trang chủ→Cài đặt→ Công thức nối các điện trở. Nối tiếp và song song các điện trở. Vấn đề song song và nối tiếp

Công thức nối các điện trở. Nối tiếp và song song các điện trở. Vấn đề song song và nối tiếp

Hầu như tất cả những người làm thợ điện đều phải giải quyết vấn đề kết nối song song và nối tiếp của các phần tử mạch điện. Một số giải quyết các vấn đề về kết nối song song và nối tiếp của các dây dẫn bằng phương pháp “chọc”; đối với nhiều người, vòng hoa “chống cháy” là một tiên đề không thể giải thích được nhưng quen thuộc. Tuy nhiên, tất cả những câu hỏi này và nhiều câu hỏi tương tự khác có thể được giải quyết dễ dàng bằng phương pháp do nhà vật lý người Đức Georg Ohm đề xuất vào đầu thế kỷ 19. Những định luật do ông phát hiện ra vẫn còn hiệu lực cho đến ngày nay và hầu như mọi người đều có thể hiểu được chúng.

Đại lượng điện cơ bản của mạch

Để tìm hiểu xem một kết nối cụ thể của dây dẫn sẽ ảnh hưởng như thế nào đến đặc tính của mạch điện, cần xác định các đại lượng đặc trưng cho bất kỳ mạch điện nào. Dưới đây là những cái chính:

Sự phụ thuộc lẫn nhau của đại lượng điện

Bây giờ bạn cần phải quyết định, tất cả các đại lượng trên phụ thuộc vào nhau như thế nào. Các quy tắc phụ thuộc rất đơn giản và có hai công thức cơ bản:

Tôi = U/R.
P=Tôi*U.

Ở đây I là dòng điện trong mạch tính bằng ampe, U là điện áp cung cấp cho mạch tính bằng vôn, R là điện trở mạch tính bằng ohm, P là công suất điện của mạch tính bằng watt.

Giả sử chúng ta có một mạch điện đơn giản, bao gồm một nguồn điện có điện áp U và một dây dẫn có điện trở R (tải).

Vì mạch kín nên dòng điện I chạy qua nó sẽ bằng bao nhiêu? Dựa vào công thức 1 ở trên, để tính toán chúng ta cần biết điện áp do nguồn điện tạo ra và điện trở tải. Ví dụ: nếu chúng ta lấy một mỏ hàn có điện trở cuộn dây 100 Ohm và nối nó với ổ cắm đèn có điện áp 220 V thì dòng điện qua mỏ hàn sẽ là:

220/100 = 2,2 A.

Công suất của mỏ hàn này là bao nhiêu? Hãy sử dụng công thức 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Hóa ra đó là một chiếc mỏ hàn tốt, mạnh mẽ, rất có thể dùng được bằng hai tay. Tương tự như vậy, bằng cách thao tác với hai công thức này và biến đổi chúng, bạn có thể tìm ra dòng điện qua công suất và điện áp, điện áp qua dòng điện và điện trở, v.v. Ví dụ, một bóng đèn 60 W trong đèn bàn của bạn tiêu thụ bao nhiêu:

60/220 = 0,27 A hoặc 270 mA.

Điện trở dây tóc ở chế độ hoạt động:

220 / 0,27 = 815 Ôm.

Mạch có nhiều dây dẫn

Tất cả các trường hợp được thảo luận ở trên đều đơn giản - một nguồn, một tải. Nhưng trong thực tế có thể có một số tải và chúng cũng được kết nối theo những cách khác nhau. Có ba loại kết nối tải:

Song song.
Nhất quán.
Trộn.

Kết nối song song của dây dẫn

Đèn chùm có 3 đèn, mỗi đèn 60 W. Một đèn chùm tiêu thụ bao nhiêu? Đúng vậy, 180 W. Hãy tính nhanh dòng điện qua đèn chùm:

180/220 = 0,818 A.

Và rồi sự phản kháng của cô ấy:

220 / 0,818 = 269 Ôm.

Trước đó, chúng tôi đã tính điện trở của một đèn (815 Ohms) và dòng điện qua nó (270 mA). Điện trở của đèn chùm hóa ra thấp hơn ba lần và dòng điện cao gấp ba lần. Bây giờ là lúc xem sơ đồ của đèn ba cánh.

Tất cả các đèn trong đó được kết nối song song và kết nối với mạng. Hóa ra khi mắc song song ba đèn thì tổng điện trở tải giảm đi ba lần? Trong trường hợp của chúng tôi thì có, nhưng nó là riêng tư - tất cả các đèn đều có điện trở và công suất như nhau. Nếu mỗi tải có điện trở riêng thì chỉ chia cho số tải là không đủ để tính tổng giá trị. Nhưng có một cách thoát khỏi tình huống này - chỉ cần sử dụng công thức này:

1/Tổng cộng = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Để dễ sử dụng, công thức có thể được chuyển đổi dễ dàng:

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Đây là tổng số. - điện trở tổng của mạch khi mắc song song các tải. R1…Rn – điện trở của từng tải.

