P l Çebışev açılışı. "Əsas ədədlərin qalibi - P.L. Çebışev və onun əsərləri" dərs oyunu. Çebışevin elmi fəaliyyəti

Çebışev Pafnutiy Lvoviç (1821-1894) rus riyaziyyatçısı və mexaniki, Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasının üzvü (1856), Sankt-Peterburq Riyaziyyat Məktəbinin banisi. Berlin Elmlər Akademiyasının (1871), Boloniya Elmlər Akademiyasının (1873), Paris Elmlər Akademiyasının (1874; 1860-cı ildən müxbir üzvü), London Kral Cəmiyyətinin (1877), İsveç Elmlər Akademiyasının (1893) və fəxri üzvü bir çox rus və xarici elmi cəmiyyətlərin, akademiyaların, universitetlərin .

1821-ci il mayın 4-də Kaluqa quberniyasının Okatovo kəndində mülkədar ailəsində anadan olmuşdur. 1837-ci ilin yayında Pafnuty Lvoviç Moskva Universitetinin ikinci fəlsəfə fakültəsində riyaziyyat üzrə təhsil almağa başladı. Gələcəkdə ona ən çox təsir edən müəllimləri arasında: onu fransız mühəndisi Jan-Viktor Ponselenin işi ilə tanış edən Nikolay Braşman. 1838-ci ildə tələbə müsabiqəsində iştirak edərkən n-ci dərəcəli tənliyin köklərinin tapılması işinə görə gümüş medal aldı. Orijinal iş artıq 1838-ci ildə tamamlandı və Nyuton alqoritminə əsaslanırdı. İşinə görə Chebyshev ən perspektivli tələbə kimi qeyd edildi. 1841-ci ildə Rusiyada aclıq baş verdi və Çebışevlər ailəsi daha ona dəstək verə bilmədi. Bununla belə, Pafnuty Lvoviç təhsilini davam etdirməkdə qərarlı idi. Universiteti müvəffəqiyyətlə bitirir və namizədlik dissertasiyası müdafiə edir. 1847-ci ildə Çebışev dosent rütbəsi ilə təsdiqləndi və Sankt-Peterburq Universitetində cəbr və ədədlər nəzəriyyəsindən mühazirələr oxumağa başladı. İyirmi səkkiz yaşında o, Sankt-Peterburq Universitetində doktorluq dərəcəsi alıb və dissertasiyası onun “Müqayisələr nəzəriyyəsi” kitabı olub, o zaman tələbələr yarım əsrdən çox müddət ərzində ən dərin və ciddi bələdçilərdən biri kimi istifadə ediblər. ədəd nəzəriyyəsinə.

P. L. Çebışevin elmi maraqları çox müxtəlifliyi və genişliyi ilə seçilir. O, riyazi analiz sahəsində, xüsusilə funksiyaların çoxhədlilərlə yaxınlaşması nəzəriyyəsi, inteqral hesablama, ədədlər nəzəriyyəsi, ehtimallar nəzəriyyəsi, həndəsə, ballistika, mexanizmlər nəzəriyyəsi və digər bilik sahələrində parlaq tədqiqatlar qoyub.

Çebışevin əsərlərinin ən çoxu riyazi analizə həsr olunub. 1847-ci ildə mühazirə hüququ üçün dissertasiyasında Çebışev cəbri funksiyalarda və loqarifmlərdə müəyyən irrasional ifadələrin inteqrallığını araşdırdı. 1853-cü ildə yazdığı "Diferensial binamların inteqrasiyası haqqında" əsərində Çebışev, xüsusən, elementar funksiyalarda diferensial binomun inteqrallığı şərtləri haqqında məşhur teoremini sübut etdi. Çebışevin bir neçə işi cəbri funksiyaların inteqrasiyasına həsr edilmişdir.

1852-ci ilin may-oktyabr aylarında xaricə ezamiyyətdə olarkən (Fransa, İngiltərə və Almaniyaya) Çebışev buxar mühərrikinin tənzimləyicisi - James Watt paraleloqramı ilə tanış oldu. P.L.Çebışev "Paralleloqramlar kimi tanınan mexanizmlər nəzəriyyəsi" (1854) adlı geniş memuarında tədqiqatının nəticələrini təsvir edərək, funksiyaların konstruktiv nəzəriyyəsinin ən vacib bölmələrindən birinin - funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşması nəzəriyyəsinin əsasını qoydu. Məhz bu əsərdə P.L. Çebışev indi onun adını daşıyan ortoqonal çoxhədliləri təqdim etdi. Cəbri çoxhədlilərlə yaxınlaşma ilə yanaşı, P.L. Çebışev triqonometrik çoxhədlilər və rasional funksiyalar ilə yaxınlaşmanı nəzərdən keçirdi.

P. L. Çebışevin ədədlər nəzəriyyəsi üzrə tədqiqatı elm üçün müstəsna əhəmiyyət kəsb edirdi. O, Evkliddən sonra ilk dəfə “Verilmiş qiymətdən artıq olmayan sadə ədədlərin sayının təyini haqqında” və “Sadə ədədlər haqqında” əsərlərində sadə ədədlərin paylanması problemində ən mühüm nəticələri əldə etmişdir. Çebışevin ehtimal nəzəriyyəsinə dair əsərləri ["Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar təhlilində təcrübə" (1845); “Ehtimal nəzəriyyəsinin ümumi müddəasının elementar sübutu” (1846); “Orta dəyərlər haqqında” (1867); “Ehtimallarla bağlı iki teorem haqqında” (1887)] ehtimal nəzəriyyəsinin inkişafında mühüm mərhələ oldu. P.L.Çebışev təsadüfi dəyişənlərdən sistemli şəkildə istifadə etməyə başladı. O, indi Çebışevin adını daşıyan bərabərsizliyi və çox ümumi formada böyük ədədlər qanununu sübut etdi.

Pafnutiy Lvoviçin bütün həyatı boyu maraqlandığı elmlərdən biri də mexanizmlər və maşınlar nəzəriyyəsi idi və Çebışev bu sahədə təkcə nəzəri tədqiqatlarla deyil, həm də konkret mexanizmlərin birbaşa layihələndirilməsinə böyük diqqət yetirirdi. Menteşəli qolu mexanizmlərin əlaqələrinin ayrı-ayrı nöqtələri ilə təsvir edilən trayektoriyaları öyrənərək, P. L. Chebyshev forması simmetrik olan trayektoriyalara diqqət yetirir. Bu simmetrik trayektoriyaların (krank əyriləri) xassələrini öyrənməklə, o, göstərir ki, bu trayektoriyalardan bir çox texniki əhəmiyyətli hərəkət formalarının təkrar istehsalı üçün istifadə etmək olar. Xüsusilə, o göstərir ki, menteşəli mexanizmlərdən istifadə etməklə iki ox ətrafında müxtəlif fırlanma istiqamətləri ilə fırlanma hərəkətini təkrarlamaq mümkündür və bu mexanizmlər nə paraleloqramlar, nə də bəzi diqqətəlayiq xüsusiyyətlərə malik olan antiparaleloqramlar olacaqdır. Daha sonra paradoksal adlandırılan bu mexanizmlərdən biri hələ də bütün texniki və mütəxəssislərin təəccübünə səbəb olur. Bu mexanizmdə sürücü və idarə olunan vallar arasında dişli nisbəti sürücü şaftının fırlanma istiqamətindən asılı olaraq dəyişə bilər. P. L. Chebyshev dayanacaqları olan bir sıra sözdə mexanizmlər yaratdı. Müasir avtomat texnikasında geniş istifadə olunan bu mexanizmlərdə idarə olunan zəncir fasiləli hərəkət edir və idarə olunan zəncənin istirahət vaxtının onun hərəkəti vaxtına nisbəti mexanizmə verilən texnoloji tapşırıqlardan asılı olaraq dəyişməlidir. Bu cür mexanizmlərin layihələndirilməsi probleminin həllini ilk dəfə P. L. Çebışev təqdim edir. O, son vaxtlar bir sıra müasir cihazların konstruksiyalarında istifadə olunan “hərəkət tənzimləyicisi” mexanizmlərinin və Vasant, Constantinescu və başqaları kimi mütərəqqi dişli çarxların yaradılmasında üstünlük təşkil edir. P. L. Çebışev öz mexanizmlərindən istifadə edərək, hərəkəti ilə heyvanın hərəkətini təqlid edən məşhur pilləkən maşınını (plantiqrad maşını) düzəltdi; qayığın avarlarının hərəkətini təqlid edən avarçəkmə mexanizmi adlanan, skuter kreslosunu qurmuş, çeşidləmə maşınının və digər mexanizmlərin orijinal modelini vermişdir. İndiyə qədər biz bu mexanizmlərin hərəkətini heyrətlə izləyirik və P. L. Çebışevin zəngin texniki intuisiyasına heyran oluruq. P. L. Chebyshev 40-dan çox müxtəlif mexanizm və onların 80-ə yaxın modifikasiyası yaratdı. Maşın elminin inkişaf tarixində işinə bu qədər çox sayda orijinal mexanizm daxil edən bir alimi qeyd etmək mümkün deyil. Lakin P. L. Çebışev təkcə mexanizmlərin sintezi məsələlərini həll etmədi. O, digər elm adamlarından çox illər əvvəl müstəvi mexanizmlərin məşhur struktur düsturunu çıxardı, yalnız anlaşılmazlıq üzündən onu Çebişevdən 14 il sonra kəşf edən alman alimi Qrüblerin düsturu adlanır. P. L. Çebışev Robertsdən asılı olmayaraq eyni birləşdirici çubuq əyrisini təsvir edən üç birgə dörd halqanın mövcudluğu haqqında məşhur teoremi sübut edir və bu teoremi bir sıra praktiki məsələlər üçün geniş istifadə edir. P. L. Çebışevin mexanizmlər nəzəriyyəsi sahəsində elmi irsi böyük riyaziyyatçının texnikanın əsl novatoru obrazını əks etdirən elə bir zəngin ideya ehtiva edir. * Riyaziyyat tarixi üçün xüsusilə vacibdir ki, mexanizmlərin dizaynı və onların nəzəriyyəsinin inkişafı P. L. Çebışev üçün riyaziyyatın yeni bir sahəsini - funksiyaların polinomlarla ən yaxşı yaxınlaşması nəzəriyyəsini yaratmaq üçün başlanğıc nöqtəsi kimi xidmət etdi.

1944-cü ildə SSRİ Elmlər Akademiyası riyaziyyat və mexanizmlər və maşınlar nəzəriyyəsi sahəsində ən yaxşı tədqiqata görə P. L. Çebışev mükafatını təsis etdi.

P. L. Çebışevin ən mühüm əsərləri: Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar təhlili təcrübəsi. Magistratura üçün yazılmış esse, M., 1845; Müqayisə nəzəriyyəsi (Doktorluq dissertasiyası), Sankt-Peterburq, 1849 (3-cü nəşr, 1901); Əsərləri, Sankt-Peterburq, 1899 (I cild), 1907 (II cild), K. A. Posse tərəfindən yazılmış bioqrafik eskiz əlavə olunur. Tam əsərlər, I cild - Say nəzəriyyəsi, M. - L., 1944; Seçilmiş riyazi əsərlər (Verilmiş qiymətdən çox olmayan sadə ədədlərin sayının müəyyən edilməsinə dair; Sadə ədədlər haqqında; İrrasional diferensialların inteqrasiyasına dair; Coğrafi xəritələrin çəkilməsi; Funksiyaların təxmini təsviri ilə bağlı ən kiçik kəmiyyətlər haqqında suallar; Kvadratlar haqqında; inteqralların məhdudlaşdırıcı dəyərləri, sadə kəsrlər vasitəsilə dəyişənin təxmini ifadələri haqqında, ehtimallarla bağlı iki teorem haqqında), M. - L., 1946.

