini bilməklə, dövrənin hər bir bölməsi üçün gərginliyin düşməsini müəyyən edirik U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 .5 V.

Bölmələrdə gərginliyin düşməsini bilməklə, xarici dövrədə ümumi gerilim düşməsini, yəni cərəyan mənbəyinin terminallarında gərginliyi müəyyən edirik U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

Beləliklə, əldə etdik ki, U = 60 V, yəni cərəyan mənbəyinin emf-nin və onun gərginliyinin qeyri-mövcud bərabərliyi. Bu, cərəyan mənbəyinin daxili müqavimətini nəzərə almamağımızla izah olunur.

İndi K açarını bağladıqdan sonra hesablamalarımızın təxminən düzgün olduğunu alətlərdən yoxlaya bilərik.

İki sabit müqavimət R1 və R2 götürək və onları elə birləşdirək ki, bu müqavimətlərin başlanğıcları bir ümumi a nöqtəsinə, ucları isə başqa bir ümumi nöqtəyə daxil edilsin. Sonra a və b nöqtələrini cərəyan mənbəyi ilə birləşdirərək qapalı elektrik dövrəsini əldə edirik. Müqavimətlərin bu əlaqəsinə paralel əlaqə deyilir.

Şəkil 3. Müqavimətlərin paralel bağlanması

Bu dövrədə cərəyan axını izləyək. Cərəyan mənbəyinin müsbət qütbündən cərəyan birləşdirici keçirici boyunca a nöqtəsinə çatacaq. a nöqtəsində budaqlanacaq, çünki burada dövrənin özü iki ayrı qola ayrılır: birincisi R1 müqaviməti, ikincisi isə R2 müqaviməti ilə. Bu budaqlardakı cərəyanları müvafiq olaraq I1 və I 2 ilə işarə edək, bu cərəyanların hər biri öz qolu ilə b nöqtəsinə gedəcək. Bu zaman cərəyanlar cərəyan mənbəyinin mənfi qütbünə gələcək bir ümumi cərəyana birləşəcək.

Beləliklə, müqavimətləri paralel birləşdirərkən, budaqlanmış bir dövrə əldə edilir. Gəlin görək tərtib etdiyimiz dövrədə cərəyanlar arasında əlaqə necə olacaq.

Cərəyan mənbəyinin müsbət qütbü (+) ilə a nöqtəsi arasında ampermetri yandıraq və onun oxunuşlarını qeyd edək. Daha sonra ampermetri (şəkildəki nöqtəli xəttdə göstərilmişdir) cərəyan mənbəyinin mənfi qütbünə (-) birləşdirən tel b nöqtəsinə bağladıqdan sonra cihazın eyni miqdarda cərəyan göstərəcəyini qeyd edirik.

Bu o deməkdir ki, onun budaqlanmasından əvvəl (a nöqtəsinə) dövrənin budaqlanmasından sonra (b nöqtəsindən sonra) cərəyan gücünə bərabərdir.

İndi cihazın oxunuşlarını xatırlayaraq, dövrənin hər bir qolunda növbə ilə ampermetri açacağıq. Ampermetr birinci budaqda I1 cərəyanını, ikincidə isə I 2-ni göstərsin, bu iki ampermetrin oxunuşunu əlavə edərək, I cərəyanına bərabər olan ümumi cərəyan alırıq budaqlanana qədər (a nöqtəsinə).

Beləliklə, budaqlanma nöqtəsinə axan cərəyanın gücü bu nöqtədən axan cərəyanların cəminə bərabərdir. I = I1 + I2 Bunu düsturla ifadə etsək, alırıq

Böyük praktik əhəmiyyət kəsb edən bu əlaqə adlanır şaxələnmiş zəncir qanunu.

İndi budaqlardakı cərəyanlar arasında əlaqənin necə olacağını nəzərdən keçirək.

Gəlin a və b nöqtələri arasında voltmetri yandıraq və bizə nə göstərdiyini görək. Birincisi, voltmetr Şəkil 1-də göründüyü kimi cərəyan mənbəyinin gərginliyini göstərəcəkdir. 3, birbaşa cərəyan mənbəyinin terminallarına. İkincisi, voltmetr R1 və R2 müqavimətlərində U1 və U2 gərginlik düşmələrini göstərəcək, çünki o, hər bir müqavimətin əvvəlinə və sonuna bağlıdır.