Không khó hiểu tại sao dòng điện tăng khi bạn mắc song song ba đèn thay vì một đèn - xét cho cùng, nó phụ thuộc vào điện áp (nó không thay đổi) chia cho điện trở (nó giảm). Rõ ràng, công suất trong kết nối song song sẽ tăng tỷ lệ thuận với mức tăng dòng điện.

Kết nối nối tiếp

Bây giờ là lúc tìm hiểu các thông số của mạch sẽ thay đổi như thế nào nếu các dây dẫn (trong trường hợp của chúng ta là đèn) được mắc nối tiếp.

Tính điện trở khi nối dây dẫn nối tiếp cực kỳ đơn giản:

Rtot. = R1 + R2.

Ba bóng đèn sáu mươi watt tương tự được mắc nối tiếp sẽ đạt tới 2445 Ohms (xem các tính toán ở trên). Hậu quả của việc tăng điện trở mạch là gì? Theo công thức 1 và 2, có thể thấy khá rõ rằng công suất và dòng điện khi nối các dây dẫn nối tiếp sẽ giảm. Nhưng tại sao bây giờ tất cả các đèn đều mờ? Đây là một trong những tính chất thú vị nhất của việc nối nối tiếp các dây dẫn, được sử dụng rất rộng rãi. Chúng ta hãy nhìn vào một vòng hoa gồm ba chiếc đèn quen thuộc với chúng ta nhưng được nối nối tiếp.

Tổng điện áp đặt vào toàn bộ mạch vẫn là 220 V. Nhưng nó được chia cho mỗi đèn theo tỷ lệ điện trở của chúng! Vì chúng ta có các đèn có cùng công suất và điện trở nên điện áp được chia đều: U1 = U2 = U3 = U/3. Nghĩa là, mỗi chiếc đèn hiện được cung cấp điện áp ít hơn ba lần, đó là lý do tại sao chúng phát sáng rất mờ. Nếu bạn lấy nhiều đèn hơn, độ sáng của chúng sẽ còn giảm hơn nữa. Làm thế nào để tính điện áp rơi trên mỗi đèn nếu chúng có điện trở khác nhau? Để làm điều này, bốn công thức nêu trên là đủ. Thuật toán tính toán sẽ như sau:

Đo điện trở của mỗi đèn.
Tính điện trở tổng cộng của mạch.
Dựa vào tổng điện áp và điện trở, hãy tính cường độ dòng điện trong mạch.
Dựa vào tổng dòng điện và điện trở của đèn, hãy tính độ sụt áp trên mỗi đèn.

Bạn muốn củng cố kiến thức đã học được?? Giải một bài toán đơn giản mà không cần nhìn đáp án ở cuối:

Bạn có sẵn 15 bóng đèn thu nhỏ cùng loại, được thiết kế cho điện áp 13,5 V. Có thể sử dụng chúng để làm vòng hoa cây thông Noel kết nối với ổ cắm thông thường không, và nếu có thì bằng cách nào?

Hợp chất hỗn hợp

Tất nhiên, bạn có thể dễ dàng tìm ra kết nối song song và nối tiếp của dây dẫn. Nhưng nếu bạn có thứ gì đó như thế này trước mặt thì sao?

Kết nối hỗn hợp của dây dẫn

Làm thế nào để xác định tổng trở của mạch? Để làm điều này, bạn sẽ cần chia mạch thành nhiều phần. Thiết kế trên khá đơn giản và sẽ có hai phần - R1 và R2, R3. Đầu tiên, bạn tính tổng điện trở của các phần tử R2, R3 mắc song song và tìm Rtot.23. Sau đó tính tổng điện trở của toàn mạch gồm R1 và Rtot.23 mắc nối tiếp:

Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
Rchains = R1 + Rtot.23.

Vấn đề đã được giải quyết, mọi thứ rất đơn giản. Bây giờ câu hỏi có phần phức tạp hơn.

Kết nối hỗn hợp phức tạp của điện trở

Làm thế nào để ở đây? Theo cách tương tự, bạn chỉ cần thể hiện một chút trí tưởng tượng. Các điện trở R2, R4, R5 mắc nối tiếp. Chúng tôi tính toán tổng điện trở của chúng:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Bây giờ chúng ta kết nối R3 song song với Rtot.245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rchain = R1+ Rtot.2345+R6.

Đó là tất cả!

Giải đáp thắc mắc về vòng hoa cây thông Noel

Đèn có điện áp hoạt động chỉ 13,5 V, ổ cắm là 220 V nên phải mắc nối tiếp.

