როგორ გავარკვიოთ რიცხვის ერთი პროცენტი. სკოლის მათემატიკა. როგორ მოვძებნოთ რიცხვის პროცენტი

დღეს ზე თანამედროვე სამყაროინტერესის გარეშე ამის გაკეთება შეუძლებელია. სკოლაშიც, მე-5 კლასიდან დაწყებული, ბავშვები სწავლობენ ამ ცნებას და ამ რაოდენობით წყვეტენ პრობლემებს. ინტერესები გვხვდება თანამედროვე სტრუქტურების ყველა სფეროში. მაგალითად, ავიღოთ ბანკები: სესხის ზედმეტად გადახდის ოდენობა დამოკიდებულია ხელშეკრულებაში მითითებულ თანხაზე; მოგების ზომაზეც მოქმედებს.

ინტერესის კონცეფცია

ერთი ლეგენდის თანახმად, პროცენტი გაჩნდა სულელური ბეჭდვითი შეცდომის გამო. ჩამწერს უნდა დაეყენებინა რიცხვი 100, მაგრამ მან არასწორად გაიგო და დაადგინა ასე: 010. ამან გამოიწვია პირველი ნულის ოდნავ აწევა და მეორე დაცემა. ერთი უკუღმა ქცეულიყო. ასეთმა მანიპულაციებმა გამოიწვია პროცენტის ნიშნის გამოჩენა. რა თქმა უნდა, არსებობს სხვა ლეგენდები ამ რაოდენობის წარმოშობის შესახებ.

ინდუსებმა ინტერესის შესახებ ჯერ კიდევ მე-5 საუკუნეში იცოდნენ. ევროპაში, რომელთანაც ჩვენი კონცეფცია მჭიდროდ არის დაკავშირებული, ისინი ათასწლეულის შემდეგ გაჩნდნენ. პირველად ძველ სამყაროში, იდეა, თუ რა არის ინტერესი, შემოიღო ბელგიელმა მეცნიერმა სიმონ სტევინმა. 1584 წელს იმავე მეცნიერმა პირველად გამოაქვეყნა რაოდენობების ცხრილი.

სიტყვა "პროცენტი" სათავეს იღებს ლათინურიროგორც პრო centum. თუ თარგმნით ფრაზას, მიიღებთ "ასიდან". ასე რომ, პროცენტებში ჩვენ ვგულისხმობთ ნებისმიერი მნიშვნელობის ან რიცხვის მეასედს. ეს მნიშვნელობა მითითებულია % ნიშნით.

პროცენტების წყალობით, დიდი სირთულის გარეშე გახდა შესაძლებელი ერთი მთლიანის ნაწილების შედარება. აქციების გამოჩენამ მნიშვნელოვნად გაამარტივა გამოთვლები, რის გამოც ისინი ასე გავრცელებული გახდა.

წილადების პროცენტებად გადაქცევა

ათობითი წილადის პროცენტად გადასაყვანად შეიძლება დაგჭირდეთ ეგრეთ წოდებული პროცენტული ფორმულა: წილადი მრავლდება 100-ზე და % ემატება შედეგს.

თუ გჭირდებათ საერთო წილადის პროცენტად გადაქცევა, ჯერ უნდა გააკეთოთ ის ათწილადად და შემდეგ გამოიყენოთ ზემოაღნიშნული ფორმულა.

პროცენტების წილადებად გადაქცევა

როგორც ასეთი, პროცენტული ფორმულა საკმაოდ თვითნებურია. მაგრამ თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ გადაიყვანოთ ეს მნიშვნელობა წილადის გამოხატულებად. წილადების (პროცენტების) ათწილადად გადასაყვანად, საჭიროა ამოიღოთ % ნიშანი და გაყოთ ინდიკატორი 100-ზე.

რიცხვის პროცენტის გამოთვლის ფორმულა

1) 40 x 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (სტუდენტები).

პასუხი: სატესტო სამუშაო 12 მოსწავლემ დაწერა „5“.

შეგიძლიათ გამოიყენოთ მზა ცხრილი, რომელიც აჩვენებს რამდენიმე წილადს და მათ შესაბამის პროცენტებს.

გამოდის, რომ რიცხვის პროცენტის ფორმულა ასე გამოიყურება: C = (A∙B) / 100, სადაც A არის საწყისი რიცხვი (ში კონკრეტული მაგალითი 40-ის ტოლი); B - პროცენტების რაოდენობა (ამ პრობლემაში B = 30%); C არის სასურველი შედეგი.

პროცენტიდან რიცხვის გამოთვლის ფორმულა

შემდეგი ამოცანა გვიჩვენებს, თუ რა არის პროცენტი და როგორ მოვძებნოთ რიცხვი პროცენტის გამოყენებით.

სამკერვალო ქარხანამ 1200 კაბა გამოუშვა, საიდანაც 32% ახალი სტილის კაბები იყო. რამდენი ახალი სტილის კაბა გამოუშვა სამკერვალო ქარხანამ?

1. 1200: 100 = 12 (კაბები) - გამოშვებული ყველა პროდუქტის 1%.

2. 12 x 32 = 384 (კაბები).

პასუხი: ქარხანამ დაამზადა ახალი სტილის 384 კაბა.

თუ თქვენ გჭირდებათ რიცხვის პოვნა მისი პროცენტით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი ფორმულა: C = (A∙100) / B, სადაც A არის ერთეულების საერთო რაოდენობა (ამ შემთხვევაში A = 1200); B - პროცენტების რაოდენობა (ინ კონკრეტული დავალება B=32%); C არის სასურველი მნიშვნელობა.

გაზარდეთ ან შეამცირეთ რიცხვი მითითებული პროცენტით

მოსწავლეებმა უნდა ისწავლონ რა არის პროცენტები, როგორ დათვალონ ისინი და გადაწყვიტონ სხვადასხვა პრობლემები. ამისათვის თქვენ უნდა გესმოდეთ, როგორ იზრდება ან მცირდება რიცხვი N%-ით.

