y kökü x'in grafiğine ne denir? Fonksiyon y = x'in karekökü, özellikleri ve grafiği

Temel hedefler:

1) y= ilişkisi ile ilgili miktarlar örneğini kullanarak gerçek miktarların bağımlılıklarına ilişkin genelleştirilmiş bir çalışmanın fizibilitesine dair bir fikir oluşturmak

2) y= grafiğini ve özelliklerini oluşturma yeteneğini geliştirmek;

3) sözlü ve yazılı hesaplama, kare alma, karekök çıkarma tekniklerini tekrarlamak ve pekiştirmek.

Ekipman, tanıtım materyali: bildiriler.

1. Algoritma:

2. Görevi gruplar halinde tamamlamak için örnek:

3. Bağımsız çalışmanın kendi kendine testi için örnek:

4. Düşünme aşamasına ait kart:

1) y= fonksiyonunun grafiğinin nasıl çizileceğini anladım.

2) Özelliklerini bir grafik kullanarak listeleyebilirim.

3) Bağımsız çalışmalarda hata yapmadım.

4) Bağımsız çalışmamda hatalar yaptım (bu hataları listeleyin ve nedenlerini belirtin).

Dersler sırasında

1. Eğitim faaliyetleri için kendi kaderini tayin etme

Sahnenin amacı:

1) öğrencileri eğitim faaliyetlerine dahil etmek;

2) Dersin içeriğini belirleyin: Gerçek sayılarla çalışmaya devam ediyoruz.

Organizasyon Eğitim süreci 1. aşamada:

– Son derste ne çalıştık? (Gerçek sayılar kümesini, onlarla yapılan işlemleri inceledik, bir fonksiyonun özelliklerini açıklamak için bir algoritma oluşturduk, 7. sınıfta tekrarlanan fonksiyonlar üzerinde çalıştık).

– Bugün bir dizi reel sayıyla, bir fonksiyonla çalışmaya devam edeceğiz.

2. Bilgiyi güncellemek ve faaliyetlerdeki zorlukları kaydetmek

Sahnenin amacı:

1) yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli olan eğitim içeriğini güncelleyin: işlev, bağımsız değişken, bağımlı değişken, grafikler

y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,

2) yeni materyalin algılanması için gerekli ve yeterli zihinsel işlemlerin güncellenmesi: karşılaştırma, analiz, genelleme;

3) tekrarlanan tüm kavramları ve algoritmaları diyagramlar ve semboller biçiminde kaydedin;

4) mevcut bilginin yetersizliğini kişisel olarak önemli düzeyde göstererek, faaliyetteki bireysel zorluğu kaydedin.

2. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

1. Miktarlar arasındaki bağımlılıkları nasıl ayarlayabileceğinizi hatırlayalım. (Metin, formül, tablo, grafik kullanma)

2. Fonksiyona ne denir? (Bir değişkenin her değerinin başka bir değişkenin tek bir değerine karşılık geldiği iki büyüklük arasındaki ilişki y = f(x)).

x'in adı nedir? (Bağımsız değişken - argüman)

Y'nin adı ne? (Bağımlı değişken).

3. 7. sınıfta fonksiyonlara çalıştık mı? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,).

Bireysel görev:

y = kx + m, y =x 2, y = fonksiyonlarının grafiği nedir?

3. Zorlukların nedenlerini belirlemek ve faaliyetler için hedefler belirlemek

Sahnenin amacı:

1) öğrenme faaliyetlerinde zorluğa neden olan görevin ayırt edici özelliğinin tanımlandığı ve kaydedildiği iletişimsel etkileşimi organize etmek;

2) dersin amacı ve konusu üzerinde anlaşın.

3. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

-Bu görevin özelliği nedir? (Bağımlılık henüz karşılaşmadığımız y = formülüyle verilmektedir.)

– Dersin amacı nedir? (Y = fonksiyonunu, özelliklerini ve grafiğini öğrenin. Bağımlılığın türünü belirlemek, bir formül ve grafik oluşturmak için tablodaki fonksiyonu kullanın.)

– Dersin konusunu formüle edebilir misiniz? (Fonksiyon y=, özellikleri ve grafiği).

– Konuyu defterinize yazın.

4. Zorluktan çıkış projesinin yapılması

Sahnenin amacı:

1) belirlenen zorluğun nedenini ortadan kaldıran yeni bir eylem yöntemi oluşturmak için iletişimsel etkileşimi organize etmek;

2) düzeltmek yeni yol sembolik, sözlü biçimde ve bir standart kullanarak eylemler.

4. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Bu aşamadaki çalışma gruplar halinde organize edilebilir, gruplardan bir y = grafiği oluşturmaları ve ardından sonuçları analiz etmeleri istenebilir. Gruplardan ayrıca bir algoritma kullanarak belirli bir fonksiyonun özelliklerini tanımlamaları da istenebilir.

5. Dış konuşmada birincil konsolidasyon

Aşamanın amacı: Çalışılan eğitim içeriğini harici konuşmaya kaydetmek.

5. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Y=- grafiğini oluşturun ve özelliklerini açıklayın.

Özellikler y= - .

1.Bir fonksiyonun tanımının alanı.

2. Fonksiyonun değer aralığı.

3. y = 0, y> 0, y<0.

x = 0 ise y =0.

sen<0, если х(0;+)

4. Artan, azalan fonksiyonlar.

Fonksiyon x arttıkça azalır.

y= grafiğini oluşturalım.

Segment üzerindeki kısmını seçelim. Sahip olduğumuzu unutmayın x = 1 için = 1 ve y maks. =3, x = 9'da.

Cevap: adımıza. = 1, y maks. =3

6. Standarda göre kendi kendine test ile bağımsız çalışma

Aşamanın amacı: Çözümünüzü bir kendi kendine test standardı ile karşılaştırmaya dayalı olarak, yeni eğitim içeriğini standart koşullarda uygulama yeteneğinizi test etmek.

6. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Öğrenciler görevi bağımsız olarak tamamlar, standarda göre kendi kendini test eder, analiz eder ve hataları düzeltir.

y= grafiğini oluşturalım.

Bir grafik kullanarak fonksiyonun segment üzerindeki en küçük ve en büyük değerlerini bulun.

7. Bilgi sistemine dahil olma ve tekrarlama

Aşamanın amacı: Yeni içeriği daha önce çalışılanlarla birlikte kullanma becerilerini geliştirmek: 2) sonraki derslerde gerekli olacak eğitim içeriğini tekrarlayın.

7. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

Denklemi grafiksel olarak çözün: = x – 6.

Bir öğrenci tahtada, geri kalanı defterlerde.

8. Faaliyetin yansıması

Sahnenin amacı:

1) derste öğrenilen yeni içeriği kaydedin;

2) dersteki kendi faaliyetlerinizi değerlendirin;

3) dersin sonucunun alınmasına yardımcı olan sınıf arkadaşlarına teşekkür edin;

4) çözülmemiş zorlukları gelecekteki eğitim faaliyetlerine yönelik talimatlar olarak kaydetmek;

5) ödevinizi tartışın ve yazın.

8. aşamada eğitim sürecinin organizasyonu:

- Arkadaşlar bugün amacımız neydi? (y= fonksiyonunu, özelliklerini ve grafiğini inceleyin).

– Hangi bilgi hedefimize ulaşmamıza yardımcı oldu? (Desen arama yeteneği, grafik okuma yeteneği.)

– Sınıftaki aktivitelerinizi analiz edin. (Yansıtmalı kartlar)

Ev ödevi

paragraf 13 (örnek 2'den önce) № 13.3, 13.4

Denklemi grafiksel olarak çözün:

Fonksiyonun grafiğini oluşturun ve özelliklerini açıklayın.

Fonksiyon grafiği ve özellikleri en = │Ah│ (modül)

İşlevi düşünün en = │Ah│, nerede A- belirli bir sayı.

Tanım alanı işlevler en = │Ah│, tüm reel sayılar kümesidir. Şekil sırasıyla göstermektedir fonksiyon grafikleri en = │X│, en = │ 2 kere │, en = │X/2│.

Fonksiyonun grafiğinin olduğunu fark edebilirsiniz. en = | Ah| fonksiyonun grafiğinden elde edilen en = Ah fonksiyon grafiğinin negatif kısmı ise en = Ah(O ekseninin altında bulunur X), yansıtmak simetrik olarak bu eksen.

Grafikten görmek kolaydır özellikler işlevler en = │ Ah │.

Şu tarihte: X= 0, şunu elde ederiz en= 0 yani fonksiyonun grafiği orijine aittir; en X= 0, şunu elde ederiz en> 0, yani grafiğin diğer tüm noktaları O ekseninin üzerinde yer alır X.

Zıt değerler için X, değerler en aynı olacak; O ekseni en bu grafiğin simetri eksenidir.