Vì các đèn cùng loại nên điện áp mạng sẽ được chia đều cho chúng và mỗi đèn sẽ có 220/15 = 14,6 V. Đèn được thiết kế cho điện áp 13,5 V, do đó, mặc dù vòng hoa như vậy sẽ hoạt động nhưng nó sẽ cháy hết rất nhanh. Để hiện thực hóa ý tưởng của mình, bạn sẽ cần ít nhất 220 / 13,5 = 17 và tốt nhất là 18-19 bóng đèn.

Các điện trở có thể được kết nối với nhau theo hai cách chính: nối tiếp và song song. Một kết nối hỗn hợp của điện trở là sự kết hợp của chúng.

Sự kết hợp của bất kỳ kết nối điện trở nào có thể được giảm xuống thành một điện trở duy nhất, điện trở của nó (R) bây giờ chúng ta sẽ tính toán.

Hãy tính tổng điện trở của mạch như vậy (Hình 1). Để làm được điều này, chúng ta cần định luật Ohm - I=U/R và định luật Kirchhoff - I=I 1 +I 2 +..In

Tính đến điều này chúng ta có:

Tôi=U/R
Tôi 1 =U/R 1
Tôi 2 =U/R 2
Trong=U/Rn
U/R=U/R 1 +U/R 2 +...U/Rn
1/R=1/R 1 +1/R 2 +...1/Rn

Công thức cuối cùng là công thức chính để tính điện trở của mạch gồm các điện trở mắc song song. Đối với hai điện trở, nó có thể được viết thuận tiện hơn: R=(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2).

Theo đó, trong trường hợp kết nối song song hai điện trở có cùng giá trị (R 1 = R 2 ), tổng điện trở của chúng sẽ bằng một nửa so với bất kỳ điện trở nào trong số chúng. Điều này rất hữu ích để ghi nhớ.

Sử dụng các định luật đã đề cập cho chuỗi điện trở mắc nối tiếp (Hình 2), chúng ta có thể viết:

U=I*R
Tôi=Tôi 1 =Tôi 2 =...Trong
U=U 1 +U 2 +...Un
I*R=I*R 1 +I*R 2 +...I*Rn
R=R 1 +R 2 +...Rn

Nghĩa là tổng điện trở của các điện trở khi mắc nối tiếp bằng tổng điện trở của chúng.

Kết nối như vậy luôn có thể được biểu diễn dưới dạng kết hợp giữa kết nối nối tiếp và song song (Hình 3).

Việc tính toán tổng điện trở của mạch được thực hiện theo từng giai đoạn. Trong ví dụ đã cho, chúng tôi tính toán:

điện trở nối tiếp Rseq = R 1 + R 2
kết nối song song R=(Rlast*R 3)/(Rlast+R 3)

Tất nhiên, có thể có những lựa chọn phức tạp hơn, nhưng phương pháp tính điện trở của chúng là như nhau.

Một vài lời về khi cần thiết phải kết nối điện trở bằng cách này hay cách khác:

Thiếu một điện trở có giá trị cần thiết trong tay. Cần nhớ rằng các lỗi điện trở sẽ tăng lên.
Ví dụ, đối với Hình 3.a, nếu sai số thực tế R 1 là +10% và R 2 là +15% thì đối với Rlast nó sẽ là +25%.
Ở đây bạn nên chú ý đến dấu hiệu, nghĩa là đối với -10% và +15% thì kết quả sẽ là +5%.
Sự cần thiết phải có thêm sức mạnh.
Ở đây chúng ta phải tính đến rằng với cùng mức điện trở và công suất của các điện trở được kết nối, cả nối tiếp và song song, tổng công suất sẽ bằng tổng công suất.

Bạn có thể đọc về giá trị công suất và điện trở.

Tất cả các tài liệu được trình bày trên trang này chỉ nhằm mục đích cung cấp thông tin và không thể được sử dụng làm hướng dẫn hoặc tài liệu quy định.

Trong các mạch điện, các phần tử có thể được kết nối theo nhiều cách khác nhau, bao gồm cả kết nối nối tiếp và song song.

Kết nối nối tiếp

Với cách kết nối này, các dây dẫn được nối nối tiếp với nhau, tức là đầu dây dẫn này sẽ được nối với đầu dây dẫn kia. Đặc điểm chính của kết nối này là tất cả các dây dẫn đều thuộc một dây, không có nhánh. Dòng điện giống nhau sẽ chạy qua mỗi dây dẫn. Nhưng tổng điện áp trên các dây dẫn sẽ bằng tổng điện áp trên mỗi dây dẫn.