Çebışevin əsərlərində dahi iz var.

A.A. Markov, İ.Ya. Sonin

Pafnuty Lvoviç Çebışev (4 may 1821 - 26 noyabr 1894) - Rus Arximedləri adlandırılan görkəmli rus riyaziyyatçısı, mexaniki, ixtiraçı, müəllim və hərbi mühəndis.

Çebışev Kaluqa vilayətinin Borovski rayonunun Okatovo kəndində varlı torpaq sahibi Lev Pavloviçin ailəsində anadan olub. Yeni doğulan körpənin niyə nadir adı ilə Paphnutius adlandırıldığını söyləmək çətindir. Yəqin ki, Okatovdan çox uzaqda Çebışevlər ailəsinin hörmət etdiyi Pafnutyev monastırı var idi. Gələcək riyaziyyatçının atası Lev Pavloviç iyirmi yaşında cəsarətli süvari korneti idi və fransızlara qarşı döyüşlərdə iştirak etdi. Sonra təqaüdə çıxdı, malikanəsində məskunlaşdı və əkinçiliklə məşğul olmağa başladı. Ətrafındakılar onu yaxşı insan hesab edirdilər. Lakin Pafnutiusun anası Aqrafena İvanovna qəddarlığı və təkəbbürü ilə heç də xoşuna gəlmirdi, hətta yaxın qohumları, xüsusən də kasıb olanlar heç vaxt onun lütfünə ümid etmirdilər. Pafnuty Lvoviç uşaqlığını köhnə nəhəng evdə keçirdi. Deyəsən, orada saysız-hesabsız otaqlar var idi və axşamlar uzun, tutqun dəhlizlər oğlanlarda qorxu hissi yaradırdı, bu da səhər onlara gülməli və absurd görünürdü. Bu ev ildən-ilə yararsız vəziyyətə düşüb, sonra sökülüb yenisi tikilib. Təxminən əsr yarım dayandığı yerdə Pafnuti Lvoviç və onun kiçik qardaşları daha sonra üzərində sözlərin həkk olunacağı nəhəng qranit bloku quraşdıracaqlar: “Burada Lev Pavloviç və Aqrafena İvanovna Çebışev beş oğul və dörd uşaq dünyaya gəldi. qızları." Daş bu gün də oradadır.

Pafnutius oxumağı və yazmağı anasından, arifmetikanı isə çox savadlı bir qız olan əmisi oğlu Suxarevadan öyrənib. Pafnutius öz yaşındakı digər uşaqlardan kəskin fərqlənirdi. Erkən uşaqlıqdan masa arxasında oturmağa, problemləri həll etməyə, bütün oyunlara və əyləncələrə saymağa üstünlük verirdi. Rəqəmləri çətinliklə öyrənərək, bütün saatlarını dəftərlərində problemlərlə keçirib, bir-birinin ardınca həll edirdi.

Pafnutius, bağçada gəzməlisən. Hava isti, gözəldir, oturub saymağa davam edirsən” deyə anam hərdən deyirdi.

İtaətkar oğlan bağçaya getdi, amma orada da ən çox sevdiyi işi - hesablamağa davam etdi: yerə çınqıl qoyur, hər cərgədə neçə nəfər olduğunu hesablayır, sonra onları yenidən düzəldir və müxtəlif bəzən çox gülməli, özü problemləri. Səs-küylü oyunlara tənhalıq və laqeydlik, görünür, fiziki qüsurla asanlaşdırılırdı: uşaqlıqdan Çebışev bir ayağı sıxılmışdı və bir az axsaq idi. Bu hal, şübhəsiz ki, onun xarakterinə təsir edib, uşaq oyunlarından qaçmağa, daha çox evdə qalmağa məcbur edib.

1832-ci ildə ailə böyüyən uşaqlarının təhsilini davam etdirmək üçün Moskvaya köçdü. Moskvada Moskvanın ən yaxşı müəllimlərindən biri olan Platon Nikolayeviç Poqorelski Pafnutiusdan riyaziyyat və fizika fənlərini öyrənirdi. Bu, Nikolay dövrünün tipik müəllimi idi. Müasirlərinin fikrincə, o, “tələbələrinə qarşı sərt rəftarı və cəza tədbirlərinə meyli” ilə seçilirdi. Həmişə ciddi, qaşqabaqlı, pedantlıq dərəcəsinə qədər tələbkar. Pogorelsky tələbələrini ən ciddi itaətdə saxladı. Amma o, riyaziyyatı yaxşı bilirdi və fənnini aydın və əlçatan formada təqdim etməyi bilirdi. Məhz o, Çebışevin zehnində riyaziyyata bir elm kimi, onun əsaslarının qısa, aydın və əlçatan təqdimatı üçün sevginin ilk toxumlarını səpdi. Pafnutius adətən bir çox güclü tələbələri çaşdıran ən çətin məsələləri asanlıqla və sərbəst şəkildə həll edir və bir neçə gün daha çətin olanların üzərində işləyir, belə problemlərin həllindən xüsusi zövq alırdı.

On doqquzuncu əsrin ən mühüm fənlərindən biri olan latın dilini Pafnutiyə tibb fakültəsinin tələbəsi, qədim dil üzrə əla mütəxəssis Aleksey Tarasenkov öyrətdi. Daha sonra məşhur həkim və yazıçı oldu. Qoqola son günlərini yaşadanda da elə o idi.

Dominant ana böyük oğlunun ev təhsilindən razı qaldı və onun universitetə ​​daxil olmasına icazə verdi.

1837-ci ilin yayında 16 yaşlı Çebışev Moskva Universitetinin fəlsəfə fakültəsinin ikinci fizika-riyaziyyat şöbəsində riyaziyyat üzrə təhsil almağa başladı. Bu dövrdə ona ən çox təsir edənlərdən biri də onu fransız mühəndisi Jan-Viktor Ponselenin işi ilə tanış edən Nikolay Braşmandır.

Alimin tələbəlik illəri ilə bağlı heç bir xüsusi təfərrüat qorunmayıb. Deyəsən, universitetdə yoldaşları arasında heç bir şəkildə fərqlənmirdi: o, ciddi forma geyinir, bütün parlaq düymələri ilə çənəsinə qədər düymələnir və adi tələbə şlyapasını kokarda ilə bağlayırdı. Ən yaxşı davranışı vardı və heç vaxt töhmət almırdı, həmişə dərslərə hazır idi və bütün fənlərdən yalnız "əla" oxuyurdu. Görünür, Aqrafena İvanovnanın ev məşqi burada da öz təsirini göstərib.

Yalnız dördüncü kursda Çebışev onu özü haqqında danışmağa məcbur etdi. Tələbə yarışmasında iştirak edərək tənliyin köklərini tapmaq işinə görə gümüş medal aldı. n-ci dərəcə. Orijinal iş artıq 1838-ci ildə tamamlandı və Nyuton alqoritminə əsaslanırdı. İşinə görə Chebyshev ən perspektivli tələbə kimi qeyd edildi.

1841-ci ildə Rusiyada aclıq hökm sürürdü və Çebışevlər ailəsi daha ona dəstək verə bilmirdi. Bununla belə, Pafnuty Lvoviç təhsilini davam etdirməkdə qərarlı idi.

Elə həmin il tələbə formasını çıxartdı. İyirmi yaşlı tələbə professorluğa hazırlaşmaq üçün universitetdə qalıb. O, magistratura imtahanlarını verir və “Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar təhlili təcrübəsi” adlı magistr dissertasiyasını müvəffəqiyyətlə müdafiə edir və bu işdə özünü cəbrlə məhdudlaşdıraraq, “transsendental analizin köməyi olmadan” göstərməyin mümkün olduğunu sübut edir. ehtimal nəzəriyyəsinin nəticələri, onu tələbələr üçün daha sadə və əlçatan edir.

Çebışevin kiçik qardaşları Nikolay və Vladimir Sankt-Peterburq Artilleriya Məktəbinə daxil olaraq zabit olmağa qərar verdilər. Pafnutius kiçik qardaşlarına daha yaxın olmaq qərarına gəlir. Sankt-Peterburqa da köçür.

1847-ci ildə Çebışev dosent rütbəsi ilə təsdiqləndi və Sankt-Peterburq Universitetində cəbr və ədədlər nəzəriyyəsindən mühazirələr oxumağa başladı.

1850-ci ildə Çebışev doktorluq dissertasiyası müdafiə edərək Sankt-Peterburq Universitetinin professoru oldu. O, qocalığa qədər bu vəzifədə olub. Onun dissertasiyası onun “Müqayisələr nəzəriyyəsi” kitabı idi, o zaman tələbələr ondan yarım əsr ərzində ədədlər nəzəriyyəsinin ən dərin və ciddi bələdçilərindən biri kimi istifadə edirdilər.

Çebışevin həyatı indi rəvan və sakit şəkildə axır. Gənc professorun şöhrəti getdikcə artır.

1863-cü ildə Sankt-Peterburq Universitetinin şurasından universitet Nizamnaməsinin hazırlanmasında xüsusi “Çebışev komissiyası” fəal iştirak etdi. 1863-cü il iyunun 18-də II Aleksandrın imzaladığı universitet nizamnaməsi universitetə ​​professorlar korporasiyası kimi muxtariyyət verdi. Bu nizamnamə III Aleksandr hökumətinin əks-islahatlar dövrünə qədər davam etdi və tarixçilər tərəfindən 19-cu və 20-ci əsrin əvvəllərində Rusiyada ən liberal və uğurlu universitet qaydaları kimi qəbul edildi.

Çebışev funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsinin banilərindən biri hesab olunur. Ədədlər nəzəriyyəsi, ehtimal nəzəriyyəsi və mexanika sahəsində də işləyir.

1843-cü ildə kiçik bir qeydin nəşri ilə başlayan Çebışevin elmi fəaliyyəti ömrünün sonuna qədər dayanmadı. Onun ölümündən sonra (1895) "Funksiyanın müsbət qiymətlərindən asılı olan məbləğlər haqqında" adlı son xatirəsi nəşr olundu.

Çebışevin çoxsaylı kəşflərindən ilk növbədə onun ədədlər nəzəriyyəsi üzrə işini qeyd etmək lazımdır. Çebışevin 1849-cu ildə nəşr olunan "Müqayisələr nəzəriyyəsi" adlı doktorluq dissertasiyasına əlavələrlə başladılar.

Verilmiş natural ədəddən çox olmayan sadə ədədlərin sayı n, π simvolu ilə işarələnir ( n) . Əlbəttə ki, bu funksiyanın bəzi dəyərləri π( n) sadə ədədlər cədvəlindən istifadə etməklə dəqiq müəyyən edilə bilər. Beləliklə, məsələn, seqmentdə π (10)=4 (2; 3; 5; 7); π (100)=25 seqmentində; π (10 6) seqmentində = 78498 sadə ədəd və s.

Sadə ədədlər ardıcıllığında ən böyük ədədin olmadığını zərif, ciddi mülahizələrlə sübut edən Evkliddən (e.ə. III əsr) sonra məlum oldu ki, π( n) artımla məhdudiyyətsiz artır n; amma hansı qanunla?