Buna görə də, müqavimətlər paralel bağlandıqda, cərəyan mənbəyinin terminallarındakı gərginlik hər bir müqavimətdə olan gərginliyin azalmasına bərabərdir.

Bu bizə U = U1 = U2 yazmaq hüququ verir.

burada U cərəyan mənbəyinin terminallarındakı gərginlikdir; U1 - müqavimət R1, U2 - R2 müqavimətində gərginlik düşməsi. Yadda saxlayaq ki, dövrənin bir hissəsində gərginliyin düşməsi ədədi olaraq bu hissədən keçən cərəyanın məhsuluna və U = IR bölməsinin müqavimətinə bərabərdir.

Buna görə də, hər bir budaq üçün yaza bilərik: U1 = I1R1 və U2 = I2R2, lakin U1 = U2 olduğundan, I1R1 = I2R2.

Bu ifadəyə mütənasiblik qaydasını tətbiq edərək, I1 / I2 = U2 / U1 alırıq, yəni birinci qoldakı cərəyan ikinci qoldakı cərəyandan dəfələrlə böyük (və ya daha az) olacaq, müqavimətin neçə dəfə çox olacağı. birinci budaq ikinci budaqların müqavimətindən azdır (yaxud daha böyükdür).

Beləliklə, vacib bir nəticəyə gəldik Müqavimətlər paralel bağlandıqda, dövrənin ümumi cərəyanı paralel qolların müqavimət dəyərlərinə tərs mütənasib olan cərəyanlara bölünür. Başqa sözlə, budağın müqaviməti nə qədər çox olarsa, ondan bir o qədər az cərəyan keçər və əksinə, budağın müqaviməti nə qədər az olarsa, bu budaqdan bir o qədər çox cərəyan keçər.

Aşağıdakı nümunədən istifadə edərək bu asılılığın düzgünlüyünü yoxlayaq. Cərəyan mənbəyinə qoşulmuş iki paralel bağlı R1 və R2 müqavimətindən ibarət dövrə yığaq. R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm və U = 3 V olsun.

Əvvəlcə hər filiala daxil olan ampermetrin bizə nə göstərəcəyini hesablayaq:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Dövrədəki ümumi cərəyan I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 mA

Hesablamamız təsdiq edir ki, müqavimətlər paralel bağlandıqda, dövrədəki cərəyan müqavimətlərə tərs mütənasib olaraq şaxələnir.

Həqiqətən, R1 == 10 Ohm R 2 = 20 Ohm-un yarısı qədər, I1 = 300 mA isə I2 = 150 mA-dan iki dəfə çoxdur. I = 450 mA dövrədə ümumi cərəyan iki hissəyə bölündü ki, onun çox hissəsi (I1 = 300 mA) daha kiçik bir müqavimətdən (R1 = 10 Ohm) keçdi və daha kiçik bir hissəsi (R2 = 150 mA) bir elektrik cərəyanından keçdi. daha böyük müqavimət (R 2 = 20 Ohm).

Paralel budaqlarda cərəyanın bu şaxələnməsi borular vasitəsilə maye axınına bənzəyir. Təsəvvür edin ki, bəzi nöqtələrdə müxtəlif diametrli iki B və C borularına şaxələnən A borusudur (şəkil 4). B borusunun diametri C borularının diametrindən böyük olduğundan, B borusundan eyni vaxtda B borusundan daha çox su keçəcək, bu da suyun axınına daha çox müqavimət göstərir.

düyü. 4

İndi iki paralel bağlı müqavimətdən ibarət olan xarici dövrənin ümumi müqavimətinin nəyə bərabər olacağını nəzərdən keçirək.

Bunun altında Xarici dövrənin ümumi müqaviməti dedikdə, budaqlanmadan əvvəl cərəyanı dəyişdirmədən, verilmiş dövrə gərginliyində hər iki paralel bağlı müqaviməti əvəz edə bilən müqavimət başa düşülməlidir. Bu müqavimət deyilir ekvivalent müqavimət.