Xét một số điện trở mắc nối tiếp. Vì không có nhánh nên lượng điện tích đi qua một dây dẫn sẽ bằng lượng điện tích đi qua dây dẫn kia. Cường độ dòng điện trên tất cả các dây dẫn sẽ như nhau. Đây là tính năng chính của kết nối này.

Kết nối này có thể được xem khác nhau. Tất cả các điện trở có thể được thay thế bằng một điện trở tương đương.

Dòng điện chạy qua điện trở tương đương sẽ bằng tổng dòng điện chạy qua tất cả các điện trở. Tổng điện áp tương đương sẽ là tổng điện áp trên mỗi điện trở. Đây là sự khác biệt tiềm năng trên điện trở.

Nếu bạn sử dụng các quy tắc này và định luật Ohm áp dụng cho từng điện trở, bạn có thể chứng minh rằng điện trở của điện trở chung tương đương sẽ bằng tổng các điện trở. Hệ quả của hai quy tắc đầu tiên sẽ là quy tắc thứ ba.

Ứng dụng

Kết nối nối tiếp được sử dụng khi bạn cần bật hoặc tắt một thiết bị có mục đích; công tắc được kết nối với thiết bị đó theo mạch nối tiếp. Ví dụ, một chiếc chuông điện sẽ chỉ kêu khi được mắc nối tiếp bằng nguồn và nút bấm. Theo quy tắc đầu tiên, nếu không có dòng điện trên ít nhất một trong các dây dẫn thì sẽ không có dòng điện trên các dây dẫn khác. Và ngược lại, nếu có dòng điện chạy qua ít nhất một dây dẫn thì nó cũng sẽ có dòng điện chạy trên tất cả các dây dẫn còn lại. Đèn pin bỏ túi cũng có tác dụng, có nút bấm, pin và bóng đèn. Tất cả các phần tử này phải được kết nối nối tiếp, vì đèn pin cần sáng khi nhấn nút.

Đôi khi kết nối nối tiếp không đạt được mục tiêu mong muốn. Ví dụ, trong một căn hộ có nhiều đèn chùm, bóng đèn và các thiết bị khác, bạn không nên mắc nối tiếp tất cả các đèn và thiết bị, vì bạn không bao giờ cần phải bật đèn ở từng phòng trong căn hộ cùng một lúc. thời gian. Vì mục đích này, các kết nối nối tiếp và song song được xem xét riêng biệt và loại mạch song song được sử dụng để kết nối các thiết bị chiếu sáng trong căn hộ.

Kết nối song song

Trong loại mạch này, tất cả các dây dẫn được kết nối song song với nhau. Tất cả các đầu của dây dẫn được kết nối với một điểm và tất cả các đầu cũng được kết nối với nhau. Chúng ta hãy xem xét một số dây dẫn (điện trở) đồng nhất được mắc trong một mạch song song.

Loại kết nối này được phân nhánh. Mỗi nhánh có một điện trở. Dòng điện khi đạt tới điểm phân nhánh sẽ được chia thành từng điện trở và sẽ bằng tổng dòng điện ở tất cả các điện trở. Điện áp trên tất cả các phần tử được kết nối song song là như nhau.

Tất cả các điện trở có thể được thay thế bằng một điện trở tương đương. Nếu bạn sử dụng định luật Ohm, bạn có thể nhận được biểu thức kháng cự. Nếu, với một kết nối nối tiếp, các điện trở được thêm vào, thì với một kết nối song song, các giá trị nghịch đảo của chúng sẽ được thêm vào, như được viết trong công thức trên.

Ứng dụng

Nếu chúng ta xem xét các kết nối trong điều kiện gia đình, thì đèn chiếu sáng và đèn chùm trong căn hộ phải được kết nối song song. Nếu chúng ta nối chúng nối tiếp thì khi một bóng đèn bật sáng, chúng ta sẽ bật tất cả các bóng đèn còn lại. Với kết nối song song, chúng ta có thể thêm công tắc tương ứng vào từng nhánh để bật bóng đèn tương ứng theo ý muốn. Trong trường hợp này, bật một đèn theo cách này không ảnh hưởng đến các đèn khác.

Tất cả các thiết bị điện gia dụng trong căn hộ đều được kết nối song song với mạng có điện áp 220 V và được kết nối với bảng phân phối. Nói cách khác, kết nối song song được sử dụng khi cần kết nối các thiết bị điện độc lập với nhau. Kết nối nối tiếp và song song có những đặc điểm riêng. Ngoài ra còn có các hợp chất hỗn hợp.

Công việc hiện tại

Các kết nối nối tiếp và song song được thảo luận trước đó có giá trị đối với các giá trị điện áp, điện trở và dòng điện là các giá trị cơ bản. Công của dòng điện được xác định theo công thức:

A = I x U x t, Ở đâu MỘT- công việc hiện tại, t- thời gian chảy dọc theo dây dẫn.