ხშირად იძლევიან დავალებებს და ცხოვრებაში უნდა გაარკვიო, თუ რა რიცხვი იქნება მოცემული პროცენტით გაზრდისას. მაგალითად, X რიცხვის გათვალისწინებით. თქვენ უნდა გაარკვიოთ, თუ რისი ტოლი იქნება X-ის მნიშვნელობა, თუ ის გაიზრდება, ვთქვათ, 40%-ით. ჯერ 40% უნდა გადააქციოთ წილადად (40/100). ასე რომ, X რიცხვის გაზრდის შედეგი იქნება: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1.4 ∙ X. თუ X-ის ნაცვლად ჩაანაცვლებთ რომელიმე რიცხვს, აიღეთ, მაგალითად, 100, მაშინ. მთელი გამოხატულება იქნება ტოლი: 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.

დაახლოებით იგივე პრინციპი გამოიყენება რიცხვის მოცემული პროცენტით შემცირებისას. აუცილებელია გამოთვლების ჩატარება: X - X ∙ 40% = X ∙ (1-40 / 100) = 0.6 ∙ X. თუ მნიშვნელობა არის 100, მაშინ 0.6 ∙ X = 0.6. 100 = 60.

არის დავალებები, სადაც უნდა გაარკვიოთ, რამდენ პროცენტით გაიზარდა რიცხვი.

მაგალითად, მოცემულია დავალება: მძღოლი ტრასის ერთ მონაკვეთზე 80 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა. მეორე მონაკვეთზე მატარებლის სიჩქარე 100 კმ/სთ-მდე გაიზარდა. რამდენ პროცენტით გაიზარდა მატარებლის სიჩქარე?

ვთქვათ 80 კმ/სთ - 100%. შემდეგ ვაკეთებთ გამოთვლებს: (100% ∙ 100 კმ/სთ) / 80 კმ/სთ = 1000: 8 = 125%. გამოდის, რომ 100 კმ/სთ არის 125%. იმის გასარკვევად, თუ რამდენად გაიზარდა სიჩქარე, თქვენ უნდა გამოთვალოთ: 125% - 100% = 25%.

პასუხი: მეორე მონაკვეთზე მატარებლის სიჩქარე გაიზარდა 25%-ით.

პროპორცია

ხშირია შემთხვევები, როდესაც საჭიროა პროპორციების გამოყენებით პროცენტული პრობლემების გადაჭრა. სინამდვილეში, შედეგის პოვნის ეს მეთოდი მნიშვნელოვნად ამარტივებს დავალებას მოსწავლეებისთვის, მასწავლებლებისთვის და სხვებისთვის.

მაშ რა არის პროპორცია? ეს ტერმინი გულისხმობს ორი თანაფარდობის ტოლობას, რომელიც შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად: A/B = C/D.

მათემატიკის სახელმძღვანელოებში ასეთი წესია: უკიდურესი წევრთა ნამრავლი უდრის შუა წევრთა ნამრავლს. ეს გამოიხატება შემდეგი ფორმულით: A x D = B x C.

ამ ფორმულირების წყალობით, ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება გამოითვალოს, თუ ცნობილია პროპორციის დანარჩენი სამი წევრი. მაგალითად, A არის უცნობი რიცხვი. მის პოვნა გჭირდებათ

პროპორციის მეთოდის გამოყენებით ამოცანების გადაჭრისას, თქვენ უნდა გესმოდეთ, რომელი რიცხვიდან აიღოთ პროცენტები. არის შემთხვევები, როცა საჭიროა აქციების აღება სხვადასხვა ღირებულებიდან. შედარება:

1. მაღაზიაში გაყიდვის დასრულების შემდეგ მაისურის ღირებულება 25%-ით გაიზარდა და 200 მანეთი შეადგინა. რა ღირდა გაყიდვის დროს?

ამ შემთხვევაში, საჭირო ღირებულებაა 200 რუბლი, რაც შეესაბამება მაისურის თავდაპირველი (გასაყიდი) ფასის 125%-ს. შემდეგ, გაყიდვის დროს მისი ღირებულების გასარკვევად, საჭიროა (200 x 100): 125. შედეგი არის 160 რუბლი.

2. პლანეტა Vicencia-ზე 200 000 მოსახლეა: ხალხი და ჰუმანოიდური რასის ნაავიების წარმომადგენლები. ნაავიები ვისენსიის მთელი მოსახლეობის 80%-ს შეადგენენ. მოსახლეობის 40% დაკავებულია მაღაროს მომსახურებით, დანარჩენი კი ტეტანის მოპოვებით. რამდენი ადამიანი ამუშავებს ტეტანს?

უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა იპოვოთ ხალხის რაოდენობა და ნაავის რაოდენობა რიცხვითი ფორმით. ასე რომ, 200,000-დან 80% უდრის 160,000-ს, აი რამდენი წარმომადგენელი ცხოვრობს ვისენსიაში. შესაბამისად, 40 000 ადამიანია, აქედან 40%, ანუ 16 000 ემსახურება მაღაროს. ეს ნიშნავს, რომ ტეტანის მოპოვებით 24000 ადამიანია დაკავებული.

რიცხვის განმეორებითი ცვლილება გარკვეული პროცენტით

როცა უკვე ნათელია რამდენი პროცენტია, უნდა შეისწავლო აბსოლუტური და ფარდობითი ცვლილების კონცეფცია. აბსოლუტური კონვერტაცია ნიშნავს რიცხვის გაზრდას კონკრეტული რიცხვით. ასე რომ, X გაიზარდა 100-ით. რაც არ უნდა ჩავანაცვლოთ X-ს, ეს რიცხვი მაინც გაიზრდება 100-ით: 15 + 100; 99,9 + 100; a + 100 და ა.შ.