Örneğin, fonksiyonun grafiğini çizebilirsiniz en = │X 3 │. Özellikleri karşılaştırmak için en = │X 3 │i en = X 3, argümanların aynı değerleriyle değerlerinin bir tablosunu yapalım.

Tablodan bir fonksiyon grafiği çizmek için şunu görüyoruz: en = │X 3 │, fonksiyonun grafiğini çizerek başlayabilirsiniz en = X 3. Bundan sonra O eksenine simetrik olarak durur X bu eksenin altındaki kısmını görüntüleyin. Sonuç olarak, şekilde gösterilen grafiği elde ederiz.

Fonksiyon grafiği ve özellikleri en = X 1/2 (kök)

İşlevi düşünün en = X 1/2 .

Tanım alanı bu fonksiyon negatif olmayan gerçek sayılar kümesidir, çünkü ifade X 1/2 yalnızca şu durumlarda önemlidir: X > 0.

Bir grafik oluşturalım. Değerlerinin bir tablosunu derlemek için, fonksiyon değerlerini onda birine yuvarlayan bir mikro hesap makinesi kullanıyoruz.

Koordinat düzleminde noktalar çizip bunları düzgün bir şekilde birleştirdikten sonra şunu elde ederiz: bir fonksiyonun grafiği en = X 1/2 .

Oluşturulan grafik bazı formülleri formüle etmemizi sağlar. özellikler işlevler en = X 1/2 .

Şu tarihte: X= 0, şunu elde ederiz en= 0; en X> 0, şunu elde ederiz en> 0; grafik orijinden geçer; grafiğin geri kalan noktaları ilk koordinat çeyreğinde bulunur.

Teorem. Bir fonksiyonun grafiği en = X 1/2 fonksiyonun grafiğine simetriktir en = X 2 nerede X> 0, nispeten düz en = X.

Kanıt. Fonksiyon grafiği en = X 2 nerede X> 0, birinci koordinat çeyreğinde yer alan parabolün dalıdır. Bırakın nokta R (A; B) bu grafiğin keyfi bir noktasıdır. O zaman eşitlik doğrudur B = A 2. Çünkü koşula göre sayı A negatif değilse eşitlik de doğrudur A= B 1/2. Bu, noktanın koordinatları anlamına gelir. Q (B; A) formülü dönüştür en = X 1/2'den gerçek eşitliğe veya aksi takdirde nokta Q (B; A en= X 1/2 .

Ayrıca kanıtlanmıştır ki eğer nokta M (İle; D) fonksiyonun grafiğine aittir en = X 1/2 sonra nokta N (D; İle) grafiğe aittir en = X 2 nerede X > 0.

Görünüşe göre her nokta R(A; B) fonksiyon grafiği en = X 2 nerede X> 0, tek bir noktaya karşılık gelir Q (B; A) fonksiyon grafiği en = X 1/2 ve tersi.

Geriye bu noktaların kanıtlanması kalıyor R (A; B) Ve Q (B; A) düz bir çizgiye göre simetriktir en = X. Noktaların koordinat eksenlerine dikler bırakarak R Ve Q, bu eksenlerde puan alıyoruz e(A; 0), D (0; B), F (B; 0), İLE (0; A). Nokta R diklerin kesişimi TEKRAR Ve kalite kontrol koordinatları vardır ( A; A) ve bu nedenle satıra aittir en = X. Üçgen PRQ kenarları olduğundan ikizkenardır R.P. Ve Talep eşit │ B – A│ her biri. Dümdüz en = X bir açı gibi ikiye böler DOF ve açı PRQ ve segmentle kesişiyor Güç kalitesi belirli bir noktada S. Bu nedenle segment R.S.üçgenin açıortayıdır PRQ. Bir ikizkenar üçgenin açıortayı yüksekliği ve ortancası olduğundan, o zaman Güç kalitesi ┴ R.S. Ve PS = QS. Bu da şu anlama geliyor: R (A; B) Ve Q (B; A) düz bir çizgiye göre simetrik en = X.

Fonksiyonun grafiğinden beri en = X 1/2 fonksiyonun grafiğine simetriktir en = X 2 nerede X> 0, nispeten düz en= X, ardından fonksiyonun grafiği en = X 1/2 parabolün dalıdır.