Şəkildə göstərilən dövrəyə qayıdaq. 3 və gəlin paralel bağlı iki müqavimətin ekvivalent müqavimətinin nə olacağını görək. Ohm qanununu bu dövrəyə tətbiq edərək yaza bilərik: I = U/R, burada I - xarici dövrədəki cərəyan (qollanma nöqtəsinə qədər), U - xarici dövrənin gərginliyi, R - xarici dövrənin müqavimətidir. dövrə, yəni ekvivalent müqavimət.

Eynilə, hər bir filial üçün I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, burada I1 və I 2 filiallardakı cərəyanlardır; U1 və U2 - filiallarda gərginlik; R1 və R2 - filial müqavimətləri.

Budaqlanmış zəncir qanununa görə: I = I1 + I2

Cari dəyərləri əvəz edərək, U / R = U1 / R1 + U2 / R2 alırıq

Paralel əlaqədə U = U1 = U2 olduğundan U / R = U / R1 + U / R2 yaza bilərik.

Mötərizədə bərabərliyin sağ tərəfində U-nu götürərək, U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) alırıq.

İndi bərabərliyin hər iki tərəfini U-ya bölsək, nəhayət, 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 olacaq.

Bunu xatırlayaraq keçiricilik müqavimətin əksidir, deyə bilərik ki, alınan düsturda 1/R xarici dövrənin keçiriciliyidir; Birinci filialın 1 / R1 keçiriciliyi; 1/R2 ikinci filialın keçiriciliyidir.

Bu düstura əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirik: paralel əlaqə ilə xarici dövrənin keçiriciliyi ayrı-ayrı filialların keçiriciliklərinin cəminə bərabərdir.

Beləliklə, paralel bağlanan müqavimətlərin ekvivalent müqavimətini təyin etmək üçün dövrənin keçiriciliyini təyin etmək və onun qarşılıqlı qiymətini almaq lazımdır.

Həmçinin düsturdan belə çıxır ki, dövrənin keçiriciliyi hər bir qolun keçiriciliyindən böyükdür, yəni xarici dövrənin ekvivalent müqaviməti paralel bağlanmış müqavimətlərin ən kiçikindən azdır.

Müqavimətlərin paralel bağlanması halını nəzərə alaraq, iki budaqdan ibarət ən sadə dövrə götürdük. Bununla belə, praktikada zəncirin üç və ya daha çox paralel filialdan ibarət olduğu hallar ola bilər. Bu hallarda nə etməli?

Belə çıxır ki, əldə etdiyimiz bütün əlaqələr istənilən sayda paralel bağlı müqavimətlərdən ibarət olan dövrə üçün etibarlı olaraq qalır.

Bunu görmək üçün aşağıdakı nümunəyə nəzər salın.

Üç müqaviməti götürək R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm və R3 = 60 Ohm və onları paralel olaraq birləşdirək. Dövrənin ekvivalent müqavimətini təyin edək (şək. 5).

düyü. 5. Paralel bağlı üç müqaviməti olan dövrə

Bu dövrə üçün 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 düsturunu tətbiq edərək, 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 yaza bilərik və məlum dəyərləri əvəz edərək, 1 / R = 1 / alırıq. 10 + 1 /20 + 1/60

Bu fraksiyaları əlavə edək: 1/R = 10/60 = 1/6, yəni dövrənin keçiriciliyi 1/R = 1/6-dır. ekvivalent müqavimət R = 6 Ohm.

Beləliklə, ekvivalent müqavimət dövrədə paralel bağlanmış müqavimətlərin ən kiçikindən kiçikdir, yəni müqavimət R1-dən azdır.

İndi görək, bu müqavimət həqiqətən ekvivalentdir, yəni dövrəni budaqlamadan əvvəl cərəyan gücünü dəyişdirmədən paralel bağlanmış 10, 20 və 60 Ohm müqavimətləri əvəz edə bilən müqavimətdir.

Fərz edək ki, xarici dövrənin gərginliyi və buna görə də R1, R2, R3 müqavimətlərindəki gərginlik 12 V-dir. Onda budaqlarda cərəyan gücü belə olacaq: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I. 2 = U/R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12/60 = 0,2 A

I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A düsturundan istifadə edərək dövrədə ümumi cərəyanı alırıq.