ფარდობითი ცვლილება გაგებულია, როგორც მნიშვნელობის ზრდა გარკვეული პროცენტით. ვთქვათ X გაიზარდა 20%-ით. ეს ნიშნავს, რომ X ტოლი იქნება: X+X∙20%. ფარდობითი ცვლილება იგულისხმება, როცა ვსაუბრობთ ნახევრით ან მესამედით მატებაზე, მეოთხედით შემცირებაზე, 15%-ით ზრდაზე და ა.შ.

არის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი წერტილი: თუ X-ის მნიშვნელობა გაიზრდება 20%-ით და შემდეგ კიდევ 20%-ით, შედეგად მიღებული ჯამური ზრდა იქნება 44%, მაგრამ არა 40%. ეს ჩანს შემდეგი გამოთვლებიდან:

1. X + 20% ∙ X = 1.2 ∙ X

2. 1,2 ∙ X + 20% ∙ 1,2 ∙ X = 1,2 ∙ X + 0,24 ∙ X = 1,44 ∙ X

ეს აჩვენებს, რომ X გაიზარდა 44%-ით.

პროცენტებთან დაკავშირებული პრობლემების მაგალითები

1. 36 რიცხვის რამდენი პროცენტია რიცხვი 9?

რიცხვის პროცენტის პოვნის ფორმულის მიხედვით, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 9 100-ზე და გავყოთ 36-ზე.

პასუხი: რიცხვი 9 არის 36-ის 25%.

2. გამოთვალეთ C რიცხვი, რომელიც არის 40-ის 10%.

რიცხვის პროცენტის პოვნის ფორმულის მიხედვით, თქვენ უნდა გაამრავლოთ 40 10-ზე და გაყოთ შედეგი 100-ზე.

პასუხი: რიცხვი 4 არის 40-ის 10%.

3. პირველმა პარტნიორმა ბიზნესში ჩადო 4500 რუბლი, მეორემ - 3500 რუბლი, მესამემ - 2000 რუბლი. მათ მიიღეს მოგება 2400 მანეთი. მათ მოგება თანაბრად გაინაწილეს. რამდენი რუბლში დაკარგა პირველმა პარტნიორმა, შედარებით რამდენს მიიღებდა შემოსავალი დაბანდებული თანხების პროცენტის მიხედვით რომ გაეყოთ?

ასე რომ, მათ ერთად ჩადეს 10,000 რუბლი. თითოეულის შემოსავალი იყო თანაბარი წილი 800 მანეთი. იმის გასარკვევად, თუ რამდენი უნდა მიეღო პირველ პარტნიორს და რამდენი დაკარგა, შესაბამისად, თქვენ უნდა გაარკვიოთ ინვესტირებული სახსრების პროცენტი. შემდეგ თქვენ უნდა გაარკვიოთ რამდენ მოგებას მოაქვს ეს წვლილი რუბლებში. და ბოლო არის მიღებულ შედეგს გამოკლოთ 800 მანეთი.

პასუხი: მოგების გაყოფისას პირველმა პარტნიორმა დაკარგა 280 მანეთი.

ცოტა ეკონომიკა

დღეს საკმაოდ პოპულარული კითხვაა სესხის აღება გარკვეული პერიოდი. მაგრამ როგორ ავირჩიოთ მომგებიანი სესხი ისე, რომ ზედმეტი არ გადაიხადოთ? პირველ რიგში, თქვენ უნდა გადახედოთ საპროცენტო განაკვეთს. სასურველია ეს მაჩვენებელი იყოს რაც შეიძლება დაბალი. შემდეგ ის უნდა იქნას გამოყენებული სესხის წინააღმდეგ.

როგორც წესი, ზედმეტად გადახდის ოდენობაზე გავლენას ახდენს ვალის ოდენობა, საპროცენტო განაკვეთიდა დაფარვის მეთოდი. არის ანუიტეტი და პირველ შემთხვევაში სესხის დაფარვა ხდება ყოველთვიურად თანაბარი განვადებით. მაშინვე იზრდება თანხა, რომელიც ფარავს ძირითად სესხს და თანდათან მცირდება პროცენტის ღირებულება. მეორე შემთხვევაში, მსესხებელი იხდის მუდმივ თანხებს სესხის დასაფარად, რასაც ემატება პროცენტი ძირითადი დავალიანების ნაშთზე. გადახდის მთლიანი თანხა ყოველთვიურად შემცირდება.

ახლა თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ ორივე მეთოდი, ასე რომ, ანუიტეტის ვარიანტით, ზედმეტად გადახდის ოდენობა იქნება უფრო მაღალი, ხოლო დიფერენციალური ვარიანტით, პირველი გადახდების ოდენობა. ბუნებრივია, სესხის პირობები ორივე შემთხვევაში ერთნაირია.

დასკვნა

ასე რომ, პროცენტები. როგორ დავთვალოთ ისინი? საკმარისად მარტივი. თუმცა, ზოგჯერ მათ შეუძლიათ სირთულეები გამოიწვიოს. ამ თემის შესწავლა სკოლაში იწყება, მაგრამ ის ყველას სწვდება სესხების, დეპოზიტების, გადასახადების და ა.შ. ამიტომ მიზანშეწონილია ჩავუღრმავდეთ ამ საკითხის არსს. თუ მაინც ვერ ახერხებთ გამოთვლებს, არსებობს უამრავი ონლაინ კალკულატორი, რომელიც დაგეხმარებათ ამოცანის შესრულებაში.