Belediye eğitim kurumu

1 numaralı ortaokul

Sanat. Bryuhovetskaya

belediye oluşumu Bryukhovetsky bölgesi

Matematik öğretmeni

Guçenko Angela Viktorovna

yıl 2014

Fonksiyon y =
, özellikleri ve grafiği

Ders türü: yeni materyal öğrenme

Dersin Hedefleri:

Derste çözülen problemler:

öğrencilere bağımsız çalışmayı öğretmek;

varsayımlarda bulunmak ve tahminlerde bulunmak;

Çalışılan faktörleri genelleştirebilme.

Teçhizat: tahta, tebeşir, multimedya projektörü, bildiriler

Dersin zamanlaması.

Dersin konusunun öğrencilerle birlikte belirlenmesi1 dakika.

Dersin amaç ve hedeflerinin öğrencilerle birlikte belirlenmesi,1 dakika.

Bilgiyi güncelleme (ön anket) –3 dakika.

Sözlü çalışma -3 dakika.

Sorunlu durumların yaratılmasına dayalı yeni materyalin açıklanması -7 dakika.

Fizminutka –2 dakika.

Sınıfla birlikte grafik çizmek, not defterlerinde yapısını çizmek ve bir fonksiyonun özelliklerini belirlemek, ders kitabıyla çalışmak -10 dk.

Edinilen bilgilerin pekiştirilmesi ve grafik dönüştürme becerilerinin uygulanması –9 dakika .

Dersi özetleme, oluşturma geri bildirim – 3 dakika.

Ev ödevi -1 dakika.

Toplam 40 dakika.

Dersler sırasında.

Dersin konusunun öğrencilerle birlikte belirlenmesi (1 dk).

Dersin konusu öğrenciler tarafından yol gösterici sorular kullanılarak belirlenir:

işlev- Bir organın, bir bütün olarak organizmanın gerçekleştirdiği iş.

işlev- bir programın veya cihazın olasılığı, seçeneği, becerisi.

işlev- görev, faaliyet kapsamı.

işlev Bir edebi eserdeki karakter.

işlev- bilgisayar bilimlerinde alt program türü

işlev matematikte - bir miktarın diğerine bağımlılığı yasası.

Dersin amaç ve hedeflerinin öğrencilerle birlikte belirlenmesi (1 dk).

Öğretmen öğrencilerin yardımıyla bu dersin amaç ve hedeflerini formüle eder ve açıklar.

Bilginin güncellenmesi (ön anket – 3 dk).

Sözlü çalışma – 3 dk.

Ön çalışma.

(A ve B aittir, C değildir)

Yeni materyalin açıklanması (sorunlu durumların yaratılmasına dayalı – 7 dk).

Sorun durumu: Bilinmeyen bir fonksiyonun özelliklerini açıklar.

Sınıfı 4-5 kişilik ekiplere ayırın, sorulan soruların yanıtlanması için formlar dağıtın.

Form No.1

y=0, x=?

Fonksiyonun kapsamı.

İşlev değerleri kümesi.

Her soruyu takım temsilcilerinden biri cevaplar, geri kalan takımlar sinyal kartlarıyla “lehte” veya “aleyhte” oy verir ve gerekirse sınıf arkadaşlarının cevaplarını tamamlar.

Sınıfla birlikte tanım kümesi, değerler kümesi ve y= fonksiyonunun sıfırları hakkında bir sonuca varın.

Sorun durumu : Bilinmeyen bir fonksiyonun grafiğini oluşturmaya çalışın (ekipler halinde bir tartışma var, bir çözüm arıyor).

Öğretmen fonksiyon grafikleri oluşturmaya yönelik algoritmayı hatırlar. Takım halindeki öğrenciler formlar üzerinde y= fonksiyonunun grafiğini çizmeye çalışırlar, daha sonra kendi kendilerine ve karşılıklı olarak test etmek için birbirleriyle form alışverişinde bulunurlar.

Fizminutka (Palyaço)

Defterlerdeki tasarımın sınıfla birlikte grafiğinin oluşturulması – 10 dk.

Genel bir tartışmanın ardından, y= fonksiyonunun grafiğini oluşturma görevi her öğrenci tarafından bireysel olarak bir defterde tamamlanır. Bu sırada öğretmen öğrencilere farklılaştırılmış yardım sağlar. Öğrenciler görevi tamamladıktan sonra fonksiyonun grafiği tahtada gösterilir ve öğrencilerden aşağıdaki soruları cevaplamaları istenir:

Çözüm: Öğrencilerle birlikte fonksiyonun özellikleri hakkında bir sonuç çıkarın ve bunları ders kitabından okuyun:

Edinilen bilgilerin pekiştirilmesi ve grafik dönüştürme becerilerinin uygulanması – 9 dk.