Để xác định hoạt động của mạch nối nối tiếp cần thay thế điện áp ở biểu thức ban đầu. Chúng tôi nhận được:

A=I x (U1 + U2) x t

Chúng tôi mở ngoặc và thấy rằng trong toàn bộ sơ đồ, công việc được xác định bởi số lượng ở mỗi lần tải.

Chúng tôi cũng xem xét một mạch kết nối song song. Chúng ta chỉ thay đổi không phải điện áp mà là dòng điện. Kết quả là:

A = A1+A2

Công suất hiện tại

Khi xét công thức tính công suất của một đoạn mạch, lại cần sử dụng công thức:

P=U x tôi

Sau khi suy luận tương tự, kết quả là các kết nối nối tiếp và song song có thể được xác định bằng công thức lũy thừa sau:

P=P1 + P2

Nói cách khác, đối với bất kỳ mạch điện nào, tổng công suất bằng tổng các công suất trong mạch. Điều này có thể giải thích rằng không nên bật nhiều thiết bị điện mạnh trong căn hộ cùng một lúc vì hệ thống dây điện có thể không chịu được nguồn điện như vậy.

Ảnh hưởng của sơ đồ kết nối đến vòng hoa năm mới

Sau khi một chiếc đèn trong vòng hoa cháy hết, bạn có thể xác định loại sơ đồ kết nối. Nếu mạch điện tuần tự thì sẽ không có một bóng đèn nào sáng lên, vì bóng đèn cháy sẽ làm đứt mạch điện chung. Để biết bóng đèn nào bị cháy, bạn cần kiểm tra mọi thứ. Tiếp theo, thay đèn bị lỗi, vòng hoa sẽ hoạt động.

Khi sử dụng mạch kết nối song song, vòng hoa sẽ tiếp tục hoạt động ngay cả khi một hoặc nhiều đèn đã cháy, vì mạch không bị đứt hoàn toàn mà chỉ có một đoạn song song nhỏ. Để khôi phục lại một vòng hoa như vậy, chỉ cần xem đèn nào không sáng và thay thế chúng là đủ.

Kết nối nối tiếp và song song cho tụ điện

Với mạch nối tiếp, hình ảnh sau đây xuất hiện: các điện tích từ cực dương của nguồn điện chỉ đi đến các bản ngoài của tụ điện bên ngoài. , nằm giữa chúng, truyền điện tích dọc theo mạch. Điều này giải thích sự xuất hiện của các điện tích bằng nhau với các dấu khác nhau trên tất cả các tấm. Dựa trên điều này, điện tích của bất kỳ tụ điện nào được mắc trong mạch nối tiếp có thể được biểu thị bằng công thức sau:

q tổng = q1 = q2 = q3

Để xác định điện áp trên bất kỳ tụ điện nào, bạn cần có công thức:

Trong đó C là công suất. Tổng điện áp được biểu thị bằng định luật tương tự phù hợp với điện trở. Do đó ta thu được công thức công suất:

С= q/(U1 + U2 + U3)

Để làm cho công thức này đơn giản hơn, bạn có thể đảo ngược các phân số và thay thế tỷ số giữa hiệu điện thế và điện tích trên tụ điện. Kết quả là chúng tôi nhận được:

1/C= 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Việc kết nối song song của tụ điện được tính toán hơi khác một chút.

Tổng điện tích được tính bằng tổng của tất cả các điện tích tích lũy trên các bản của tất cả các tụ điện. Và giá trị điện áp cũng được tính theo quy luật chung. Về vấn đề này, công thức tính tổng điện dung trong mạch kết nối song song trông như sau:

С= (q1 + q2 + q3)/U

Giá trị này được tính bằng tổng của từng thiết bị trong mạch:

С=С1 + С2 + С3

Kết nối hỗn hợp của dây dẫn

Trong mạch điện, các phần của mạch có thể có cả kết nối nối tiếp và song song, đan xen với nhau. Nhưng tất cả các định luật được thảo luận ở trên đối với một số loại hợp chất nhất định vẫn có hiệu lực và được sử dụng theo từng giai đoạn.

Đầu tiên bạn cần phân tích sơ đồ thành các phần riêng biệt. Để thể hiện tốt hơn, nó được vẽ trên giấy. Hãy xem ví dụ của chúng tôi bằng cách sử dụng sơ đồ hiển thị ở trên.

Sẽ thuận tiện nhất khi mô tả nó bắt đầu từ các điểm B Và TRONG. Chúng được đặt ở một khoảng cách nào đó với nhau và với mép của tờ giấy. Từ bên trái đến điểm B một dây được kết nối và hai dây đi bên phải. chấm TRONG ngược lại nó có hai nhánh ở bên trái, và một dây sẽ đứt sau điểm.