ინსტრუქციები

რიცხვის რეგულარულ რიცხვზე პროცენტების გამოსათვლელად, მიჰყევით მოქმედებების შემდეგი თანმიმდევრობას. ჩაწერეთ პროცენტული რიცხვი კლავიატურაზე (ჯერ არ გჭირდებათ ღილაკზე „%“ დაჭერა). დააწკაპუნეთ რომელიმე არითმეტიკულ სიმბოლოზე (“+”, “-”, “x”, “/” - ამ შემთხვევაში, ეს ღილაკი გამოიყენება როგორც გამყოფი რიცხვების შეყვანისას). ახლა ჩაწერეთ კალკულატორზე რიცხვი, საიდანაც გსურთ გამოთვალოთ პროცენტი. დააჭირეთ ღილაკს "%". სასურველი შედეგი გამოჩნდება კალკულატორის ინდიკატორზე.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ რიცხვის პროცენტები კომპიუტერის გამოყენებით. ამისათვის გაუშვით სტანდარტული Windows. ამისათვის დააწკაპუნეთ "დაწყება" -> "გაშვება" -> ჩაწერეთ "calc" -> OK. თუ კალკულატორი დატვირთული იყო „ინჟინერიის“ ხედში, დააყენეთ ის „ნორმალური“ რეჟიმში („ნახვა“ -> „ნორმალური“). ამის შემდეგ, დათვალეთ ნომრიდან, როგორც ეს აღწერილია ინსტრუქციის წინა პუნქტში.

MS Excel-ში რიცხვის პროცენტების გამოსათვლელად, აკრიფეთ სიმბოლოების შემდეგი თანმიმდევრობა: "=" "რიცხვი" "*" "პროცენტების რაოდენობა" "Enter". მაგალითად, 10000-ის 13%-ის გამოსათვლელად საჭიროში შეიყვანეთ შემდეგი ფორმულა: =10000*13% და დააჭირეთ "Enter". თუ ყველაფერი გააკეთეთ, ამის ნაცვლად გამოჩნდება ნომერი 1300.

ვიდეო თემაზე

წყაროები:

• პროცენტული რიცხვის კალკულატორი

პროცენტი ლათინურად ("pro centum") ნიშნავს მეასედს. ამიტომ, თუ თქვენ გჭირდებათ გარკვეული თანხის გარკვეული პროცენტი, ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა დაადგინოთ თანხის რამდენ მეასედს შეიცავს მითითებული პროცენტი. თუ თქვენ არ შეგიძლიათ მათემატიკა თქვენს თავში, ყველაზე მარტივი გზაა პროცენტის გამოთვლა კალკულატორის გამოყენებით.

ინსტრუქციები

გამოიყენეთ, მაგალითად, სტანდარტული Windows OS მოცემული თანხიდან გამოსათვლელად. მისი გაშვების ბმული შეგიძლიათ იხილოთ სისტემის მთავარ მენიუში - გახსენით იგი WIN ღილაკის დაჭერით ან ღილაკზე „დაწყების“ დაჭერით. თქვენ უნდა გადახვიდეთ "ყველა პროგრამის" განყოფილებაში, გააფართოვოთ მასში "სტანდარტული" ქვეგანყოფილება და დააჭიროთ ხაზს "კალკულატორი". თუმცა, ჰაკერებს არც თუ ისე უყვართ "მაუსის გამოთვლა" და თუ თქვენც გსურთ თავი ჰაკერად იგრძნოთ, დააჭირეთ WIN + R კლავიშების კომბინაციას, ჩაწერეთ calc ბრძანება და დააჭირეთ Enter. ორივე მეთოდი იწყებს Windows-ის ერთსა და იმავე კალკულატორს.

იპოვეთ შეყვანილი რიცხვის მეასედი. ამისათვის გამოიყენეთ კლავიატურაზე ან ეკრანის ინტერფეისზე დახრილი ღილაკი და შემდეგ შეიყვანეთ ნომერი 100.

გაამრავლეთ თანხის მეასედი ცნობილ რაოდენობაზე. ამისათვის დააჭირეთ თქვენს კლავიატურას ან დააწკაპუნეთ ვარსკვლავის ღილაკს ეკრანზე და შემდეგ შეიყვანეთ პროცენტი.

დაასრულეთ თანხის პროცენტის გამოთვლა კლავიატურაზე დაჭერით ან ეკრანზე გამოსახული ტოლობის ნიშნის ღილაკზე დაჭერით. კალკულატორი გაჩვენებთ შეყვანილი თანხის მითითებული პროცენტის რიცხვით გამოხატულებას.

ინტერნეტში წვდომით, შეგიძლიათ გააკეთოთ კალკულატორის გარეშე ასეთი პრობლემის გადაჭრისას. ინტერნეტში არსებობს მისი მრავალი ანალოგი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ საჭირო გამოთვლები პირდაპირ ბრაუზერის ფანჯარაში. თუ დრო არ გაქვთ ასეთი სერვისების მოსაძებნად, მაშინ შეიტანეთ სასურველი მათემატიკური გამოხატულება პირდაპირ Google საძიებო სისტემის შეკითხვის ველში და დაუყოვნებლივ მიიღეთ შედეგი. მაგალითად, 25,512 14 კაპიკის თანხის 13% გამოსათვლელად, შეიტანეთ შემდეგი მოთხოვნა: "25521.14 / 100 * 13".

ვიდეო თემაზე

გთხოვთ გაითვალისწინოთ

როგორ გამოვთვალოთ პროცენტები. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ხშირად გჭირდება იმის დადგენა, თუ რამდენი პროცენტია მოცემული რიცხვი მთელი ნაწილიდან. ეს მათემატიკური აქტივობა, რომელსაც უმაღლეს სკოლაში ასწავლიან, შეიძლება გამოგვადგეს ყველა სახის სესხის გადახდის გამოთვლაში, ნებისმიერი შესყიდვის კოეფიციენტების გამოთვლაში და სამსახურში რეგულარულად უნდა გამოვიყენოთ შედარებითი მახასიათებლები, გამოხატული პროცენტულად.

სასარგებლო რჩევა

როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი? 4 აპრილი, 2012. კატეგორია: ტრენინგი. კომენტარები არ არის. რა თქმა უნდა, არაერთხელ შეგხვედრიათ "პროცენტის" კონცეფცია. ზოგს კი სჭირდებოდა როგორმე გამოთვლა. პირველი გზა არის თავში დათვლა: რიცხვი, საიდანაც პროცენტის პოვნა გჭირდებათ, უნდა გაიყოს ასზე და შემდეგ გავამრავლოთ პროცენტების რაოდენობაზე. ან დაუყოვნებლივ გაამრავლეთ რიცხვი პროცენტებში გამოხატულ მეასედებში (პროცენტი გაყოფილი ასზე). მაგალითად, თქვენ უნდა იპოვოთ 924 რიცხვის 28%.