Ohm qanununun düsturundan istifadə edərək, bizə məlum olan üç paralel bağlı müqavimət əvəzinə 6 Ohm-a bərabər bir ekvivalent müqavimət birləşdirilərsə, dövrədə 2 A cərəyanının əldə edilib-edilməyəcəyini yoxlayaq.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

Gördüyümüz kimi, tapdığımız R = 6 Ohm müqaviməti həqiqətən də bu dövrə üçün ekvivalentdir.

Aldığımız müqavimətlərlə bir dövrə yığsanız, xarici dövrədəki cərəyanı ölçürsəniz (budaqlanmadan əvvəl), sonra paralel birləşdirilmiş müqavimətləri bir 6 Ohm müqavimətlə əvəz etsəniz və cərəyanı yenidən ölçsəniz, bunu ölçmə alətlərindən istifadə etməklə də yoxlaya bilərsiniz. Hər iki halda ampermetrin oxunuşları təxminən eyni olacaq.

Praktikada, ekvivalent müqaviməti daha sadə hesablamaq mümkün olan paralel əlaqələr də ola bilər, yəni ilk növbədə keçiricilikləri təyin etmədən müqaviməti dərhal tapa bilərsiniz.

Məsələn, iki müqavimət R1 və R2 paralel bağlanırsa, düstur 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 aşağıdakı kimi çevrilə bilər: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 və həll R ilə əlaqədar bərabərlik, R = R1 x R2 / (R1 + R2) əldə edin, yəni. İki müqavimət paralel bağlandıqda, dövrənin ekvivalent müqaviməti paralel bağlanan müqavimətlərin hasilinin onların cəminə bölünməsinə bərabərdir.

Müqavimətlərin ardıcıl qoşulması

Üç sabit müqavimət R1, R2 və R3 götürək və onları dövrəyə elə birləşdirək ki, birinci müqavimətin sonu R1 ikinci müqavimətin əvvəlinə R2, ikincinin sonu üçüncü R3 müqavimətinin başlanğıcına bağlansın. , və biz keçiriciləri cari mənbədən birinci müqavimətin başlanğıcına və üçüncünün sonuna bağlayırıq (şəkil 1).

Müqavimətlərin bu əlaqəsi alternativ adlanır. Əlbəttə ki, belə bir dövrədə cərəyan onun bütün nöqtələrində eyni olacaqdır.

düyü 1. Müqavimətlərin ardıcıl qoşulması

Dövrəyə daxil olan bütün müqavimətləri bir-bir biliriksə, dövrənin ümumi müqavimətini necə tapmaq olar? Cərəyan mənbəyinin terminallarında U gərginliyinin dövrənin bölmələrindəki gərginlik düşmələrinin cəminə bərabər olduğu mövqeyindən istifadə edərək yaza bilərik:

U = U1 + U2 + U3

Harada

U1 = IR1 U2 = IR2 və U3 = IR3

və ya

IR = IR1 + IR2 + IR3

Sağ tərəfdəki mötərizədə I bərabərliyini çıxararaq, IR = I(R1 + R2 + R3) alırıq.

İndi bərabərliyin hər iki tərəfini I-ə bölsək, R = R1 + R2 + R3 olacaq.

Beləliklə, biz belə nəticəyə gəldik ki, müqavimətlər növbə ilə birləşdirildikdə, bütün dövrənin ümumi müqaviməti ayrı-ayrı bölmələrin müqavimətlərinin cəminə bərabərdir.

Gəlin aşağıdakı nümunədən istifadə edərək bu nəticəni yoxlayaq. Dəyərləri məlum olan üç sabit müqaviməti götürək (məsələn, R1 == 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm və R 3 = 50 Ohm). Onları bir-bir birləşdirək (şəkil 2) və onları EMF 60 V olan cərəyan mənbəyinə birləşdirək (cari mənbənin daxili müqavimətini laqeyd edirik).

düyü. 2. 3 müqavimətin alternativ qoşulması nümunəsi

Ohm qanunundan istifadə edərək dövrədə cərəyanı tapaq: 60 / 80 = 0,75 A

Biz onu elə əldə etdik ki, U = 60 V, yəni cərəyan mənbəyinin emf-nin və onun gərginliyinin qeyri-mövcud bərabərliyi. Bu, cərəyan mənbəyinin daxili müqavimətini nəzərə almamağımızla izah olunur.