Tiếp theo, bạn cần mô tả khoảng cách giữa các điểm. Dọc theo dây dẫn phía trên có 3 điện trở có giá trị quy ước 2, 3, 4. Từ bên dưới sẽ xuất hiện dòng điện có chỉ số 5. 3 điện trở đầu tiên mắc nối tiếp trong mạch, điện trở thứ 5 mắc song song .

Hai điện trở còn lại (thứ nhất và thứ sáu) được mắc nối tiếp với phần chúng ta đang xem xét B-C. Vì vậy, chúng ta bổ sung vào sơ đồ 2 hình chữ nhật ở các cạnh của các điểm đã chọn.

Bây giờ chúng ta sử dụng công thức tính điện trở:

Công thức đầu tiên cho một kết nối nối tiếp.
Tiếp theo, đối với mạch song song.
Và cuối cùng là mạch tuần tự.

Theo cách tương tự, bất kỳ mạch phức tạp nào cũng có thể được phân tách thành các mạch riêng biệt, bao gồm các kết nối không chỉ của dây dẫn ở dạng điện trở mà còn cả tụ điện. Để tìm hiểu cách sử dụng các kỹ thuật tính toán cho các loại sơ đồ khác nhau, bạn cần thực hành trong thực tế bằng cách hoàn thành một số nhiệm vụ.

Lấy ba điện trở không đổi R1, R2 và R3 rồi nối chúng vào mạch sao cho đầu của điện trở thứ nhất R1 nối với đầu của điện trở thứ hai R2, đầu của điện trở thứ hai với đầu của R3 thứ ba, và chúng tôi kết nối dây dẫn với điểm bắt đầu của điện trở đầu tiên và đến điểm cuối của điện trở thứ ba từ nguồn hiện tại (Hình 1).

Kết nối điện trở này được gọi là chuỗi. Rõ ràng, dòng điện trong mạch như vậy sẽ như nhau ở mọi điểm của nó.

Cơm 1

Làm thế nào để xác định tổng điện trở của một mạch điện nếu chúng ta đã biết tất cả các điện trở nối tiếp trong mạch điện đó? Sử dụng vị trí sao cho điện áp U ở các cực của nguồn dòng bằng tổng điện áp rơi trên các đoạn mạch, ta có thể viết:

U = U1 + U2 + U3

Ở đâu

U1 = IR1 U2 = IR2 và U3 = IR3

hoặc

IR = IR1 + IR2 + IR3

Lấy đẳng thức I ra khỏi dấu ngoặc ở vế phải, chúng ta thu được IR = I(R1 + R2 + R3) .

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho I, cuối cùng chúng ta sẽ có R = R1 + R2 + R3

Vì vậy, chúng tôi đi đến kết luận rằng khi các điện trở mắc nối tiếp thì tổng điện trở của toàn mạch bằng tổng điện trở của các phần riêng lẻ.

Hãy kiểm tra kết luận này bằng ví dụ sau. Lấy ba điện trở không đổi, các giá trị đã biết (ví dụ: R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms và R 3 = 50 Ohms). Hãy kết nối chúng nối tiếp (Hình 2) và kết nối chúng với nguồn hiện tại có EMF là 60 V (bỏ qua).

Cơm. 2. Ví dụ nối nối tiếp ba điện trở

Hãy tính toán số đọc mà các thiết bị được bật sẽ đưa ra, như thể hiện trong sơ đồ, nếu mạch đóng. Hãy xác định điện trở ngoài của mạch: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Hãy tìm dòng điện trong mạch: 60/80 = 0,75 A

Biết cường độ dòng điện trong mạch và điện trở các phần của nó, ta xác định được điện áp rơi trên từng đoạn mạch U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.

Biết được độ sụt áp trên các phần, ta xác định được tổng độ sụt áp ở mạch ngoài, tức là điện áp ở các cực của nguồn dòng U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

Do đó, chúng tôi thu được U = 60 V, tức là không tồn tại sự bằng nhau giữa suất điện động của nguồn dòng và điện áp của nó. Điều này được giải thích là do chúng ta đã bỏ qua điện trở trong của nguồn dòng.

Bây giờ, khi đã đóng công tắc khóa K, chúng tôi có thể xác minh từ các thiết bị rằng các tính toán của chúng tôi gần đúng.

Lấy hai điện trở không đổi R1 và R2 rồi nối chúng sao cho phần đầu của các điện trở này thuộc một điểm chung a, và các đầu của chúng thuộc một điểm chung khác b. Khi đó nối điểm a và b với nguồn dòng, chúng ta thu được một mạch điện kín. Kết nối điện trở này được gọi là kết nối song song.