წყაროები:

• როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი თანხიდან

ანაბრის გახსნა პოპულარული გადაწყვეტაა დანაზოგების უსაფრთხოების უზრუნველსაყოფად და მათი გაზრდისთვის. ანაბრის მომგებიანობა დამოკიდებულია მასზე დადგენილ საპროცენტო განაკვეთებზე, ასევე მათი გამოთვლის მეთოდზე. სწორედ ამიტომ მნიშვნელოვანია მათი სწორად გამოთვლა.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი.

ინსტრუქციები

ანაბრის პროცენტის გამოსათვლელად, გთხოვთ, მიუთითოთ როგორ გამოითვლება ის. ამრიგად, მათი დარიცხვა შესაძლებელია ანაბრის ვადის ბოლოს, კვარტალურად ან ყოველთვიურად. ასევე არსებობს ორი სახის პროცენტი - მარტივი და რთული (კაპიტალიზაციით).

მარტივი პროცენტის გაანგარიშებისას, ხელშეკრულებით დადგენილი გარკვეული სიხშირით, ისინი ირიცხება ცალკე ანგარიშზე და არ ემატება ანაბრის თანხას. მათი გამოთვლა საკმაოდ მარტივია. ამისათვის გაამრავლეთ საწყისი ანაბრის თანხა წლიურ განაკვეთზე და იმ დღეების რაოდენობაზე, რომლებზეც ანაბარი ღიაა. შემდეგ მიღებული თანხა გაიყოფა 100-ზე და წლის დღეების რაოდენობაზე (365 ან 366). მაგალითად, ანაბარი 100 ათასი რუბლის ოდენობით. ღიაა 90 დღის განმავლობაში წლიური განაკვეთით 9.8%. დეპოზიტზე დაბრუნება იქნება 2416,4 რუბლი. (100*9.8*90/365/100). თუ ანაბარი გაიხსნება ერთი წლის განმავლობაში, თქვენ უბრალოდ უნდა გაამრავლოთ ანაბრის თანხა პროცენტზე.

კაპიტალიზაციით დეპოზიტზე დარიცხული პროცენტი ემატება ანაბრის თანხას ხელშეკრულებით განსაზღვრულ ვადებში. ყველაზე ხშირად - ყოველთვიურად ან კვარტალურად. როგორც წესი, ინვესტორს აქვს არჩევანი - განახორციელოს პროცენტის კაპიტალიზაცია ან სარგებელი ამოიღოს. მაგრამ კაპიტალიზაციის პირობებში, დეპოზიტის თანხა იზრდება და შესაბამისად იზრდება დარიცხული პროცენტი. ანაბრის თანხის გამოსათვლელად, პროცენტის გათვალისწინებით, აუცილებელია საწყისი ინვესტიციის ოდენობის გამრავლება წლიურ განაკვეთზე და იმ დღეების რაოდენობაზე, რომლებზეც ბანკი ახორციელებს კაპიტალიზაციას და გავყოთ წელიწადში დღეების რაოდენობაზე და 100-ზე. მაგალითად, 100 ათასი რუბლის დეპოზიტით. პროცენტის ყოველთვიური კაპიტალიზაციით 9,8% განაკვეთით, იანვრის პროცენტის ოდენობა იქნება 832,3 რუბლი. (100*9.8*31/365). გამოდის, რომ თებერვლისთვის პროცენტი დაერიცხება ანაბრის თანხას 100,832,3 რუბლი. შემდგომი გამოთვლები ხორციელდება ანალოგიურად. თუ გსურთ გამოთვალოთ ანაბრის პროცენტის ოდენობა განსაზღვრული პერიოდის განმავლობაში, თქვენ უნდა გაამრავლოთ საწყისი დეპოზიტის თანხა ((1 + წლიური საპროცენტო განაკვეთი * დღეების რაოდენობა / დღეების რაოდენობა წელიწადში / 100) ძალაზე ( საპროცენტო პერიოდების რაოდენობა - 1).

პროცენტი რაღაცის მეასედია. განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ნებისმიერი მთლიანი აღებულია, როგორც 100 პროცენტი. პროცენტი მითითებულია "%" ნიშნით.

როგორ გადავწყვიტოთ პრობლემები, რომლებშიც უნდა გამოვთვალოთ რიცხვის პროცენტები? რიცხვის პროცენტი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით ან კალკულატორით.

• მაგალითი დავალება: ვაშლის კალათის ფასი 160 რუბლია. ქლიავის კალათის ფასი 20%-ით ძვირია. რამდენი მანეთი ძვირია ქლიავის კალათაზე?
• გამოსავალი: ამ ამოცანისას, ჩვენ ვალდებულნი ვართ სხვა არაფერი გავაკეთოთ, გარდა იმისა, რომ გავარკვიოთ რამდენი რუბლია 160 რიცხვის 20% პროცენტი.

პროცენტის გამოთვლის ფორმულა:

1 გზა

ვინაიდან 160 რუბლი არის 100%, ჯერ გავარკვევთ, რისი ტოლი იქნება 1%. და შემდეგ გავამრავლოთ ეს რიცხვი ჩვენთვის საჭირო 20%-ზე.

• 160 / 100 * 20 = 1,6 * 20 = 32

პასუხი: ქლიავის კალათა 32 მანეთი ძვირია.

მეთოდი 2

მეორე მეთოდი არის პირველი მეთოდის შეცვლილი ვერსია. მოდით გავამრავლოთ რიცხვი, რომელიც არის 100% ათწილად წილადზე. ეს წილადი მიიღება პროცენტების რაოდენობის 100-ზე გაყოფით. ჩვენს შემთხვევაში:

• 20% / 100 = 0,2

ვამრავლებთ 160-ს 0,2-ზე და ვიღებთ იგივე პასუხს 32.