İndi K açarını bağladıqdan sonra hesablamalarımızın təxminən düzgün olduğunu cihazlardan yoxlaya bilərik.

İki sabit müqavimət R1 və R2 götürək və onları elə birləşdirək ki, bu müqavimətlərin başlanğıcları bir ümumi a nöqtəsinə, ucları isə başqa bir ümumi nöqtəyə daxil olsun. Sonra a və b nöqtələrini cərəyan mənbəyi ilə birləşdirərək qapalı elektron dövrə əldə edirik. Müqavimətlərin bu əlaqəsinə paralel əlaqə deyilir.

Şəkil 3. Müqavimətlərin paralel bağlanması

Bu dövrədə cərəyan axını izləyək. Cərəyan mənbəyinin müsbət qütbündən cərəyan birləşdirici keçirici boyunca a nöqtəsinə çatacaq. a nöqtəsində budaqlanacaq, çünki burada dövrənin özü iki ayrı qola ayrılır: birincisi R1 müqaviməti, ikincisi isə R2 müqaviməti ilə. Bu budaqlardakı cərəyanları müvafiq olaraq I1 və I 2 ilə işarə edək, bu cərəyanlardan hər hansı biri öz qolunu b nöqtəsinə qədər izləyir. Bu zaman cərəyanlar cərəyan mənbəyinin mənfi qütbünə gələcək bir ümumi cərəyana birləşəcək.

Beləliklə, müqavimətlər paralel bağlandıqda, budaqlanmış bir dövrə meydana gəlir. Yaratdığımız dövrədə cərəyanlar arasında əlaqənin necə olacağını görək.

deməkdir şaxələnmədən əvvəl dövrədə cərəyan(a nöqtəsinə qədər) bərabərdir dövrənin dallanmasından sonra cərəyan gücü(b nöqtəsindən sonra).

İndi cihazın oxunuşlarını xatırlayaraq, dövrənin hər bir qolunda ampermetri növbə ilə açacağıq. Ampermetr birinci budaqda cərəyan gücünü göstərsin I1, 2-ci budaqda isə - I 2. Bu iki ampermetrin oxunuşunu əlavə etməklə I cərəyanına dəyərinə bərabər ümumi cərəyan alırıq. budaqlanana qədər (a nöqtəsinə).

Olmalı olduğu kimi budaqlanma nöqtəsinə axan cərəyanın gücü bu nöqtədən axan cərəyanların cəminə bərabərdir. I = I1 + I2 Bunu düsturla ifadə etsək, alırıq

Böyük praktik əhəmiyyət kəsb edən bu əlaqə adlanır şaxələnmiş zəncir qanunu.

İndi budaqlardakı cərəyanlar arasında əlaqənin necə olacağını nəzərdən keçirək.

Gəlin a və b nöqtələri arasında voltmetri yandıraq və bizə nə göstərdiyini görək. Birincisi, voltmetr Şəkil 1-dən göründüyü kimi cərəyan mənbəyinin gərginliyini göstərəcəkdir. 3, xüsusilə cari mənbənin terminallarına. İkincisi, voltmetr R1 və R2 müqavimətlərində U1 və U2 gərginlik düşmələrini göstərəcək, çünki o, hər bir müqavimətin əvvəlinə və sonuna bağlıdır.

Aşağıdakı kimi, müqavimətlər paralel birləşdirildikdə, cərəyan mənbəyinin terminallarındakı gərginlik hər bir müqavimətdə olan gərginliyin azalmasına bərabərdir.

Bu bizə U = U1 = U2 yazmaq hüququ verir.

Buna görə də, hər bir filial üçün yaza bilərsiniz: U1 = I1R1 və U2 = I2R2, lakin U1 = U2, onda I1R1 = I2R2.