Hình 3. Đấu song song các điện trở

Hãy theo dõi dòng điện trong mạch này. Từ cực dương của nguồn dòng, dòng điện sẽ tới điểm a dọc theo dây dẫn nối. Tại điểm a nó sẽ phân nhánh, vì ở đây mạch tự phân nhánh thành hai nhánh riêng biệt: nhánh thứ nhất có điện trở R1 và nhánh thứ hai có điện trở R2. Chúng ta ký hiệu dòng điện trong các nhánh này lần lượt là I1 và I2. Mỗi dòng điện này sẽ đi dọc theo nhánh riêng của nó đến điểm b. Lúc này, các dòng điện sẽ hợp nhất thành một dòng điện chung, dòng điện này sẽ tiến về cực âm của nguồn dòng điện.

Do đó, khi kết nối các điện trở song song sẽ thu được mạch phân nhánh. Hãy xem mối quan hệ giữa các dòng điện trong mạch mà chúng ta đã biên soạn sẽ như thế nào.

Hãy bật ampe kế giữa cực dương của nguồn dòng điện (+) và điểm a và ghi lại số đọc của nó. Sau đó, nối ampe kế (thể hiện ở đường chấm trong hình) với dây nối điểm b với cực âm của nguồn dòng điện (-), chúng ta lưu ý rằng thiết bị sẽ hiển thị cùng một dòng điện.

Điều này có nghĩa là trước khi phân nhánh (đến điểm a), nó bằng cường độ dòng điện sau khi phân nhánh mạch (sau điểm b).

Bây giờ chúng ta sẽ lần lượt bật ampe kế ở từng nhánh của mạch điện, ghi nhớ chỉ số của thiết bị. Để ampe kế hiển thị dòng điện I1 ở nhánh đầu tiên và I 2 ở nhánh thứ hai. Cộng hai số chỉ của ampe kế này, chúng ta sẽ có tổng dòng điện có giá trị bằng dòng điện I. cho đến khi phân nhánh (đến điểm a).

Kể từ đây, cường độ dòng điện chạy đến điểm phân nhánh bằng tổng dòng điện chạy từ điểm này. Tôi = I1 + I2 Biểu diễn điều này bằng công thức, ta được

Mối quan hệ này có tầm quan trọng thực tiễn to lớn, được gọi là luật chuỗi phân nhánh.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét mối quan hệ giữa dòng điện trong các nhánh sẽ như thế nào.

Chúng ta hãy bật vôn kế giữa hai điểm a và b và xem nó cho chúng ta thấy điều gì. Đầu tiên, vôn kế sẽ hiển thị điện áp của nguồn dòng điện khi nó được kết nối, như có thể thấy trong hình. 3, trực tiếp đến các thiết bị đầu cuối của nguồn hiện tại. Thứ hai, vôn kế sẽ hiển thị điện áp giảm U1 và U2 trên các điện trở R1 và R2, vì nó được nối ở đầu và cuối của mỗi điện trở.

Do đó, khi các điện trở mắc song song, điện áp ở các cực của nguồn dòng bằng điện áp rơi trên mỗi điện trở.

Điều này cho chúng ta quyền viết rằng U = U1 = U2.

trong đó U là điện áp tại các cực của nguồn dòng điện; U1 - sụt áp trên điện trở R1, U2 - sụt áp trên điện trở R2. Chúng ta hãy nhớ rằng điện áp rơi trên một phần của mạch bằng tích của dòng điện chạy qua phần này và điện trở của phần U = IR.

Do đó, đối với mỗi nhánh chúng ta có thể viết: U1 = I1R1 và U2 = I2R2, nhưng vì U1 = U2 nên I1R1 = I2R2.

Áp dụng quy tắc tỉ lệ cho biểu thức này, ta được I1/I2 = U2/U1 tức là dòng điện ở nhánh thứ nhất sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) bao nhiêu lần dòng điện ở nhánh thứ hai, điện trở của nhánh thứ hai gấp bao nhiêu lần. nhánh thứ nhất nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) điện trở của nhánh thứ hai.

Vì vậy, chúng tôi đã đi đến kết luận quan trọng rằng Khi các điện trở mắc song song thì tổng dòng điện trong mạch phân nhánh thành dòng điện tỷ lệ nghịch với giá trị điện trở của các nhánh song song. Nói cách khác, Điện trở của một nhánh càng lớn thì dòng điện chạy qua nó càng ít và ngược lại, điện trở của nhánh càng nhỏ thì dòng điện chạy qua nhánh này càng lớn.

Hãy để chúng tôi xác minh tính đúng đắn của sự phụ thuộc này bằng ví dụ sau. Hãy lắp ráp một mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song với nguồn điện. Đặt R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm và U = 3 V.

Trước tiên chúng ta hãy tính xem ampe kế trong mỗi nhánh sẽ cho chúng ta thấy điều gì:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA

I2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA

Tổng dòng điện trong mạch I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Tính toán của chúng tôi xác nhận rằng khi các điện trở được mắc song song, dòng điện trong mạch phân nhánh tỷ lệ nghịch với các điện trở.