Əsr əsr keçdi və yalnız Çebışev sadə ədədlərin paylanması nəzəriyyəsinin sirli və zahirən əlçatmaz sahəsinə "pəncərəni kəsdi". Böyük ağıl və təhlil dərinliyi ilə o, kifayət qədər böyük dəyərlər üçün sübut etdi n həqiqi dəyər π( n) rəqəminə yaxındır

daha doğrusu,

Çebışev bərabərsizliyi.

Üstəlik, Çebışevin fikirlərini mahiyyətcə davam etdirən və onun bərabərsizliyinə əsaslanan vasitələrdən istifadə etməklə, məhdudlaşdırıcı əlaqəni sübut etmək mümkün oldu.

bu bəyanatdan təxminən 100 il sonra 1849-cu ildə Çebışev tərəfindən söylənildi, lakin onun tərəfindən tam əsaslandırılmadı.

1850-ci ildə Çebışevin məşhur əsəri meydana çıxdı, burada seriyanın cəmi üçün asimptotik qiymətləndirmələr verildi.

bütün sadə ədədlər üzərində səh .

Çebışevin say nəzəriyyəsində əldə etdiyi nəticələr müasirlərini sevindirdi. İngilis riyaziyyatçısı Ceyms Cozef Sylvester yazırdı:

... Çebışev baş ədədlərin şahzadəsi və qalibidir, onların üsyankar təbiətinin öhdəsindən gəlməyi və dəyişkən hərəkətlərinin axınına yiyələnməyi və cəbri sərhədlər daxilində irəliləməyi bacarır ...

1867-ci ildə Moskva Riyaziyyat Toplusunun ikinci cildində Çebışevin "Orta dəyərlər haqqında" adlı başqa, çox diqqətəlayiq memuarı çıxdı, burada ehtimal nəzəriyyəsində müxtəlif sualların əsasını təşkil edən və Yakob Bernullinin məşhur teoremini ehtiva edən bir teorem verilmişdir. xüsusi hal.

Artıq bu iki əsər Çebışevin adını əbədiləşdirmək üçün kifayət edərdi.

İnteqral hesablamada 1860-cı ilin xatirəsi xüsusilə diqqətəlayiqdir, burada verilmiş çoxhədli üçün

rasional əmsallarla belə bir ədədi təyin etmək üçün alqoritm verilir A o ifadə

loqarifmlərdə inteqral edilmiş və müvafiq inteqralı hesablamışdır.

Həm sualın mahiyyətində, həm də həll üsulunda ən orijinalı Çebışevin "Sıfırdan ən az kənara çıxan funksiyalar haqqında" əsərləridir. Bu xatirələrdən ən mühümü 1857-ci ildə yazılmış “Sur les question de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions” adlı xatirədir. Professor Klein 1901-ci ildə Göttingen Universitetində verdiyi mühazirələrdə bu xatirəni "heyrətləndirici" adlandırdı. Onun məzmunu bir çox klassik monoqrafiyalara daxil edilmişdir. Çebışevin “Coğrafi xəritələrin çəkilməsi haqqında” əsəri də bu məsələlərlə bağlıdır.

Bu əsərlər silsiləsi yaxınlaşma nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. "Sıfırdan ən az kənara çıxan funksiyalar haqqında" suallarla əlaqədar olaraq, Çebışevin çox və böyük sevgi ilə öyrəndiyi praktik mexanika əsərləri də var.

Çebışevin həm nəzəri, həm də praktiki baxımdan vacib olan yeni düsturlar verdiyi interpolyasiya ilə bağlı əsərləri də diqqətəlayiqdir.

Çebışevin xüsusilə tez-tez istifadə etdiyi sevimli üsullarından biri cəbri davamlı fraksiyaların xassələrinin müxtəlif analiz suallarına tətbiqi idi.

Çebışevin fəaliyyətinin son dövrünün əsərlərinə "İnteqralların məhdud dəyərləri haqqında" (1873) tədqiqatı daxildir. Alimin burada verdiyi tamamilə yeni suallar daha sonra tələbələri tərəfindən işlənib hazırlanmışdır. Çebışevin 1895-ci ilə aid son xatirəsi də eyni sahəyə aiddir.

Pafnutiy Lvoviç elmin təsirlənmiş sahələrinin hər birində fundamental nəticələr əldə etmiş, riyaziyyatın və mexanikanın bu sahələrinin inkişafını müəyyən edən yeni ideya və metodlar irəli sürmüş və uzun illər öz əhəmiyyətini bu günə qədər saxlamışdır.

Eyni zamanda, Çebışevin sadə, elementar vasitələrdən istifadə edərək əla elmi nəticələr əldə etmək bacarığı heyrətamizdir.

Çebışevin elmi fəaliyyətinin digər mühüm xüsusiyyəti onun praktiki məsələlərə daimi marağı, riyaziyyatın nəzəri problemlərini təbiət elminin və texnologiyanın ehtiyacları və insanların praktiki fəaliyyəti ilə əlaqələndirmək istəyidir.

Çebışevin ictimai fəaliyyəti onun professorluğu və Elmlər Akademiyasının işlərində iştirakı ilə məhdudlaşmırdı. Təhsil Nazirliyinin Elmi Komitəsinin üzvü kimi ibtidai və orta məktəblər üçün dərsliklərə baxıb, proqram və təlimatlar tərtib edib. O, Moskva Riyaziyyat Cəmiyyətinin və Rusiyada ilk riyaziyyat jurnalının - “Riyazi kolleksiya”nın təşkilatçılarından biri olub.

Qırx il ərzində Çebışev hərbi artilleriya şöbəsinin işində fəal iştirak etdi və artilleriya atəşinin məsafəsini və dəqiqliyini yaxşılaşdırmaq üçün çalışdı. Balistik kurslarda Çebışevin mərminin uçuş məsafəsini hesablamaq üçün formulası bu günə qədər qorunub saxlanılmışdır. Çebışev öz əsərləri ilə rus artilleriya elminin inkişafına böyük təsir göstərmişdir.

Çebışevin riyaziyyatdan sonra uşaqlıqdan ömrünün sonuna qədər başqa bir hobbisi öz ixtirasının mexanizmlərinin dizaynı idi. Uşaqlıqda, artıq qeyd edildiyi kimi, Pafnuty Lvoviç axsaq idi və buna görə də açıq oyunlarda iştirak edə bilmədi, bu da öz növbəsində ona sevimli əyləncəsinə vaxt verdi - öz əlləri ilə oyuncaqlar və dairəvi çevirən müxtəlif növ menteşəli qolu mexanizmləri ilə. düzxətli hərəkət. Və sonradan nə elmi iş, nə də otuz beş illik müəllimlik və ictimai fəaliyyət bu həvəsi boğmadı. Öz əlləri ilə o, tək silindrli buxar mühərrikinin modelləri, mərkəzdənqaçma tənzimləyicisi, skuter kreslosu, qayıqda avarların hərəkətini təkrarlayan avarçəkmə maşını, avtomatik əlavə maşın da daxil olmaqla 40 işlək mexanizm qurdu. , və hətta bir "at" - gəzinti zamanı heyvanın hərəkətini təqlid edən bir maşın.

Çebışev təkcə mexanizmlər yaratmadı, həm də öz xatirələrində onların quruluşunu təsvir edərək, ondan əvvəl sırf təsviri bir elm olan maşınların ümumi mexanikasının riyazi əsaslarını dünyada ilk dəfə işləyib hazırladı. Onun hər bir mexanizmin optimal parametrlərini və onların birləşməsini tapmaq üçün təklif etdiyi riyazi üsullar o qədər ümumi oldu ki, onların köməyi ilə hətta müasir mexaniki qurğu və alətlərin optimal dizaynı problemləri həll edilir.

Çebışev üçün rus riyaziyyat məktəbini yaratmaq və inkişaf etdirmək vəzifəsi həmişə konkret elmi nəticələrdən az əhəmiyyət kəsb etmirdi.

Çebışev tələbələrinə universitet kurslarını bitirdikdən sonra da dərs deməyə davam etdi, söhbətlər və səmərəli suallara qiymətli rəhbərlik vasitəsilə elmi sahədə ilk addımlarını istiqamətləndirdi. O, rus riyaziyyatçılarının məktəbi yaratdı, onların çoxu bu gün də tanınır. Çebışevin birbaşa tələbələri arasında belə görkəmli riyaziyyatçılar var: G.F. Voronoi, D.A. Grave, A.M. Lyapunov, A.A. Markov. Çebışevin çoxsaylı tələbələri müəllimlərinin ideyalarını bütün Rusiyada və onun hüdudlarından kənarda yaydılar.

Çebışevin xidmətləri elm dünyası tərəfindən layiqincə qiymətləndirildi. Onun elmi xidmətlərinin xüsusiyyətləri akademik A.A.-nın qeydində çox gözəl ifadə edilmişdir. Markova və İ.Ya. Sonin, Çebışevin ölümündən sonra Akademiyanın ilk iclasında oxudu. Bu qeyd, başqa şeylərlə yanaşı deyir:

Çebışevin əsərlərində dahi iz var. O, çoxdan qoyulmuş və həll olunmamış bir çox çətin sualları həll etmək üçün yeni üsullar icad etdi. Eyni zamanda, o, bir sıra yeni suallar qaldırdı, işlənməsini günlərinin sonuna qədər çalışdı.

Məşhur fransız riyaziyyatçısı Şarl Ermit Çebışev bildirmişdir

Rus elminin fəxri, Avropanın ilk riyaziyyatçılarından biri, bütün dövrlərin ən böyük riyaziyyatçılarından biri.

Çebışev bütün Rusiya universitetlərinin fəxri üzvü, dünyanın 25 akademiyasının və elmi birliklərinin üzvü və ya müxbir üzvü, o cümlədən:

• Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyası
• Berlin Elmlər Akademiyası
• Boloniya Elmlər Akademiyası
• Paris Elmlər Akademiyası
• London Kral Cəmiyyəti
• İsveç Elmlər Akademiyası və s.

Çebışev topu mükafatlandırıldı:

• 1-ci dərəcəli Stanislav ordeni
• 1-ci dərəcəli Anna ordeni
• II dərəcəli Vladimir ordeni
• Aleksandr Nevski ordeni
• Fransanın Fəxri Legionu.

1894-cü il noyabrın sonunda Çebışev ayağında qripdən əziyyət çəkirdi - yatmağa öyrəşməmişdi, əvvəllər heç vaxt həkimləri sevməmişdi - və qəfil xəstələnir. Bir gün əvvəl hələ də tələbələri qəbul edirdi.

Ertəsi gün, noyabrın 26-da qalxıb geyindi. Özüm çay dəmləyib bir stəkan tökdüm. Yemək otağında heç kim yox idi. Bir neçə dəqiqədən sonra xidmətçilər otağa daxil oldular və onu stolun arxasında oturmuş halda gördülər, lakin artıq ölmüşdülər. Çebışev, "Rütbələr Cədvəli" ndə tam general rütbəsinə və nazir vəzifəsinə uyğun gələn fəal şəxsi müşaviri rütbəsi ilə öldü.