3 გზა

მეთოდი 3 - პროპორცია.

მოდით გავაკეთოთ ფორმის პროპორცია:

• x = 20%
• 160 = 100%

პროპორციის ნაწილებს ვამრავლებთ ჯვარზე და ვიღებთ განტოლებას:

• x = (160 * 20) / 100
• x = 32

რიცხვის პროცენტის გამოთვლა კალკულატორზე

კალკულატორზე 160 რიცხვის 20%-ის გამოსათვლელად საჭიროა:

1. ჯერ ეკრანზე აკრიფეთ ნომერი 160 - ანუ ჩვენი 100%
2. შემდეგ დააჭირეთ გამრავლების ღილაკს "*"
3. ჩვენ გავამრავლებთ პროცენტების რაოდენობაზე, რომელიც უნდა მოიძებნოს, ანუ 20-ზე. დააჭირეთ 20-ს.
4. ახლა დააჭირეთ ღილაკს %
5. პასუხი ეკრანზე უნდა გამოჩნდეს: 32

წაიკითხეთ მეტი პროცენტის გამოთვლის ალგორითმების შესახებ სტატიაში

კარგი დღე, ძვირფასო სტუმრებო! სკოლაში კარგად სწავლობდი? მშვენივრად ვმუშაობ, მაგრამ ასევე მაქვს სიტუაციები, როდესაც მეხსიერების განახლება მჭირდება სკოლის ცოდნა.

სამწუხაროდ, ინფორმაციის მთელ მოცულობას შორის ძალიან რთულია ინფორმაციის იდენტიფიცირება, რომელიც შეიძლება რეალურად იყოს საჭირო.
გავიხსენოთ დღეს როგორ გავარკვიოთ რიცხვის პროცენტი.

მათემატიკა აუცილებელია ჩვეულებრივი ცხოვრება, რადგან ის გასწავლით აზროვნებას ყუთის მიღმა და ავითარებს ლოგიკას. გამოთვლითი მანიპულირების ცოდნა აადვილებს ცხოვრებას ფინანსურად.

აქ მოცემულია %–ის გამოყენების მაგალითები:

1. ეს თანაფარდობა საშუალებას გაძლევთ გააუმჯობესოთ ინფორმაციის აღქმა გარკვეული პარამეტრების შედარების მიზნით. მაგალითად, ადამიანის სხეული შედგება 70% წყლისგან, ხოლო მედუზა - 98%.
2. ასეთი გამოთვლები გამოიყენება ეკონომიკაშიც. ეს აუცილებელია, მაგალითად, მოგების გამოთვლებისთვის.
3. ცოდნა ასევე აუცილებელია კონკრეტული რაოდენობების გასაანალიზებლად. მაგალითად, სხვაობა ხელფასებს შორის სხვადასხვა თვეში.

ინტერესის კონცეფცია

საინტერესოა, რომ ინდუსები გამოთვლებში პროცენტებს იყენებდნენ ჯერ კიდევ მე-5 საუკუნეში. ევროპაში მათ ისწავლეს ათობითი წილადების შესახებ მხოლოდ ათასწლეულის შემდეგ.

ეს კონცეფცია ბელგიელმა მეცნიერმა შემოიტანა საიმონ სტივინი. მე-16 საუკუნეში გამოქვეყნდა ცხრილი ღირებულებებით.
თავად სიტყვა ლათინური წარმოშობისაა. სიტყვა ითარგმნება როგორც "ასიდან". ეს ნიშნავს ნებისმიერი მნიშვნელობის მეასედს.

% იძლევა შესაძლებლობას შეადარო ერთი მთლიანის კომპონენტები სირთულის გარეშე. აქციების გაჩენამ გააადვილა გამოთვლები და გახდა სტანდარტული.

გაანგარიშების მეთოდები

მე-5 კლასის მათემატიკის სახელმძღვანელოში შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ % არის რიცხვის მეასედი. იმის გასარკვევად, თუ რომელი მნიშვნელობის % შეგიძლიათ გამოიყენოთ პროპორცია და შექმნათ ჯვარედინი წესი.

მაგალითად, თქვენ უნდა იპოვოთ 500 1000-დან. ამ შემთხვევაში, მონაცემები, რომლებიც ერთმანეთის საპირისპიროდ მდებარეობს, უნდა გავამრავლოთ და შემდეგ გავყოთ მესამე რიცხვზე.

ამ შემთხვევაში, რიცხვები იწერება რიცხვების ქვეშ, ხოლო პროცენტები იმავე მაჩვენებლების ქვეშ.
გამოდის:

1000 – 100%;
500 – x%.
ვიღებთ: X=(500*100)/1000.
X=50%.

თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ Excel.

მაგალითად, თქვენ უნდა იპოვოთ თანხა, რომელიც არის 8500 მთელი რიცხვის 15%.

პირველი, შექმენით Excel ფურცელი თქვენს სამუშაო მაგიდაზე.

შემდეგ გახსენით დოკუმენტი და მონიშნულ ხაზში შეიყვანეთ:

• = (თანაბარი);
• შემდეგ 8500;
• ამის შემდეგ დააჭირეთ * (გამრავლება);
• შემდეგ 15;
• შემდეგ დააჭირეთ % და Enter კლავიშებს.

როგორ გამოვთვალოთ პროცენტი კალკულატორზე

შემდეგ თქვენ უნდა შეიყვანოთ მოთხოვნილი მონაცემები ველებში და მიიღოთ შედეგი. ამ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ, თუ როგორ საერთო რაოდენობადა რამდენი პროცენტია ერთი რიცხვის მნიშვნელობა მეორისაგან.
შეჯამებისთვის, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კალკულატორი საშუალებას გაძლევთ გადაწყვიტოთ შემდეგი კითხვები:

1. გამოთვალეთ კონკრეტული % კონკრეტული მნიშვნელობიდან. ან, თუ % ცნობილია, მაშინ დაამატეთ იგი რომელიმე რიცხვს.
2. რამდენი პროცენტია მოცემული მაჩვენებლის.
3. რამდენ პროცენტს შეიცავს ერთი მნიშვნელობა მეორისგან.