Bu ifadəyə mütənasiblik qaydasını tətbiq edərək, I1 / I2 = U2 / U1 alırıq, yəni birinci qoldakı cərəyan 2-ci qoldakı cərəyandan dəfələrlə çox (və ya daha az) olacaq, müqavimətin neçə dəfə çox olacağı. birinci budaq 2-ci qolun daha az (və ya daha çox) müqavimətidir.

Beləliklə, biz əsas nəticəyə gəldik ki Müqavimətlər paralel bağlandıqda, dövrənin ümumi cərəyanı paralel qolların müqavimət dəyərlərinə tərs mütənasib olan cərəyanlara bölünür. Başqa sözlə, budağın müqaviməti nə qədər çox olarsa, ondan bir o qədər az cərəyan keçəcək və əksinə, budağın müqaviməti nə qədər aşağı olarsa, bu budaqdan bir o qədər çox cərəyan keçəcək.

Bu asılılığın düzgünlüyünü aşağıdakı misalda yoxlayaq. Cərəyan mənbəyinə qoşulmuş iki paralel bağlı R1 və R2 müqavimətindən ibarət dövrə yığaq. R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm və U = 3 V olsun.

Əvvəlcə hər filiala daxil olan ampermetrin bizə nə göstərəcəyini hesablayaq:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Dövrədəki ümumi cərəyan I = I1 +I2 = 300 + 150 = 450 mA

Hesablamamız təsdiq edir ki, müqavimətlər paralel bağlandıqda, dövrədəki cərəyan müqavimətlərə mütənasib olaraq geri dallanır.

Həqiqətən, R1 == 10 Ohm R 2 = 20 Ohm-un yarısı qədər, I1 = 300 mA isə I2 = 150 mA-dan iki dəfə çoxdur. I = 450 mA dövrədə ümumi cərəyan iki hissəyə bölündü ki, onun böyük hissəsi (I1 = 300 mA) ən kiçik müqavimətdən (R1 = 10 Ohm), ən kiçik hissəsi isə (R2 = 150 mA) keçib. daha böyük müqavimət (R 2 = 20 Ohm).

Paralel qollarda cərəyanın bu şaxələnməsi borular vasitəsilə suyun axmasına bənzəyir. Bəzi yerlərdə müxtəlif diametrli iki B və C borularına şaxələnən A borusunu təsəvvür edin (şək. 4). B borusunun diametri C borularının diametrindən böyük olduğu üçün B borusundan eyni vaxtda B borusundan daha çox su keçəcək, bu da suyun laxtalanmasına daha çox müqavimət göstərir.

düyü. 4

İndi 2 paralel bağlı müqavimətdən ibarət olan xarici dövrənin ümumi müqavimətinin nəyə bərabər olacağını nəzərdən keçirək.

Bunun altında Xarici dövrənin ümumi müqaviməti belə bir müqavimət kimi başa düşülməlidir ki, budaqlanmadan əvvəl cərəyanı dəyişdirmədən, verilmiş bir dövrə gərginliyində hər iki paralel bağlı müqaviməti dəyişdirmək üçün istifadə edilə bilər. Bu müqavimət deyilir ekvivalent müqavimət.

Şəkildə göstərilən dövrəyə qayıdaq. 3 və gəlin görək 2 paralel bağlı müqavimətin ekvivalent müqaviməti nə olacaq. Bu dövrəyə Ohm qanununu tətbiq edərək yaza bilərik: I = U/R, burada I xarici dövrədəki cərəyandır (şaxələnmə nöqtəsinə qədər), U - xarici dövrənin gərginliyi, R - xarici dövrənin müqavimətidir. dövrə, yəni ekvivalent müqavimət.

Eynilə, hər bir filial üçün I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, burada I1 və I 2 filiallardakı cərəyanlardır; U1 və U2 - filiallarda gərginlik; R1 və R2 - filial müqavimətləri.

Budaqlanmış zəncir qanununa görə: I = I1 + I2

Cari dəyərləri əvəz edərək, U / R = U1 / R1 + U2 / R2 alırıq

Çünki U = U1 = U2 paralel əlaqə ilə U / R = U / R1 + U / R2 yaza bilərik.

Mötərizədə bərabərliyin sağ tərəfində U-nu götürərək, U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) alırıq.