Moskvadan yüz kilometr və Kiyev dəmir yolunun Balobanovo stansiyasından beş kilometr aralıda, İstya çayı yaxınlığındakı mənzərəli ərazidə Proqnanidəki kiçik Spas kəndi yerləşir. Burada Çebışevin əcdadları tərəfindən tikilmiş kilsə var. Çebışevin atası və anası kilsənin şimal tərəfində dəfn olunub. Pafnuty Lvoviç Çebışev və iki qardaşı sıx divarlı bir məbəddə zəng qülləsinin altında basdırıldı.

1948-ci ildən müharibədən sonra bərpa edilmiş məbəd və kilsə P.L. Çebışev.

Aşağıdakılar Çebışevin adını daşıyır:

• P.L adına mükafat. Çebışev "Riyaziyyat və mexanizmlər və maşınlar nəzəriyyəsi sahəsində ən yaxşı tədqiqata görə" SSRİ Elmlər Akademiyasının 1944-cü ildə yaradılmışdır.

• P.L adına qızıl medal. Çebışev adına Rusiya Elmlər Akademiyası, 1997-ci ildən riyaziyyat sahəsində yüksək nəticələrə görə təltif edilmişdir.

• ayda krater
• asteroid
• riyaziyyat jurnalı "Çebışev kolleksiyası"
• Moskva Dövlət Universitetinin Tədqiqat Hesablama Mərkəzində superkompüter
• Sankt-Peterburq Dövlət Universitetinin tədqiqat laboratoriyası.

Aşağıdakı riyazi obyektlər Çebışev adını daşıyır:

• Çebışev kvadrat düsturu
• Çebışev üsulu
• Çebışev mexanizmi
• Çebışev çoxhədliləri
• Cəmlər üçün Çebışev bərabərsizliyi
• Ehtimal nəzəriyyəsində Çebışev bərabərsizliyi
• Saylar nəzəriyyəsində Çebışev bərabərsizliyi
• Çebışev şəbəkəsi
• Diferensial binom haqqında Çebışev teoremi
• Ən yaxşı yaxınlaşma haqqında Çebışev teoremi
• Ehtimal nəzəriyyəsində Çebışev teoremi
• Çebışev funksiyaları
• Çebışev təkrarlama üsulu
• Çebışev yaxınlaşması
• Çebışev alternativi

Kitablar əsasında: B.A. Kordemski “Riyaziyyatda böyük yaşayır” (Moskva, “Prosveşchenie”, 1995), V.P. Demyanov “Dəqiq Bilik Cəngavəri” (Moskva, “Bilik”, 1991), saytlar: www.bestpeopleofrussia.ru, files.school-collection.edu.ru və Wikipedia.

adına Tambov Dövlət Universiteti. G. R. Derzhavina

İqtisadiyyat və Sahibkarlıq Akademiyası

İqtisadi nəzəriyyə və tarix kafedrası

Mövzu ilə bağlı statistik məlumatlar:

“Statistikada görkəmli insanlar. P.L.Çebışev"

Hazırlayan: tələbə 201 qr.

Prilepskaya Alina

Yoxlandı: Zolotuxina V.M.

Tambov 2009

1. Giriş

2. Çebışev riyaziyyat problemlərinə dair

4. Sankt-Peterburqa köçmək

5. Riyazi analiz

6. Mexanizmlər nəzəriyyəsi

7. Mexanizmlərin layihələndirilməsi

8. Ədədlər nəzəriyyəsi üzərində işləyir

9. Ehtimal nəzəriyyəsi üzərində işləyir

10. Ədəbiyyat

Pafnutiy Lvoviç Çebışev (14 (26), 1821, Kaluqa quberniyası, indiki Kaluqa vilayəti, Okatovo kəndi - 26 noyabr (8 dekabr), 1894, Sankt-Peterburq)

Rus riyaziyyatçısı və mexaniki, Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasının üzvü (1856), Sankt-Peterburq Riyaziyyat Məktəbinin banisi. Berlin Elmlər Akademiyasının (1871), Boloniya Elmlər Akademiyasının (1873), Paris Elmlər Akademiyasının (1874; 1860-cı ildən müxbir üzvü), London Kral Cəmiyyətinin (1877), İsveç Elmlər Akademiyasının (1893) və fəxri üzvü bir çox rus və xarici elmi cəmiyyətlərin, akademiyaların, universitetlərin .

Çebışev riyaziyyat problemləri üzrə

P. L. Çebışevin elmi işində praktiki iş yüksək elmlə qırılmaz şəkildə bağlı idi və onun 1856-cı il fevralın 8-də Sankt-Peterburq Universitetində keçirilən mərasim aktında “Coğrafi xəritələrin çəkilməsi” məruzəsində ən dolğun şəkildə ifadə etdiyi fəlsəfi münasibətdən irəli gəlirdi. : “Çox qədim zamanlardan riyaziyyat elmləri xüsusi diqqəti cəlb edirdi; Hal-hazırda, sənət və sənayeyə təsirlərinə daha çox maraq göstərdilər. Nəzəriyyə və təcrübənin yaxınlaşması ən əlverişli nəticələr verir və bundan nəinki təcrübə fayda verir; elmlərin özü də onun təsiri altında inkişaf edir: onlara tədqiqat üçün yeni mövzular və ya çoxdan məlum olan mövzularda yeni aspektlər açır. Son üç əsrin böyük həndəsələrinin əsərlərinin riyaziyyat elmlərinin yüksək inkişaf dərəcəsinə çatmasına baxmayaraq, təcrübə bir çox cəhətdən onların natamamlığını açıq şəkildə ortaya qoyur; o, elm üçün mahiyyətcə yeni olan suallar təklif edir və bununla da tamamilə yeni metodların axtarışını tələb edir. Əgər nəzəriyyə köhnə metodun yeni tətbiqindən və ya yeni inkişaflardan çox şey qazanırsa, yeni metodların kəşfindən daha çox qazanır və bu halda elmlər praktikada sadiq lider tapır. İnsanın əməli fəaliyyəti son dərəcə müxtəlifdir və onun bütün tələblərini ödəmək üçün elm, əlbəttə ki, çox müxtəlif üsullardan məhrumdur. Ancaq bunlardan bir insanın bütün praktiki həyatı üçün ümumi olan eyni problemin müxtəlif modifikasiyalarını həll etmək üçün zəruri olanlar xüsusi əhəmiyyət kəsb edir: mümkün olan ən böyük fayda əldə etmək üçün öz vasitələrindən necə istifadə etmək olar?

Uşaqlıq, təhsil

O dövrün zadəgan ailələrində adət olduğu kimi, P.L.Çebışev ilk təhsilini evdə aldı. On altı yaşında Moskva Universitetinə daxil oldu. Onun fakültənin elan etdiyi mövzuda təqdim etdiyi “Tənliklərin köklərinin hesablanması” əsəri gümüş medala layiq görülüb. Elə həmin 1841-ci ildə Çebışev Moskva Universitetini bitirdi və burada 1846-cı ildə “Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar təhlilində təcrübə” mövzusunda magistr dissertasiyasını müdafiə etdi.

Sankt-Peterburqa köçmək

1847-ci ildə Sankt-Peterburqa köçdükdən sonra Sankt-Peterburq Universitetində mühazirə oxumaq hüququ üçün “Loqarifmlərdən istifadə edərək inteqrasiya haqqında” dissertasiyasını müdafiə etdi və dosent rütbəsi təsdiqləndikdən sonra cəbr və rəqəmlərdən mühazirələr oxumağa başladı. nəzəriyyə. 1849-cu ildə Sankt-Peterburq Universitetində “Müqayisələr nəzəriyyəsi” adlı doktorluq dissertasiyasını müdafiə edib və həmin il Dəmidov mükafatına layiq görülüb. 1850-1882-ci illərdə - Sankt-Peterburq Universitetinin professoru. Təqaüdə çıxdıqdan sonra Çebışev ömrünün sonuna kimi elmi işlə məşğul olub.

Riyazi analiz

Çebışevin əsərlərinin ən çoxu riyazi analizə həsr olunub. 1847-ci ildə mühazirə hüququ üçün dissertasiyasında Çebışev cəbr funksiyaları və loqarifmlərdə müəyyən irrasional ifadələrin inteqrallığını araşdırdı. 1853-cü ildə yazdığı "Diferensial binomların inteqrasiyası haqqında" əsərində Çebışev, xüsusən, elementar funksiyalarda diferensial binomun inteqrallığı şərtləri haqqında məşhur teoremini sübut edir. Çebışevin bir neçə işi cəbri funksiyaların inteqrasiyasına həsr edilmişdir.

Mexanizm nəzəriyyəsi

1852-ci ilin may-oktyabr aylarında xaricə ezamiyyətdə olarkən (Fransa, İngiltərə və Almaniyaya) Çebışev buxar mühərrikinin tənzimləyicisi - James Watt paraleloqramı ilə tanış oldu. “Sankt-Peterburq Universitetinin fövqəladə professoru Çebışevin xaricə səfəri haqqında məruzəsində” bu haqda belə deyilir: “Müxtəlif hərəkət mexanizmlərini, xüsusən də buxarda ötürülmə mexanizmlərini araşdırarkən və müqayisə edərkən mənə təqdim olunan bir çox tədqiqat mövzularından yanacağa qənaət və maşının gücü buxarın işini ötürmə üsullarından çox asılı olduğu mühərrikdə, xüsusilə paraleloqramlar kimi tanınan mexanizmlər nəzəriyyəsi ilə məşğul oldum.

Paraleloqramların düzülməsi qaydalarını birbaşa bu mexanizmin xassələrindən əldə etməyi təklif edərək, indiyə qədər çox az bildiyim təhlil sualları ilə qarşılaşdım. Bununla bağlı görülən hər şey Paris Akademiyasının üzvü, praktik mexanika üzrə məşhur alim M.Ponseleyə məxsusdur; onun tapdığı düsturlardan maşınların zərərli müqavimətini hesablayanda çox istifadə olunur. Watt paraleloqramı nəzəriyyəsi üçün daha ümumi düsturlara ehtiyac var və onların tətbiqi bu mexanizmlərin öyrənilməsi ilə məhdudlaşmır.

Praktiki mexanikada və digər tətbiqi elmlərdə bir sıra məsələlər var ki, onlara ehtiyac var”.

Paraleloqramların riyazi nəzəriyyəsinin problemləri üzərində dərindən düşünən Çebışev üçün Ceyms Uottun bilavasitə rəhbərliyi altında istehsal olunan maşınlar xüsusi maraq kəsb edirdi. Çebişevin israrla axtardığı şanslı şans İngiltərəyə gəldikdən dərhal sonra özünü göstərdi. “Report” bunu belə təsvir edir: “Londona gəldikdən sonra iki məşhur ingilis həndəsəsinə, Silvestr və Kayliyə müraciət etdim. Mən bu alimlərin sevgisinə, bir tərəfdən riyaziyyatın müxtəlif sahələrinə aid maraqlı söhbətlərə borcluyam, bunun üçün axşamlar və bazar günlərini keçirirdim, bütün fabriklər bağlanırdı, digər tərəfdən isə məşhur alimlərlə görüşmək imkanı qazandım. İngilis mexaniki mühəndis Gregory. Səyahətimin məqsədini və xüsusən həlli mənim tədqiqatlarımın mövzusu olan praktiki mexanikanın suallarını öyrəndikdən sonra o, London fabriklərində mənim üçün ən zəruri əşyaları tapmaqda mənə kömək etmək üçün könüllü oldu. Bu məqsədlə o, mənimlə müxtəlif fabriklərə səyahət etdi və orada Vatın özü tərəfindən tikilmiş müxtəlif maşınlar tapacağına ümid etdi. Bu maşınlar mənim üçün xüsusilə maraqlı idi, Vatın paraleloqramlarının qurulmasında əməl etdiyi qaydaların sübutu, yuxarıda qeyd etdiyim tədqiqatın nəticələrini müqayisə etməli olduğum qaydalar. Təəssüf ki, məlum oldu ki, Watt-ın uzun müddət qorunub saxlanılan ən qədim maşınlarından biri hurdaya satılıb; lakin cənab Qreqori patentlərdən göründüyü kimi, Vatt tərəfindən çox yaxınlarda yenidən qurulmuş və hazırda xatirə kimi qorunub saxlanılan iki maşın tapmağı bacardı”.