რეგულარულ კალკულატორს ასევე აქვს პროცენტის განსაზღვრის ფუნქცია. თუ არის ვარიანტი, მაშინ უნდა იყოს გასაღები სად %.

ამისათვის იპოვეთ პროცენტული (%) ღილაკი მის კლავიატურაზე.

მაგალითად, გავარკვიოთ რამდენია 12 125-დან.

ამისათვის ჩვენ განვახორციელებთ შემდეგ მანიპულაციებს:

ჩაწერეთ 125 კალკულატორზე.
დააჭირეთ გამრავლებას (*).
დააჭირეთ 12.
შემდეგ დააჭირეთ პროცენტის ღილაკს.
ამ შემთხვევაში, შედეგი გამოჩნდება ეკრანზე - 9.6%.

ამ გზით შეგიძლიათ იპოვოთ ნებისმიერი სხვა მნიშვნელობა ორი ნომრით. ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ კალკულატორი თქვენს მობილურ ტელეფონზე.

ლეპტოპზე ან კომპიუტერზე შეგიძლიათ იპოვოთ სასარგებლო პროგრამები დაწყების მენიუდან.

გაანგარიშება ფორმულების გამოყენებით

ასე რომ, მოდით შევხედოთ გაანგარიშების რამდენიმე ფორმულას.
გარკვეული მნიშვნელობის პროცენტის გამოთვლის ფორმულა.

თუ ცნობილია A რიცხვი და B-ის პროცენტული კომპონენტი, მაშინ A-ს პროცენტი ასე გამოიყურება:

B=A*P/100%.

პროცენტების გამოთვლის სპეციალური ფორმულა არსებობს. ამ შემთხვევაში, თქვენ უნდა გაარკვიოთ რა მნიშვნელობიდან %.

თუ B ცნობილია, რაც არის A რიცხვის P პროცენტი, მაშინ A რაოდენობა ასე მოიძებნება.
A=B*100%/R.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოთვალოთ ერთი რიცხვის პროცენტი მეორისგან. თუ ცნობილია ორი მნიშვნელობა A და B, მაშინ შეგიძლიათ გაიგოთ რას შეიცავს % B A-ს. გამოიყენება შემდეგი ფორმულა. P=B/A*100%.
იმის გასარკვევად, თუ რამდენად გაიზარდა რიცხვი ორიგინალთან შედარებით, არსებობს გარკვეული ფორმულაც.

თუ იცით რიცხვი A და უნდა იპოვოთ B, რომელიც გარკვეულ პროცენტშია მეტი ნომერიდა შემდეგ გამოიყენება შემდეგი ფორმულა: B=A(1+P/100%).
ასევე არსებობს გამოთვლის ფორმულა, რომელიც ორიგინალზე ნაკლებია გარკვეული პროცენტით.

თუ ვიცით რიცხვი A და უნდა ვიპოვოთ B, რომელიც P% ნაკლებია A-ზე, მაშინ გამოიყენება შემდეგი გამოთვლა: B=A(1-P/100%).

ვიმედოვნებ, რომ ჩემს სტატიაში მოცემული ინფორმაცია თქვენთვის სასარგებლო იქნება. თუ გსურთ დაამატოთ ის, დაწერეთ კომენტარებში.

დაიმახსოვრეთ თქვენი სასკოლო ცოდნა და გამოიყენეთ იგი ყოველდღიურ ცხოვრებაში. მათემატიკური გამოთვლები ცხოვრებას ბევრად აადვილებს.

სულ ეს მაქვს დღეისთვის. ნახვამდის, ჩემი ბლოგის ძვირფასო გულშემატკივრებო!

შეიძლება სასარგებლო იყოს არა მხოლოდ სტუდენტისთვის საშუალო სკოლა. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ეს უნარი აუცილებელია იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ სესხის გადახდა, გამოვთვალოთ და შევამოწმოთ, სწორად გამოთვალეს თუ არა ბუღალტერებმა გადასახადის ოდენობა მიღებისას. ხელფასები. და სხვადასხვა კომპანიისა და საწარმოს მრავალი თანამშრომლისთვის, ეს უნარი უბრალოდ აუცილებელია სამუშაოსთვის.

რა არის ეს - პროცენტი? სკოლის სასწავლო გეგმიდან ყველას ახსოვს, რომ მსოფლიოში პროცენტი რაღაცის მეასედ ნაწილად ითვლება. ანუ, სხვაგვარად რომ ვთქვათ, გამოთქმა „3 პროცენტი“ უნდა გავიგოთ, როგორც ნებისმიერი რიცხვის 3 მეასედი. მოკლედ რომ ვთქვათ, ხალხმა სიტყვა „პროცენტისთვის“ მიიღო სიმბოლო „%“.

და სკოლიდან ჩვენ ყველამ ვიცით, როგორ გამოვთვალოთ ასზე გაყოფის პროცენტი, ვიპოვოთ ერთი პროცენტის მნიშვნელობა და შემდეგ მიღებული კოეფიციენტი მრავლდება რიცხვზე, რომელიც მიუთითებს პროცენტების რაოდენობაზე, რომლებიც უნდა მოიძებნოს.

მაგალითად, თქვენ უნდა გაარკვიოთ, რა არის 500-დან 28%.

1. იპოვეთ 500-ის 1% ზომა გაყოფის მიხედვით.

1. მოცემულ რიცხვს ვპოულობთ გაყოფიდან მიღებული კოეფიციენტის 100-ზე გამრავლებით.