İndi bərabərliyin hər iki tərəfini U-ya bölsək, 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 olacaq.

Bunu xatırlayaraq keçiricilik müqavimətin əksidir, deyə bilərik ki, alınan düsturda 1/R xarici dövrənin keçiriciliyidir; Birinci filialın 1 / R1 keçiriciliyi; 1 / R2 - 2-ci filialın keçiriciliyi.

Bu düstura əsaslanaraq belə nəticəyə gəlirik: paralel əlaqə ilə xarici dövrənin keçiriciliyi ayrı-ayrı filialların keçiriciliklərinin cəminə bərabərdir.

Olmalı olduğu kimi paralel bağlanan müqavimətlərin ekvivalent müqavimətini tapmaq üçün dövrənin keçiriciliyini tapmaq və qarşılıqlı qiymət almaq lazımdır.

Müqavimətlərin paralel bağlanması vəziyyətini nəzərə alaraq, iki budaqdan ibarət daha adi bir dövrə götürdük. Ancaq praktikada zəncirin 3 və ya daha çox paralel filialdan ibarət olduğu hallar ola bilər. Bu hallarda nə etməli?

Belə çıxır ki, əldə etdiyimiz bütün əlaqələr istənilən sayda paralel bağlı müqavimətlərdən ibarət olan dövrə üçün etibarlı olaraq qalır.

Bunu görmək üçün aşağıdakı misala baxaq.

Üç müqaviməti götürək R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm və R3 = 60 Ohm və onları paralel olaraq birləşdirək. Dövrənin ekvivalent müqavimətini təyin edək (şək. 5). R = 1/6 Aşağıdakı kimi, ekvivalent müqavimət R = 6 Ohm.

Bu yolla, ekvivalent müqavimət dövrədə paralel bağlanmış müqavimətlərdən kiçik olandan kiçikdir, yəni müqavimət R1-dən azdır.

İndi görək ki, bu müqavimət həqiqətən ekvivalentdir, yəni dövrəni budaqlamadan əvvəl cərəyan gücünü dəyişmədən paralel bağlanmış 10, 20 və 60 Ohm müqavimətləri dəyişə bilən müqavimətdir.

Fərz edək ki, xarici dövrənin gərginliyi və aşağıdakı kimi R1, R2, R3 müqavimətlərindəki gərginlik 12 V-dir. Onda budaqlarda cərəyan gücü belə olacaq: I1 = U/R1 = 12/10 = 1.2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A düsturundan istifadə edərək dövrədə ümumi cərəyanı alırıq.

Ohm qanununun düsturundan istifadə edərək, tanıdığımız 3 paralel bağlı müqavimətin əvəzinə 6 Ohm-luq bir ekvivalent müqavimət birləşdirilərsə, dövrədə 2 A cərəyanının əldə edilib-edilməyəcəyini yoxlayaq.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

Gördüyümüz kimi, R = 6 Ohm tapdığımız müqavimət bu dövrə üçün həqiqətən ekvivalentdir.

Aldığımız müqavimətlərlə bir dövrə yığsanız, xarici dövrədə cərəyanı ölçürsəniz (dallanmadan əvvəl), sonra paralel qoşulmuş müqavimətləri bir 6 Ohm müqavimətlə əvəz etsəniz və cərəyanı yenidən ölçsəniz, bunu ölçmə cihazları ilə də yoxlaya bilərsiniz. Hər iki halda ampermetr oxunuşları təxminən oxşar olacaq.

Təcrübədə siz paralel bağlantılarla da qarşılaşa bilərsiniz, bunun üçün ekvivalent müqaviməti hesablamaq daha asandır, yəni ilk növbədə keçiriciliyi təyin etmədən müqaviməti dərhal tapa bilərsiniz.

Məsələn, iki müqavimət R1 və R2 paralel bağlanırsa, düstur 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 aşağıdakı kimi çevrilə bilər: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 və həll R ilə əlaqədar bərabərlik, R = R1 x R2 / (R1 + R2) alın, yəni. İki müqavimət paralel bağlandıqda, dövrənin ekvivalent müqaviməti paralel bağlanan müqavimətlərin hasilinin onların cəminə bölünməsinə bərabərdir.