P.L.Çebışev "Paralleloqramlar kimi tanınan mexanizmlər nəzəriyyəsi" (1854) adlı geniş memuarında tədqiqatının nəticələrini təsvir edərək, funksiyaların konstruktiv nəzəriyyəsinin ən vacib bölmələrindən birinin - funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşması nəzəriyyəsinin əsasını qoydu. Məhz bu əsərdə P.L.Çebışev indi onun adını daşıyan ortoqonal çoxhədləri təqdim etdi. P.L.Çebışev cəbri çoxhədlilərlə yaxınlaşma ilə yanaşı, triqonometrik çoxhədlilər və rasional funksiyalar ilə yaxınlaşmanı da nəzərdən keçirmişdir.

Mexanizm dizaynı

Vat paraleloqramına əlavə olaraq, Çebışev digər menteşəli mexanizmlərlə də maraqlanırdı, məsələn, "Vattun əyilmiş paraleloqramının müəyyən modifikasiyası haqqında" (1861), "Paralleloqramlar haqqında" (1869), "On" kimi əsərlərində sübut olunur. üç elementdən ibarət paraleloqramlar” (1879) və s. O, özü mexanizmlərin layihələndirilməsi ilə məşğul olub, yeriyərkən heyvanın hərəkətini əks etdirən məşhur “plantiqrad maşını”, avtomatik əlavə edən maşın, dayanacaqlı mexanizmlər və bir çox digər mexanizmlər.

Çebışev "Coğrafi xəritələrin qurulması haqqında" (1856) əsərində bir vəzifə qoydu: oxşarlığın kiçik hissələrdə qorunub saxlanılacağı ölkənin kartoqrafik proyeksiyasını tapmaq ki, müxtəlif nöqtələrin yaxınlığında miqyasda ən böyük fərq yaransın. minimal olardı.

Rəqəmlər nəzəriyyəsi üzərində işləyir

Rəqəmlər nəzəriyyəsində Chebyshev, şöhrəti onun tələbələri G.F., Zolotarev, A.N. Çebışev sadə ədədlərin paylanması məsələsinin həllində mühüm nəticələr əldə edə bilmişdir - verilmiş x ədədindən çox olmayan sadə ədədlərin sayını dəqiqləşdirmək üçün [“Verilmiş qiymətdən çox olmayan sadə ədədlərin sayının müəyyən edilməsi haqqında” (1849); "Əsas ədədlər haqqında" (1852)]. Çebışev "Arifmetik sual haqqında" (1866) əsərində Diofant yaxınlaşmaları nəzəriyyəsinin inkişafında mühüm rol oynayan rasional ədədlərlə ədədlərin yaxınlaşması məsələsini nəzərdən keçirdi.

Ehtimal nəzəriyyəsi üzərində işləyir

Çebışevin ehtimal nəzəriyyəsinə dair əsərləri ["Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar təhlilində təcrübə" (1845); “Ehtimal nəzəriyyəsinin ümumi müddəasının elementar sübutu” (1846); “Orta dəyərlər haqqında” (1867); “Ehtimallarla bağlı iki teorem haqqında” (1887)] ehtimal nəzəriyyəsinin inkişafında mühüm mərhələ oldu. P.L.Çebışev təsadüfi dəyişənlərdən sistemli şəkildə istifadə etməyə başladı. O, indi Çebışevin adını daşıyan bərabərsizliyi və çox ümumi formada böyük ədədlər qanununu sübut etdi. 1944-cü ildə Elmlər Akademiyası P.L.Çebışev mükafatını təsis etdi

Mənbələr:

Danilov Yu.A. - Çebışev // Kiril və Methodiusun Böyük Ensiklopediyası-2004

Çebışev P.L. Seçilmiş riyazi əsərlər. M. - L., 1946

Prudnikov V.E. - Pafnutiy Lvoviç Çebışev. L., 1976

Prudnikov V. E. -Pafnutiy Lvoviç Çebışev, 1821-1894. L.: Nauka, 1976.

Rusiya Federasiyasının Təhsil Nazirliyi

6 saylı tam orta məktəb

mücərrəd

mövzuda:

P.L Çebışev -

Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin atası.

8-ci sinif şagirdi tərəfindən tamamlandı

Maltsev M.M.

Riyaziyyat müəllimi tərəfindən yoxlanılır

Malova T.A

İş planı

Giriş

1. Əsas hissə

1.1. Say nəzəriyyəsi.

1.2. Sadə ədədlərin paylanması.

1.3. Bertrandın postulatı.

1.4. Ehtimal nəzəriyyəsi

1.5. Funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsi.

1.6. Çebışevin elmi fəaliyyəti

1.7. Sankt-Peterburq Riyaziyyat Məktəbinin ölkənin inkişafına töhfəsi

2. Nəticə

3. İstifadə olunan istinadların siyahısı

Giriş

Bu il böyük riyaziyyatçı və mexanikin anadan olmasının 190 illiyi tamam olur Pafnutiy Lvoviç Çebışev, yerli riyaziyyat elmini dünya səviyyəsinə çıxaran görkəmli alim və müəllim. Pafnutiy Lvoviç Çebışev dünya elminin tarixində və rus mədəniyyətinin inkişafında silinməz iz qoydu.

Riyaziyyatın və tətbiqi mexanikanın demək olar ki, bütün sahələrinə aid çoxsaylı elmi əsərlər, məzmunca dərin və tədqiqat metodlarının orijinallığı ilə diqqəti çəkən əsərlər P. L. Çebışevin riyazi fikrin ən böyük nümayəndələrindən biri kimi şöhrətini yaratmışdır. Bu əsərlərdə çox böyük ideyalar sərvəti səpələnmişdir və yaradıcısının vəfatından əlli il keçməsinə baxmayaraq, onlar nə öz təravətini, nə də aktuallığını itirməmiş və onların gələcək inkişafı hazırda bütün ölkələrdə davam edir. yalnız yaradıcı riyazi düşüncənin nəbzinin döyündüyü yer kürəsinin.

Riyaziyyatı sevdiyim və onu inkişaf etdirən alimlərə hörmət etdiyim üçün bu mövzunu seçmək qərarına gəldim, ona görə də inşam bu mövzudadır.

1783-cü ildə Eylerin ölümündən sonra riyazi tədqiqatların səviyyəsi

Sankt-Peterburq əhəmiyyətli dərəcədə azaldı. Yeni yüksəliş yalnız 19-cu əsrin 20-ci illərində meydana çıxdı. M. V. Ostroqradskinin (1801-1861) və V. Yakovskinin (1804-1889), daha sonra isə P. L. Çebışevin (1821-1894) elmi və təşkilati fəaliyyəti ilə müəyyən edilmişdir. 19-cu əsrin ortalarına qədər onların tələbələri olan Ostroqradskinin və Bunyakovskinin fəaliyyəti, onların çoxu riyaziyyatın və texnologiyanın müxtəlif sahələrində əsas mütəxəssisə çevrilməsi Rusiyada, xüsusən Sankt-Peterburqda riyaziyyatın yeni yüksəlişini müəyyənləşdirdi. Yaradıcılıqla işləyən riyaziyyatçılar komandası formalaşmağa başladı, Ostroqradskinin ömrünün sonuna qədər P. L. Çebışev aparıcı yer tutdu. Çebışevin elmi fəaliyyəti ona görə diqqətə layiqdir ki, o, XIX əsrin ikinci yarısında Sankt-Peterburqda riyaziyyatın sürətli inkişafının əsası, başlanğıcıdır. Çebışev və onun tələbələri riyaziyyatçılardan ibarət elmi komandanın əsasını təşkil edirdilər

Sankt-Peterburq Riyaziyyat Məktəbinin adı yaradılmışdır.

Pafnuty Lvoviç Çebışev 1841-ci ildə Moskva Universitetini bitirib. Tələbələrin “Tənliyin köklərinin hesablanması” mövzusunda inşa yazısı müsabiqəsində gümüş medala layiq görülüb. Universitetdə qaldıqdan sonra 1846-cı ildə “Ehtimal nəzəriyyəsinin elementar analizində təcrübə” adlı magistr dissertasiyasını müdafiə etdi. Növbəti il ​​Çebışev Sankt-Peterburqa köçdü və universitetdə işləməyə başladı. Burada 1849-cu ildə “Müqayisələr nəzəriyyəsi” adlı doktorluq dissertasiyasını müdafiə etdi və uzun illər, 1882-ci ilə qədər professor kimi çalışdı. Çebışevin Sankt-Peterburq Elmlər Akademiyasındakı fəaliyyəti 1853-cü ildə adyunkt seçildiyi vaxtdan başlayıb.

Çebışevin elmi irsinə 80-dən çox əsər daxildir. Riyaziyyatın inkişafına, xüsusən Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin formalaşmasına böyük təsir göstərmişdir. Çebışevin əsərləri praktika ilə sıx əlaqə, elmi problemlərin geniş əhatəsi, təqdimatın ciddiliyi və böyük nəticələrə nail olmaq üçün riyazi vasitələrin qənaəti ilə xarakterizə olunur. Çebışevin riyazi nailiyyətləri əsasən aşağıdakı sahələrdə əldə edilmişdir: ədədlər nəzəriyyəsi, ehtimallar nəzəriyyəsi, funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşması problemi və çoxhədlilərin ümumi nəzəriyyəsi, funksiyaların inteqrasiyası nəzəriyyəsi.

Çebışevin tədqiqatları funksiyaların çoxhədlilərlə yaxınlaşması nəzəriyyəsi, inteqral hesablamalar, ədədlər nəzəriyyəsi, ehtimallar nəzəriyyəsi, mexanizmlər nəzəriyyəsi və riyaziyyatın bir çox başqa sahələrinə və əlaqəli bilik sahələrinə aiddir. Çebışev bir sıra əsas, ümumi metodlar yaratdı və elmin bu sahələrində aparıcı istiqamətləri və onların gələcək inkişafını müəyyən edən fikirlər irəli sürdü. O, riyazi analiz, maşın və mexanizmlər nəzəriyyəsi və s. sahəsində çoxsaylı əsərlər qoyub, riyaziyyatın problemlərini təbiət elminin və texnikanın inkişafının fundamental məsələləri ilə əlaqələndirməyə çalışırdı. Hərbi Elmi Komitənin artilleriya şöbəsi, onun tədqiqatlarının kvadratura düsturları və artilleriya elmlərinin inkişafı üçün vacib olan interpolyasiya nəzəriyyəsi ilə sıx bağlı olduğu problemləri həll etdi. Çebışevin əsərləri bütün dünyada geniş tanınıb. O, bir çox Elmlər Akademiyalarının üzvü seçilmişdir: Berlin (1871), Boloniya (1873), Paris (1874), İsveç (1893), London Kral Cəmiyyətinin (1877) və digər Rusiya və xarici elmi cəmiyyətlərin fəxri üzvü, akademiyalar və universitetlər. Çebışevin şərəfinə SSRİ Elmlər Akademiyası 1941-ci ildə mükafat təsis etdi.