ანუ 500-დან 28% არის 500-ის 28/100. ამ მოქმედების ჩაწერის კიდევ ერთი გზაა:

500 X 28/100 = 140.

იმის გამო, რომ ციფრები ყოველთვის არ არის ადვილი დასამახსოვრებელი და კალამი და ქაღალდი ყოველთვის არ არის ხელთ, დღეს ბევრი ადამიანი იყენებს კალკულატორებს.

გამოსათვლელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ აღწერილი მეთოდი: მოცემული რიცხვი გავყოთ ასზე და გავამრავლოთ საჭირო რაოდენობაპროცენტი.

არსებობს უფრო სწრაფი გაანგარიშების ვარიანტი:

1. მითითებული ნომერი შედის კალკულატორში. ჩვენს შემთხვევაში - 500.
2. შემდეგი, დააჭირეთ ღილაკს "გამრავლება".
3. შემდეგ ჩვენ ვწერთ საჭირო პროცენტების რაოდენობას - ჩვენი ვერსიისთვის ეს არის 28.
4. თანასწორობის ნაცვლად აირჩიეთ % ნიშანი კალკულატორზე.
5. ჩვენ ვიღებთ შედეგს - ეს არის 140 ჩვენს მაგალითში.

1. უჯრედში, რომელიც აჩვენებს გამოთვლილ პროცენტს, შეიყვანეთ თანაბარი ნიშანი "=".
2. შემდეგი, ჩაწერეთ მოცემული ნომერი, საიდანაც თქვენ უნდა მოძებნოთ პროცენტი, ან იმ უჯრედის „მისამართი“, სადაც ეს ნომერი უკვე არის შეყვანილი. ჩვენს მაგალითში შევიყვანთ რიცხვს 500.
3. მესამე ნაბიჯი არის "გამრავლების" ან "*" ნიშნის დაყენება.
4. ახლა თქვენ უნდა ჩაწეროთ რიცხვი, რომელიც ასახავს თქვენთვის სასურველი პროცენტის რაოდენობას. ჩვენთვის 28-ია.
5. ბოლო მოქმედება იქნება "პროცენტის" ნიშნის შეყვანა, რომელიც ჰგავს "%".
6. შედეგის მისაღებად, საკმარისია დააჭიროთ კლავიატურაზე "Enter" ღილაკს. შედეგი - 140 - მაშინვე გამოჩნდება მონიტორზე.

Excel-ში მუშაობის დაწყებამდე უნდა დააწკაპუნოთ მაუსის მარცხენა ღილაკით ცხრილის უჯრედებში შესაბამისი ფორმატის დასაყენებლად ან გამოიყენოთ "მენიუ" ფუნქცია: "ფორმატი - უჯრედები - რიცხვი - პროცენტი".

მაგალითად, გვეძლევა რიცხვები 140 და 500. კითხვა ასეა დასმული: რამდენი პროცენტია 140 500-დან?

1. ჯერ გავიგოთ, თუ რას უდრის 500-ის ერთი პროცენტი ძველი სქემადა 500 გავყოთ 100-ზე მივიღებთ 5-ს.
2. ახლა რჩება იმის გარკვევა, თუ რამდენ პროცენტს შეიცავს მოცემული რიცხვი 140, ამისთვის 140 უნდა გავყოთ 5-ზე. ვიღებთ იგივე 28 პროცენტს!
3. ეს გაანგარიშება შეიძლება დაიწეროს ერთი ფორმულით შემდეგნაირად:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.

ანუ რიცხვი 140 500-დან 28 პროცენტია.

და იმისთვის, რომ გავიგოთ, რამდენ პროცენტშია ერთი რიცხვი მეორისა, უნდა გავყოთ უფრო მცირე რიცხვი დიდზე და გავამრავლოთ კოეფიციენტი 100-ზე.

ეს უნარები ძალზე მნიშვნელოვანია მეწარმისთვის, რომელიც ვაჭრობით არის დაკავებული. პროდუქტზე ფასების დადგენისას, ჩვეულებრივ, საჭიროა რიცხვის პროცენტის გამოთვლა, რადგან ამ მოქმედების დახმარებით ხდება პროდუქტზე აუცილებელი „მარკეტი“. ყველაზე მოსახერხებელია მთელი ასორტიმენტის აღნიშვნა იმავე პროცენტით, მაგალითად, 15%.

მაგრამ წმინდა შემოსავლის გამოთვლა სხვა უნარს მოითხოვს. მაგალითად, სადგომის ყოველდღიური შემოსავალი იყო 3450 რუბლი. რა არის წმინდა შემოსავალი გაყიდული საქონლიდან? ზოგიერთი დამწყები მეწარმე გულუბრყვილოდ ითვლის მთლიანი შემოსავლის 15%-ს და უშვებს სერიოზულ შეცდომას! მიმოქცევიდან ამოიღეს ასეთი არასწორი გზით მიღებული „მოტყუება“, შემდეგ სხედან და თავს იგონებენ, საიდან გაჩნდა დეფიციტი.

და ყველაფერი ძალიან მარტივია. მარკირების შემდეგ, პროდუქტმა დაიწყო არა ღირებულების 100%, არამედ 100% + 15% = 115%. მაშასადამე, მიღებული დამატებითი ღირებულების ოდენობის დასადგენად, 15% გამოითვლება შემდეგნაირად:

1. შემოსავლის 1%-ს პოულობენ არა 100-ზე, არამედ 115-ზე გაყოფით. ანუ ჩვენს შემთხვევაში.

1. ახლა კი შეგიძლიათ მოძებნოთ დამატებითი ღირებულება, რომელიც შეგიძლიათ გაბედულად ამოიღოთ მიმოქცევიდან.

ეს ციფრები ამოღებულია ჰაერიდან, ასე რომ თქვენ არ უნდა მიიღოთ ეს მონაცემები სერიოზულად. მაგრამ თავად გაანგარიშების მეთოდები იმსახურებს ყურადღებას, მათში შეცდომები არ არის.