Öğrenciler kartları üzerinde (seçeneklere göre) çalışırlar, sonra değiştirip birbirlerini kontrol ederler. Daha sonra tahtada grafikler gösterilir ve öğrenciler çalışmalarını tahtayla karşılaştırarak değerlendirirler.

1 No'lu Kart

2 Numaralı Kart

Çözüm: grafik dönüşümleri hakkında

1) op-amp ekseni boyunca paralel aktarım

2) OX ekseni boyunca kaydırın.

9. Dersin özetlenmesi, geri bildirim sağlanması – 3 dk.

SLAYTLAR – eksik kelimeleri ekle

Bu fonksiyonun tanım alanı, hariç tüm sayılar ...(olumsuz).

Fonksiyonun grafiği şurada bulunur: (BEN)çeyrekler.

Argüman x = 0 olduğunda, değer... (işlevler) y = ... (0).

Fonksiyonun en büyük değeri... (bulunmuyor), en küçük değer - …(0'a eşittir)

10. Ödev (yorumlarla birlikte – 1 dk).

Ders kitabına göre- §13

Sorun kitabına göre– No. 13.3, No. 74 (tamamlanmamış ikinci dereceden denklemlerin tekrarı)

Konuyla ilgili ders ve sunum: "Karekök fonksiyonunun grafiği. Grafiğin tanımı ve yapısı"

Ek materyaller
Değerli kullanıcılarımız yorumlarınızı, yorumlarınızı, dileklerinizi bırakmayı unutmayın. Tüm materyaller antivirüs programı ile kontrol edilmiştir.

8. sınıf için Integral çevrimiçi mağazasında eğitim yardımcıları ve simülatörler
Mordkovich A.G.'nin ders kitabı için elektronik ders kitabı.
8. sınıf için elektronik cebir çalışma kitabı

Karekök fonksiyonunun grafiği

Genellikle fonksiyonları çizerken x ve y değerlerini kaydettiğimiz bir tablo kullanırız. Örneğin, $y=5x^2$ fonksiyonu için aşağıdaki tablonun kullanılması uygundur: Ortaya çıkan noktaları Kartezyen koordinat sisteminde işaretleyin ve bunları düzgün bir eğri ile dikkatlice birleştirin. Fonksiyonumuz sınırlı değildir. Yalnızca bu noktalarla, verilen tanım alanından herhangi bir x değerini, yani ifadenin anlamlı olduğu x'i mutlak olarak yerine koyabiliriz.

Önceki derslerden birinde karekökü çıkarmak için yeni bir işlem öğrendik. Şu soru ortaya çıkıyor: Bu işlemi kullanarak bir fonksiyonu tanımlayabilir ve grafiğini oluşturabilir miyiz? Haydi yararlanalım Genel görünüm fonksiyonlar $y=f(x)$. Y ve x'i yerlerinde bırakalım ve f yerine karekök işlemini uygulayalım: $y=\sqrt(x)$.
Matematiksel işlemi bildiğimiz için fonksiyonu tanımlayabildik.

Karekök Fonksiyonunun Grafiğinin Çizilmesi

Fonksiyonun etki alanı $y=\sqrt(x)$

Çözüm.
Örneğimizi iki şekilde çözebiliriz. Her mektupta farklı yöntemleri anlatacağız.

A) Yukarıda oluşturduğumuz fonksiyonun grafiğine dönelim ve doğru parçasının gerekli noktalarını işaretleyelim. $x=9$ için fonksiyonun diğer tüm değerlerden büyük olduğu açıkça görülmektedir. Bu da en büyük değerine bu noktada ulaştığı anlamına geliyor. $x=4$ olduğunda fonksiyonun değeri diğer tüm noktalardan küçüktür, yani bu en küçük değerdir.

$y_(en)=\sqrt(9)=3$, $y_(en)=\sqrt(4)=2$.

B) Fonksiyonumuzun arttığını biliyoruz. Bu, her büyük bağımsız değişken değerinin daha büyük bir işlev değerine karşılık geldiği anlamına gelir. En yüksek ve en düşük değerler segmentin uçlarında elde edilir:

$y_(en)=\sqrt(11)$, $y_(en)=\sqrt(2)$.

$\sqrt(x)=12-x$.