Say nəzəriyyəsi .

Çebışev keçən əsrin 40-cı illərində ədədlər nəzəriyyəsində işləməyə başladı. Akademik Bunyakovskinin onu Eylerin ədədlər nəzəriyyəsinə dair əsərlərinin şərhinə və nəşrinə cəlb etməsi ilə başladı. Eyni zamanda, Çebışev müqayisələr nəzəriyyəsi və onun tətbiqləri üzrə monoqrafiya hazırlayırdı ki, onu doktorluq dissertasiyası kimi təqdim etsin. 1849-cu ilə qədər bu tapşırıqların hər ikisi tamamlandı və müvafiq əsərlər nəşr olundu. Çebışev "Müqayisələr nəzəriyyəsi"nə əlavə olaraq "Verilmiş dəyərdən çox olmayan sadə ədədlərin sayını təyin etmək haqqında" xatirələrini nəşr etdi.

Sadə ədədlərin paylanması.

Natural ədədlər silsiləsində sadə ədədlərin paylanması problemi ədədlər nəzəriyyəsində ən qədim problemlərdən biridir. Qədim Yunan riyaziyyatının dövründən bəri məlumdur. Onun həlli yolunda ilk addımı təbii sıralarda qeyri-məhdud sayda sadə ədədlərin olması teoremini sübut edən Evklid atdı. Eyler riyazi analiz alətlərini gətirənə qədər onun həlli praktiki olaraq heç bir irəliləyiş əldə etmədi. Yeni sübut mahiyyət etibarı ilə yeni nəticə vermədi, əksinə, yeni üsulları ehtiva etdi. Eylerin sübutunun ideyası belədir: sadə ədədlər çoxluğunun sonluluğundan harmonik sıraların yaxınlaşması əmələ gəlir, çünki sonra sonlu sayda həndəsi irəliləyişlərin məhsulu kimi təmsil olunur. Yalnız 1837-ci ildə Dirixlet Evklid teoremini ümumiləşdirərək sübut etdi ki, a və b cüt-cür arifmetik irəliləyiş (a+nb) sonsuz sayda sadə ədədlər ehtiva edir. 1798-1808-ci illərdə Legendre milyona qədər sadə ədədlərin cədvəllərini tədqiq edərək empirik olaraq belə nəticəyə gəldi ki, p(x) seqmentindəki sadə ədədlərin sayı x/p(x)=ln x - düsturu ilə ifadə olunur. 1.08366.

Çebışev p(x) funksiyasının xassələrini öyrənməklə Legendre düsturunun qeyri-dəqiq olduğunu sübut etdi və göstərdi ki, bu funksiyanın həqiqi artım sırası x/ln x funksiyaları ilə eynidir. Bundan əlavə, o, aydınlıq tapdı: əlaqə

0.92129 və 1.10555 arasında bağlandı.

Çebışevin kəşfi çox böyük təəssürat yaratdı. Bir çox riyaziyyatçı onun nəticələrini yaxşılaşdırmaq üçün çalışdı. Sylvester, 1881 və 1892-ci məqalələrində intervalın sərhədlərini daraltdı. Schur (1929) və Breisch (1932) tərəfindən əlavə daralmalar əldə edildi.

Chebyshev, həmçinin p (x) dəyərləri üçün inteqral qiymətləndirmələr tapdı. O, sübut edə bildi ki, x artdıqca p(x)-in qiyməti də ətrafda dəyişir. Yalnız 1896-cı ildə Hadamard və Vallee-Poussin aşağıdakı limit teoremini sübut etdilər. Artıq bizə yaxın bir dövrdə (1949) Selberq bu asimptotik modelin başqa bir sübutunu tapdı. 1955-ci ildə A.G.Postnikov və N.P.Romanov Selberqin ağır mülahizələrini sadələşdirdilər.

Bertrandın postulatı.

Fransız riyaziyyatçısı Bertran öz əsərlərində (1845) aşağıdakı müddəaya əsaslanmışdır: n ilə 2n arasında istənilən n>1 natural ədədi üçün sadə ədəd vardır. Bertran bunu sübut olmadan istifadə etdi. Bu ifadə Çebışev (1850) tərəfindən sübut edilmişdir, buna görə də onu bəzən Çebışev teoremi də adlandırırlar. Sübutun əsas ideyası binom əmsalının p-ary say sistemində yazaraq bölündüyü sadə ədədlərin səlahiyyətlərini qiymətləndirməkdir (onluq sistemdə 9-a bölünmə testi ilə gözəl bir bənzətmə var. - bununla belə, belə bir qeyd olmadan etmək olduqca mümkündür). Daha güclü bərabərsizliklər əldə etmək mümkündür.

Təbii sıralarda sadə ədədlərin düzülüşünə dair tədqiqatlar da Çebışevin kvadrat formalar nəzəriyyəsinə dair əsərlərinin meydana çıxmasına səbəb oldu. 1866-cı ildə onun Diofant təxminlərinə həsr olunmuş "Arifmetik sual haqqında" məqaləsi nəşr olundu, yəni. davamlı fraksiyalar aparatından istifadə edərək Diofant tənliklərinin tam həlləri.

Ehtimal nəzəriyyəsi

Çebışev gənclik illərində ehtimal nəzəriyyəsinə müraciət edərək magistrlik dissertasiyasını ona həsr etmişdir. O zaman ehtimallar nəzəriyyəsində bir növ böhran var idi. Fakt budur ki, bu elmin əsas qanunları əsasən 18-ci əsrdə tapılıb. Bu, böyük ədədlər qanununa aiddir; Moivr-Laplas həddi teoremi - təsadüfi hadisənin baş vermələrinin x sayının p ehtimalı olan n təcrübədə bu ədədin a riyazi gözləntidən kənara çıxma ehtimalının həddi qanunu; dispersiya anlayışının tətbiqi. Bu qanunların geniş tətbiqi imkanlarının dərk edilməsi onları hətta insanların sosial praktikasına da tətbiq etmək cəhdlərinə səbəb oldu, yəni. məqbul tətbiqlərin ağlabatan çərçivəsindən kənarda. Bu, ehtimal nəzəriyyəsinin elmi nüfuzuna təsir edən çoxlu sayda çaşqın, əsassız və səhv nəticələrə səbəb oldu. Konsepsiyaların və nəticələrin əsaslı əsaslandırılması olmadan bu elmin sonrakı inkişafı qeyri-mümkün oldu.

Çebışev ehtimal nəzəriyyəsi üzrə cəmi 4 əsər yazmışdı (1845, 1846, 1867, 1887), lakin hamı tərəfindən qəbul olunaraq, ehtimal nəzəriyyəsini riyaziyyat elmləri sırasına qaytaran və yeni nəzəriyyənin yaradılması üçün əsas olan bu əsərlər olmuşdur. riyaziyyat məktəbi. Çebışevin ilkin mövqeləri artıq onun magistr dissertasiyasında aydın görünürdü. O, riyazi analiz aparatını ən az cəlb edəcək ehtimal nəzəriyyəsinin qurulmasını təmin etməyi qarşısına məqsəd qoydu. O, buna keçidləri son həddə qədər tərk edərək və onları bütün münasibətlərin cəmləşdiyi bərabərsizlik sistemləri ilə əvəz etməklə nail olub. Sapmaların və səhvlərin ədədi təxminləri Çebışevin ehtimal nəzəriyyəsi üzrə sonrakı işlərinin xarakterik xüsusiyyətləri olaraq qaldı.

Bununla belə, Çebışev yalnız 1887-ci ildə mərkəzi hədd teoreminin kifayət qədər ümumi və ciddi sübutunu tapa bildi. Bunu sübut etmək üçün Çebışev müasir ədəbiyyatda anlar metodu kimi tanınan bir üsul tapmalı idi. Çebışevin sübutu, Çebışevin tələbəsi A. A. Markov (1856-1922) və Çebışevin başqa bir tələbəsi A. M. Lyapunov (1857-1918) tərəfindən aradan qaldırılan məntiqi boşluğa sahib idi, A.-yə görə. N. Kolmogorov, indi onların işi hər yerdə ehtimal nəzəriyyəsinin bütün sonrakı inkişafı üçün başlanğıc nöqtəsi kimi qəbul edilir, müasir olanı istisna etmir. Onların əsərlərində anlar metodu (Markov) və xarakterik funksiyalar metodu (Lyapunov) işlənmişdir. Markov zəncirləri nəzəriyyəsi xüsusilə qeyd olunmağa layiqdir.

Funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsi.

Çebışevin əsərlərində funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsi mühüm yer tutur. Bu əsərlər qrupu müasir konstruktiv funksiyalar nəzəriyyəsinin yaranmasına səbəb olan böyük nəzəri nəticələri ilə seçilir. Sonuncular, məlum olduğu kimi, müxtəlif funksiyalar siniflərinin xassələri ilə onların sonlu və ya qeyri-məhdud sahədə digər, daha sadə funksiyalarla yaxınlaşmasının təbiəti arasındakı asılılıqları öyrənir.

1852-ci ildə xaricə elmi səfəri zamanı Çebışev müxtəlif növ menteşə mexanizmləri ilə maraqlandı, onların köməyi ilə buxar mühərriki pistonunun düzxətli tərcümə hərəkəti volanın dairəvi hərəkətinə çevrilir (və ya əksinə). Belə mexanizmlərin növlərindən biri də tanınmış Vatt paraleloqramıdır.

Çebışev həyatı boyu bir çox mexanizmlər qurdu və onların kinematikasını öyrəndi. Bu halda yaranan ekstremal problemlər (məsələn, onun müəyyən hissəsinin şaqulidən minimal kənarlaşması ilə mexanizmi hesablamaq kimi) funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsində riyazi məsələlərə gətirib çıxarır. Riyaziyyatda işləmək üçün ən əlverişli funksiya çoxhədlidir. Bu, sıfırdan kənara çıxan çoxhədlilərin təyini, eləcə də çoxhədlilər tərəfindən funksiyaların yaxınlaşması (1854, “Paralleloqramlar kimi tanınan mexanizmlər nəzəriyyəsi”) problemlərinə gətirib çıxarır.

Məsələn, aşağıdakı məsələni nəzərdən keçirək: aparıcı əmsalı 1-ə bərabər olan sabit dərəcəli bütün çoxhədlilər arasında [-1,1] intervalında minimum maksimum modulu olan çoxhədli tapın.

Həlli: bu, Çebışev çoxhədli Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). Onun aparıcı əmsalının 1-ə bərabər olması (və ümumiyyətlə çoxhədli olması) təkrarlanan Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x) düsturundan irəli gəlir və onun minimum maksimum modulu var, - işarə dəyişikliklərinin sayını təxmin edir - və deməli, kökləri - Pn(x)-Q(x) polinomunun, burada Q(x) maksimum modul dəyəri l/2n olan polinomdur. -1, l<1.

Çebışev bu günə qədər onun adını daşıyan xüsusi polinomlar sinfinin bir növünü tapdı. Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - Hermit polinomları və onların növləri riyaziyyatda və müxtəlif tətbiqlərdə mühüm rol oynayır. Çebışevin polinomlarla funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşması nəzəriyyəsi geodeziya və kartoqrafik problemlərə (1856, "Coğrafi xəritələrin qurulması haqqında"), təxmini kvadraturalara, interpolyasiyalara, cəbri tənliklərin həllinə, mexanizmlərin kinematikasını qeyd etmədən tətbiq olunur. onun başlanğıc nöqtəsi. Baxılan Çebışev nəzəriyyəsi ortoqonal çoxhədlilərin ümumi nəzəriyyəsi, momentlər nəzəriyyəsi və kvadratura üsullarının ideyalarını ehtiva edir. Çebışev ortoqonal çoxhədləri ən kiçik kvadratlar üsulu ilə əlaqələndirdi.

Çebışevin elmi fəaliyyəti

Çebışev riyaziyyatın inkişafında dərin və parlaq iz qoyub, həm öz tədqiqatları, həm də gənc alimlərə müvafiq suallar verməklə onun bir çox sahələrinin yaradılmasına və inkişafına təkan verib. Beləliklə, onun məsləhəti ilə A. M. Lyapunov, hissəcikləri ümumdünya cazibə qanununa uyğun olaraq cəlb olunan fırlanan mayenin tarazlıq fiqurları nəzəriyyəsi üzərində bir sıra tədqiqatlara başladı. Təbii ki, Peterburq riyaziyyatçılarının, hətta Çebışevin özünün elmi maraqları daha geniş idi. Abstraktda qeyd olunmayan riyaziyyat sahələrindən diferensial tənliklər nəzəriyyəsi (Lyapunov, İmşenetski, Sonin və s.) və kompleks dəyişənli funksiyalar nəzəriyyəsi (xüsusilə Soxotski) problemləri üzərində iş ən intensiv şəkildə aparılmışdır.

Əsrimizin əvvəllərində Sankt-Peterburq riyaziyyatı bir çox elmi sahələrin geniş birliyi idi. Onların ölkəmizdə və onun hüdudlarından kənarda riyaziyyatın inkişafına mühüm təsiri olub və göstərməkdədir. Digər elmi birliklərlə əlaqələr, xüsusən də son zamanlarda o qədər möhkəmləndi və elmi maraqlar bir-birinə o qədər qarışdı ki, "Sankt-Peterburq Riyaziyyat Məktəbi" termini təcridedici mənasını itirdi.

1867-ci ildə Moskva Riyaziyyat Toplusunun II cildində Çebışevin "Orta dəyərlər haqqında" adlı başqa bir çox diqqətəlayiq xatirəsi meydana çıxdı, burada ehtimal nəzəriyyəsində müxtəlif sualların əsasını təşkil edən və Yakob Bernullinin məşhur teoremini ehtiva edən bir teorem verildi. xüsusi hal.

Bu iki əsər Çebışevin adını əbədiləşdirmək üçün kifayət edərdi. İnteqral hesablamada 1860-cı ilin xüsusilə diqqətəlayiq xatirəsi verilmişdir ki, burada verilmiş x4 + αx3 + βx2 + γx + δ polinomu üçün rasional əmsalları olan belə bir A sayını təyin etmək üçün alqoritm verilmişdir ki, ifadə loqarifmlərdə inteqrasiya olunur, və müvafiq inteqralın hesablanması.

Həm sualın mahiyyətində, həm də həll üsulunda ən orijinalı Çebışevin "Sıfırdan ən az kənara çıxan funksiyalar haqqında" əsərləridir. Bu xatirələrdən ən mühümü 1857-ci ildə yazılmış “Sur les question de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions” (Funksiya haqqında təxmini ideyaya aid olan minimum standartlar məsələsinə dair) adlı xatirədir.

("Mem. Elmlər Akademik"ində). Professor Klein, 1901-ci ildə Göttingen Universitetində verdiyi mühazirələrdə bu xatirəni "möcüzə" (wunderbar) adlandırdı. Onun məzmunu klassik I. Bertrand Traité du Calcul diff əsərinə daxil edilmişdir. və inteqral. Çebışevin “Coğrafi xəritələrin çəkilməsi haqqında” əsəri də bu məsələlərlə bağlıdır. Bu əsərlər silsiləsi yaxınlaşma nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. "Sıfırdan ən az kənara çıxan funksiyalar haqqında" suallarla əlaqədar olaraq, Çebışevin çox və böyük sevgi ilə öyrəndiyi praktik mexanika əsərləri də var.

Çebışevin interpolyasiya ilə bağlı əsərləri də diqqətəlayiqdir ki, o, həm nəzəri, həm də praktiki baxımdan vacib olan yeni düsturlar verir.

Çebışevin xüsusilə tez-tez istifadə etdiyi sevimli üsullarından biri cəbri davamlı fraksiyaların xassələrinin müxtəlif analiz suallarına tətbiqi idi.

Çebışevin fəaliyyətinin son dövrünün əsərlərinə "İnteqralların məhdudlaşdırıcı dəyərləri haqqında" tədqiqatı daxildir ("Sur les valeurs limites des intégrales", 1873). Çebışevin burada verdiyi tamamilə yeni suallar daha sonra onun tələbələri tərəfindən hazırlanmışdır. Çebışevin 1895-ci ilə aid son xatirəsi də eyni sahəyə aiddir.

Çebışevin ictimai fəaliyyəti onun professorluğu və Elmlər Akademiyasının işlərində iştirakı ilə məhdudlaşmırdı. Təhsil Nazirliyinin Elmi Komitəsinin üzvü kimi ibtidai və orta məktəblər üçün dərsliklərə baxıb, proqram və təlimatlar tərtib edib. O, Moskva Riyaziyyat Cəmiyyətinin və Rusiyada ilk riyaziyyat jurnalının - “Riyazi kolleksiya”nın təşkilatçılarından biri olub.

Qırx il ərzində Çebışev hərbi artilleriya şöbəsinin işində fəal iştirak etdi və artilleriya atəşinin məsafəsini və dəqiqliyini yaxşılaşdırmaq üçün çalışdı. Balistik kurslarda Çebışevin mərminin uçuş məsafəsinin hesablanması düsturu bu günə qədər qorunub saxlanılmışdır. Çebışev öz əsərləri ilə rus artilleriya elminin inkişafına böyük təsir göstərmişdir.

Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin ənənələrinə əsaslanaraq leninqradlı alimlər riyaziyyatın və mexanikanın bir çox sahələrində səmərəli fəaliyyət göstərmişlər. Kompleks dəyişənin funksiyaları nəzəriyyəsi və diferensial tənliklər nəzəriyyəsi V. İ. Smirnovun əsərlərində işlənmişdir. V. İ. Smirnovun yaratdığı beşcildlik “Ali riyaziyyat kursu” təbiət elmləri və texniki universitetlərin tələbələri üçün məlumat kitabçasına çevrildi. Rəqəmlər nəzəriyyəsinə əhəmiyyətli töhfələr Ya V. Uspenskinin tələbəsi İ. M. Vinoqradov olmuşdur. A. D. Aleksandrovun əsərləri həndəsə və topologiya problemlərinə, N. M. Günter və S. L. Sobolev riyazi fizikanın problemlərinə həsr edilmişdir. Müharibədən əvvəlki dövrdə ən böyük nailiyyətlər fizikanın müxtəlif sahələrində əldə edilmişdir. Bir çox fiziklərin səyləri atom nüvəsinin fizikası problemi üzərində cəmlənmişdi. 1932-ci ildə D. D. İvanenko nüvənin proton-neytron modelini işləyib hazırladı. Q. N. Flerov və Yu B. Xariton 1939-cu ildə uranın parçalanmasının zəncirvari reaksiyasına dair klassik iş apardılar. Fizika İnstitutunda nüvə fizikası üzrə işə İ.V.Kurçatov rəhbərlik edirdi. Müharibə ərəfəsində İ.V.Kurçatov və A.İ.Əlixanov 1942-ci ilə planlaşdırılan 100 tonluq siklotronun yaradılması üzərində işləyirdilər (Avropada ilk siklotron Leninqraddakı Radium İnstitutunda fəaliyyətə başladı). 1940-cı ildə Leninqradda uran problemi üzrə Akademik Komissiya təşkil edildi. Fizika-Texniki İnstitutunda nüvə fizikasının inkişafı buludsuz getmədi: A.F.İoffe və onun institutu fundamental tədqiqatlara həvəslərinə və istehsalatdan ayrılmasına görə ciddi tənqidlərə məruz qaldılar. Nüvə fizikası hücuma məruz qalan sahələrdən biri idi.

Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin ölkənin inkişafına töhfəsi.

Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin ənənələrinə əsaslanaraq leninqradlı alimlər riyaziyyatın və mexanikanın bir çox sahələrində səmərəli fəaliyyət göstərmişlər. Kompleks dəyişənin funksiyaları nəzəriyyəsi və diferensial tənliklər nəzəriyyəsi V. İ. Smirnovun əsərlərində işlənmişdir. Sankt-Peterburq riyaziyyat məktəbinin ənənələrinə əsaslanaraq leninqradlı alimlər riyaziyyatın və mexanikanın bir çox sahələrində səmərəli fəaliyyət göstərmişlər. Kompleks dəyişənin funksiyaları nəzəriyyəsi və diferensial tənliklər nəzəriyyəsi V. İ. Smirnovun əsərlərində işlənmişdir. V. İ. Smirnovun yaratdığı beşcildlik “Ali riyaziyyat kursu” təbiət elmləri və texniki universitetlərin tələbələri üçün məlumat kitabçasına çevrildi. Rəqəmlər nəzəriyyəsinə əhəmiyyətli töhfələr Ya V. Uspenskinin tələbəsi İ. M. Vinoqradov olmuşdur. A. D. Aleksandrovun əsərləri həndəsə və topologiya problemlərinə, N. M. Günter və S. L. Sobolev riyazi fizikanın problemlərinə həsr edilmişdir. Müharibədən əvvəlki dövrdə ən böyük nailiyyətlər fizikanın müxtəlif sahələrində əldə edilmişdir. Bir çox fiziklərin səyləri atom nüvəsinin fizikası problemi üzərində cəmlənmişdi. 1932-ci ildə D. D. İvanenko nüvənin proton-neytron modelini işləyib hazırladı. Q. N. Flerov və Yu B. Xariton 1939-cu ildə uranın parçalanmasının zəncirvari reaksiyasına dair klassik iş apardılar. Fizika İnstitutunda nüvə fizikası üzrə işə İ.V.Kurçatov rəhbərlik edirdi. Müharibə ərəfəsində İ.V.Kurçatov və A.İ.Əlixanov 1942-ci ilə planlaşdırılan 100 tonluq siklotronun yaradılması üzərində işləyirdilər (Avropada ilk siklotron Leninqraddakı Radium İnstitutunda fəaliyyətə başladı). 1940-cı ildə Leninqradda uran problemi üzrə Akademik Komissiya təşkil edildi. Fizika-Texniki İnstitutunda nüvə fizikasının inkişafı buludsuz getmədi: A.F.İoffe və onun institutu fundamental tədqiqatlara həvəslərinə və istehsalatdan ayrılmasına görə ciddi tənqidlərə məruz qaldılar. Nüvə fizikası hücuma məruz qalan sahələrdən biri idi.

Nəticə

Dünya elmi, elminin müxtəlif sahələrində yaradıcılığı P. L. Çebışevin kəşflərində olduğu kimi, onun inkişafının gedişatına belə əhəmiyyətli təsir göstərən bir neçə elm adamının adını bilir. Xüsusilə, sovet riyaziyyatçılarının böyük əksəriyyəti hələ də P. L. Çebışevin təsirindən bəhrələnir, onun yaratdığı elmi ənənələr vasitəsilə onlara çatır. Onların hamısı böyük həmvətənlərinin mübarək xatirəsini dərin hörmət və hərarətlə yad edirlər.