Arkadaşlar bu örneğin başka çözümü olmadığından emin olabilir miyiz? Fonksiyonlardan biri artarken diğeri azalır. Genelde ya ortak noktaları yoktur ya da yalnızca bir noktada kesişirler.

Örnek 3.

$\begin (case) -x, x 9. \end (case)$

Bağımsız olarak çözülmesi gereken sorunlar

Konuyla ilgili ders ve sunum: "Kuvvet fonksiyonları. Kübik kök. Kübik kökün özellikleri"

Ek materyaller
Sevgili kullanıcılar, yorumlarınızı, yorumlarınızı, dileklerinizi bırakmayı unutmayın! Tüm materyaller antivirüs programı ile kontrol edilmiştir.

9. sınıf için Integral çevrimiçi mağazasında eğitim yardımcıları ve simülatörler
Eğitim kompleksi 1C: "Parametrelerle cebirsel problemler, 9-11. Sınıflar" Yazılım ortamı "1C: Mathematical Constructor 6.0"

Güç fonksiyonunun tanımı - küp kökü

Eşitliği kontrol edelim: $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$.
$\sqrt((-x))=a$ ve $\sqrt(x)=b$ olsun. Her iki ifadeyi de üçüncü kuvvete yükseltelim. $–x=a^3$ ve $x=b^3$. Sonra $a^3=-b^3$ veya $a=-b$. Köklerin gösteriminde istenilen özdeşliği elde ederiz.

Küp köklerin özellikleri

İkinci özelliği kanıtlayalım. $(\sqrt(\frac(a)(b))))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$.
$\sqrt(\frac(a)(b))$ cubed sayısının $\frac(a)(b)$'a eşit olduğunu ve ardından $\sqrt(\frac(a)(b))$'a eşit olduğunu bulduk. , ve kanıtlanması gerekiyordu.

Arkadaşlar fonksiyonumuzun grafiğini oluşturalım.
1) Tanım alanı gerçek sayılar kümesidir.
2) $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$ olduğundan fonksiyon tektir. Daha sonra, $x≥0$ için fonksiyonumuzu düşünün, ardından grafiği orijine göre görüntüleyin.
3) $x≥0$ olduğunda fonksiyon artar. Bizim fonksiyonumuz için, argümanın daha büyük bir değeri, fonksiyonun daha büyük bir değerine karşılık gelir, bu da artış anlamına gelir.
4) Fonksiyon yukarıdan sınırlandırılmamıştır. Aslında herhangi birinden çok sayıdaüçüncü kök hesaplanabilir ve argümanın daha büyük değerlerini bularak sonsuza kadar yukarı doğru hareket edebiliriz.
5) $x≥0$ için en küçük değer 0'dır. Bu özellik açıktır.
Fonksiyonun grafiğini x≥0 noktasındaki noktalara göre oluşturalım.

Fonksiyonun grafiğini tüm tanım alanı üzerinde oluşturalım. Fonksiyonumuzun tuhaf olduğunu unutmayın.

Fonksiyon özellikleri:
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Tek fonksiyon.
3) (-∞;+∞) kadar artar.
4) Sınırsız.
5) Minimum veya maksimum değer yoktur.

7) E(y)= (-∞;+∞).
8) Aşağıya doğru dışbükey (-∞;0), yukarıya doğru dışbükey (0;+∞).

Güç fonksiyonlarını çözme örnekleri

2. Fonksiyonun grafiğini oluşturun. $y=\sqrt((x-2))-3$.
Çözüm. Grafiğimiz $y=\sqrt(x)$ fonksiyonunun grafiğinden iki birim sağa ve üç birim aşağıya paralel ötelemeyle elde edilmiştir.

3. Fonksiyonun grafiğini çizin ve okuyun. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥-1\\y=-x-2, x≤-1 \end(case)$.
Çözüm. Koşullarımızı dikkate alarak aynı koordinat düzleminde iki fonksiyon grafiği oluşturalım. $x≥-1$ için kübik kökün grafiğini oluştururuz, $x≤-1$ için doğrusal fonksiyonun grafiğini oluştururuz.
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Fonksiyon ne çift ne de tektir.
3) (-∞;-1) azalır, (-1;+∞) artar.
4) Yukarıdan sınırsız, aşağıdan sınırlı.
5) En büyük değer HAYIR. En düşük değer eksi bire eşittir.
6) Fonksiyon sayı doğrusunda süreklidir.
7) E(y)= (-1;+∞).

Bağımsız olarak çözülmesi gereken sorunlar