Çebışevin xidmətləri elm dünyası tərəfindən layiqincə qiymətləndirildi. O, Sankt-Peterburq (1853), Berlin və Boloniya akademiyalarının, 1860-cı ildə Paris Elmlər Akademiyasının üzvü seçilmişdir (Çebışev bu şərəfi 1876-cı ildə seçilmiş daha bir rus alimi, məşhur Baerlə bölüşmüşdür və 1999-cu ildə vəfat etmişdir. eyni il), London Kral Cəmiyyətinin, İsveç Elmlər Akademiyasının və s., cəmi 25 müxtəlif Akademiya və elmi cəmiyyətin müxbir üzvü. Çebışev həm də bütün Rusiya universitetlərinin fəxri üzvü idi.

Onun elmi xidmətlərinin xüsusiyyətləri akademiklər A. A. Markov və İ. Ya Soninin Çebışevin ölümündən sonra Akademiyanın ilk iclasında oxuduğu qeyddə çox yaxşı ifadə edilmişdir. Bu qeyd, başqa şeylərlə yanaşı deyir:

Çebışevin əsərlərində dahi iz var. O, çoxdan qoyulmuş və həll olunmamış bir çox çətin sualları həll etmək üçün yeni üsullar icad etdi. Eyni zamanda, o, bir sıra yeni suallar qaldırdı, işlənməsini günlərinin sonuna qədər çalışdı.

Məşhur riyaziyyatçı Çarlz Ermit Çebışevin "Rus elminin fəxri və Avropanın ən böyük riyaziyyatçılarından biri olduğunu" ifadə etdi və Stokholm Universitetinin professoru Mittaq-Leffler Çebışevin parlaq riyaziyyatçı və bütün dövrlərin ən böyük analitiklərindən biri olduğunu müdafiə etdi.

Aşağıdakılar P. L. Çebışevin adını daşıyır:

* Ayda krater;
* asteroid 2010 Çebışev;
* "Çebışev kolleksiyası" riyazi jurnalı
* müasir riyaziyyatda çoxlu obyektlər.

İstifadə olunmuş ədəbiyyatların siyahısı

|Golovinsky I. A. P. L. Chebyshev tərəfindən ən kiçik kvadratlar metodunun əsaslandırılması haqqında. // Tarixi-riyazi tədqiqat. Kolmogorov A. N., Yuşkeviç A. P. (red.) 19-cu əsrin riyaziyyatı. M.: Elm.

1-ci cild Riyazi məntiq. Cəbr. Say nəzəriyyəsi. Ehtimal nəzəriyyəsi. 1978.

Rus elmi 19-cu əsrin ortalarında görkəmli riyaziyyatçılar yetişdirdi.

Həm fəaliyyət vaxtı, həm də əhəmiyyəti baxımından bu şərəfli kohortda birinci Pafnutiy Lvoviç Çebışev (1821 - 1894) olmuşdur.

Çebışevin həyatı sakit, ölçülü və zahirən monoton idi. Amma bu böyük üsyançı və elmi yenilikçinin işi necə də fırtınalı və gərgin idi! Çebışevin ideyaları hələ də elmin irəliləməsinə kömək edir.

Eyler və Ostroqradski kimi Çebişev də məşq etməkdən çəkinmirdi. “Nəzəriyyəni praktikaya yaxınlaşdırmaq,” deyən alim, “ən faydalı nəticələr verir və bundan nəinki təcrübə fayda verir; elmlərin özü də onun təsiri altında inkişaf edir, onların qarşısında tədqiqat üçün yeni mövzular və ya çoxdan məlum olan mövzularda yeni aspektlər açır”.

Bu fikirlər Çebışevin bütün fəaliyyətinin şüarı idi. Əsərlərinin çoxunda hətta heç də riyazi olmayan başlıqlar var: “Coğrafi xəritələrin qurulması haqqında”, “Paltar kəsmək haqqında”, “Dişli çarxlar haqqında”. Bu əsərlərdə Çebışev nağd puldan ən yaxşı, ən qənaətcil və rasional istifadəyə dair son dərəcə vacib praktiki sualların həlli üçün riyaziyyatdan istifadə edir. Çebışev yazır: “Praktika məsələlərinin əksəriyyəti elm üçün tamamilə yeni olan ən böyük və ən kiçik miqyaslı problemlərə endirilir və yalnız bu problemləri həll etməklə biz hər yerdə ən yaxşısını, ən sərfəlisini axtaran təcrübənin tələblərini ödəyə bilərik. ”

“Coğrafi xəritələrin qurulması haqqında” əsərində alim miqyas təhrifinin ən az olacağı proyeksiyanın necə təyin olunacağı sualına hərtərəfli cavab verir. Avropa Rusiyası üçün Chebyshev hətta ədədi hesablamanın həllini götürür və tapdığı nəticəyə uyğun olan rəsm üsulları ilə təhrifin yarıya qədər azalacağını göstərir.

Təcrübəyə marağı o qədər böyükdür ki, o, hətta “Geyim kəsmək haqqında” əsərində apardığı tədqiqatın nəticələrini Paris dərzilərinə təqdim edir və onlara kəsmək üçün parça çəkməyin ən ağlabatan və qənaətcil üsulunu öyrədir.

Çebışev tərəfindən tapılan üsullar indi paraşütlərin kəsilməsində və müxtəlif cihazların dizaynında istifadə olunur.

Çebışev təcrübədən gələn müraciətləri yaradıcı sifariş kimi qəbul edir. O, çoxdan "Vatt paraleloqramını" - tərcümə hərəkətini fırlanma hərəkətinə çevirmək mexanizmini təkmilləşdirməyə çalışan mühəndislərin köməyinə gəlir və onlara bu mexanizmi hesablamaq üçün bir üsul verir. Vattın paraleloqramından başlayaraq, Çebışev özünün diqqətəlayiq mexanizmlər nəzəriyyəsini yaratdı, texnikləri rıçaqların, birləşdirici çubuqların, dişli çarxların və təkərlərin ən dahiyanə birləşmələrini hesablamaq və layihələndirmək bacarığı ilə təchiz etdi. (Çebışevin bu işləri haqqında "Mexanika və inşaatçılar" fəslində danışacağıq.)

Vattın paraleloqram problemi tədqiqatçıdan tamamilə yeni riyazi metodlar hazırlamağı tələb etdi və o, funksiyaların ən yaxşı yaxınlaşmasının riyazi nəzəriyyəsini yaradır.

Riyazi funksiya başqa dəyişən kəmiyyətin – arqumentin dəyişməsindən asılı olaraq dəyişən dəyişən kəmiyyətdir. Funksional asılılıq təbiətdə, elmdə və texnikada daim baş verir. Dairənin çevrəsi radiusun funksiyasıdır; hərəkət edən cismin keçdiyi yol zamandan asılıdır; qaz molekullarının sürəti temperaturla müəyyən edilir; sinus bucağın funksiyasıdır və s.

Funksiyaların və funksional asılılığın öyrənilməsi ali riyaziyyatın əsasını təşkil edir.

Çox vaxt təbiətşünaslıq və texnologiya problemlərini öyrənərkən tədqiqatçılar çox mürəkkəb funksional asılılıqlarla qarşılaşmalı olurlar.

Çebışev bu cür funksiyaların öyrənilməsini sadələşdirə bildi. O, sadə cəbri ifadələrin cəmindən istifadə edərək mürəkkəb funksiyaları istədiyiniz qədər dəqiq ifadə etməyin yolunu tapdı. Cəbri sıralar - Çebışev çoxhədliləri - müxtəlif məsələlərin həlli üçün bir vasitədir.

Çebışevin təsadüfi hadisələri idarə edən qanunları öyrənən riyaziyyatın bir qolu olan ehtimal nəzəriyyəsinə dair əsərləri müstəsna əhəmiyyət kəsb edir.

Başlanğıcları Paskal, Fermat, C.Bernulli, Moivr, Laplas, Qauss və Puasson tərəfindən qoyulan bu nəzəriyyəyə daha sonra bir çox elm adamları yarımelm, bir növ riyazi əyləncə kimi baxdılar. Bu nəzəriyyəyə bu qədər sərtlik vermək mümkün deyil, onlar iddia edirdilər ki, ondan bilik və tədqiqat metodu kimi istifadə oluna bilər.

Rus riyaziyyatçısı öz fəaliyyəti ilə bu alimlərin dediklərini təkzib edib. Çebışev bir-birindən asılı olmayaraq dəyişən çoxlu sayda təsadüfi kəmiyyətlərin arifmetik ortasının sabit qiymətə bərabər olduğunu bildirən “böyük ədədlər qanununu” ciddi şəkildə sübut etdi. Təsadüfi hadisələri idarə edən bu əsas qanun çoxlu sayda təsadüfi dəyişənlərin ümumi təsirini hesablamağa imkan verir. Böyük ədədlər qanunu təbiət elmləri, texnologiya və statistika üçün müstəsna əhəmiyyət kəsb edir. Onun köməyi ilə, məsələn, qaz molekullarının hərəkəti kimi görünən xaosda bu hərəkətin qanunauyğunluqlarını görmək və onları ciddi riyazi düsturlarda göstərmək olar. Çebışev qanunu həm də məhsulun keyfiyyətinin qiymətləndirilməsi kimi sırf praktiki məsələnin əsasını təşkil edir. Liftlərdə nəhəng taxıl yığınının keyfiyyəti nisbətən kiçik ölçü ilə yığılmış taxılın yoxlanılması ilə müəyyən edilir. Pambığın keyfiyyəti böyük bir qalaqdan təsadüfi olaraq qoparılan kiçik dəstələrlə qiymətləndirilir. Seçmə nəzarət üsulları bu qanundan gələn nəticələrə əsaslanır.

Çebışev öz qanunu ilə ehtimal nəzəriyyəsi üçün möhkəm bünövrə qoydu və ona bütün digər riyazi fənlərdən heç də az ciddi olmayan elm adlandırılmaq hüququ verdi.

Çebışev riyaziyyatın ədədlər nəzəriyyəsi kimi mühüm sahəsində də səmərəli işləmişdir.

Çebışevin sadəliyi və zəkasına malik olan metodu, Bertrandın sadə ədədlərin (yəni yalnız özünə və birinə bölünə bilən) digər ədədlər arasında paylanması haqqında postulatını sübut etdi.

Fransız riyaziyyatçısı Bertrand tərəfindən empirik olaraq müəyyən edilmiş postulat bildirirdi ki, istənilən ədədlə ondan iki dəfə böyük olan ədəd arasında ən azı bir sadə ədəd olmalıdır.

Çebışevin işi riyazi fikrin ən böyük qələbəsi idi. Bertrandın postulatını sübut etmək üçün heç bir yol belə göstərilməmişdi; Bütün dünyada riyaziyyatçılar bu postulatı əsaslandırmaqdan ümidlərini itirdilər. Çebışevin yaradıcılığı ilə tanış olan bir ingilis riyaziyyatçısı dedi ki, sadə ədədlərin paylanmasının tədqiqində daha da irəliləmək üçün Çebışevin ağlından adi ağıldan üstün olduğu kimi, Çebışevin ağlından üstün olan ağıl lazımdır.