Thật vậy, R1 == 10 Ohm bằng một nửa R 2 = 20 Ohm, trong khi I1 = 300 mA gấp đôi I2 = 150 mA. Tổng dòng điện trong mạch I = 450 mA được phân nhánh thành hai phần sao cho phần lớn (I1 = 300 mA) đi qua điện trở nhỏ hơn (R1 = 10 Ohms) và một phần nhỏ hơn (R2 = 150 mA) đi qua một điện trở nhỏ hơn (R1 = 10 Ohms) và một phần nhỏ hơn (R2 = 150 mA) đi qua một điện trở nhỏ hơn. điện trở lớn hơn (R 2 = 20 Ohm).

Sự phân nhánh của dòng điện thành các nhánh song song này tương tự như dòng chất lỏng chảy qua các đường ống. Hãy tưởng tượng ống A, tại một số điểm phân nhánh thành hai ống B và C có đường kính khác nhau (Hình 4). Vì đường kính của ống B lớn hơn đường kính của ống C nên nhiều nước sẽ đi qua ống B cùng lúc hơn qua ống B, điều này tạo ra lực cản dòng nước lớn hơn.

Cơm. 4

Bây giờ chúng ta hãy xem xét tổng điện trở của mạch ngoài gồm hai điện trở mắc song song sẽ bằng bao nhiêu.

Bên dưới cái này Tổng điện trở của mạch ngoài phải được hiểu là điện trở có thể thay thế cả hai điện trở mắc song song ở một điện áp mạch nhất định mà không làm thay đổi dòng điện trước khi phân nhánh. Sự kháng cự này được gọi là sức đề kháng tương đương.

Chúng ta hãy quay trở lại mạch hiển thị trong hình. 3, và hãy xem điện trở tương đương của hai điện trở mắc song song sẽ là bao nhiêu. Áp dụng định luật Ohm cho mạch này, chúng ta có thể viết: I = U/R, trong đó I là dòng điện trong mạch ngoài (đến điểm nhánh), U là điện áp của mạch ngoài, R là điện trở của mạch ngoài mạch, tức là điện trở tương đương.

Tương tự, với mỗi nhánh I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, trong đó I1 và I2 là dòng điện chạy trong các nhánh; U1 và U2 - điện áp trên các nhánh; R1 và R2 - điện trở nhánh.

Theo luật chuỗi phân nhánh: I = I1 + I2

Thay các giá trị hiện tại ta được U/R = U1/R1 + U2/R2

Vì trong kết nối song song U = U1 = U2 nên ta có thể viết U / R = U / R1 + U / R2

Lấy U ở vế phải của đẳng thức ra khỏi ngoặc, ta được U/R = U(1/R1 + 1/R2)

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho U, cuối cùng chúng ta sẽ có 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Nhớ lại điều đó độ dẫn điện là nghịch đảo của điện trở, chúng ta có thể nói rằng trong công thức thu được 1/R là độ dẫn điện của mạch ngoài; 1/R1 độ dẫn điện của nhánh thứ nhất; 1/R2 là độ dẫn điện của nhánh thứ hai.

Dựa vào công thức này ta kết luận: với kết nối song song, độ dẫn của mạch ngoài bằng tổng độ dẫn của các nhánh riêng lẻ.

Kể từ đây, Để xác định điện trở tương đương của các điện trở mắc song song, cần xác định độ dẫn điện của mạch và lấy giá trị nghịch đảo của nó.

Nó cũng theo công thức cho thấy độ dẫn điện của mạch lớn hơn độ dẫn điện của mỗi nhánh, có nghĩa là điện trở tương đương của mạch ngoài nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất trong các điện trở mắc song song.

Xét trường hợp mắc song song các điện trở, chúng ta lấy mạch điện đơn giản nhất gồm hai nhánh. Tuy nhiên, trong thực tế có thể có trường hợp chuỗi gồm ba hoặc nhiều nhánh song song. Phải làm gì trong những trường hợp này?

Hóa ra là tất cả các mối quan hệ mà chúng ta thu được vẫn đúng đối với một mạch điện bao gồm bất kỳ số lượng điện trở mắc song song nào.

Để thấy điều này, hãy xem xét ví dụ sau.

Lấy ba điện trở R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms và R3 = 60 Ohms và mắc chúng song song. Hãy xác định điện trở tương đương của mạch (Hình 5).

Cơm. 5. Mạch điện có ba điện trở mắc song song

Áp dụng công thức 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 cho mạch này, chúng ta có thể viết 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 và thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60

Hãy cộng các phân số sau: 1/R = 10/60 = 1/6, tức là độ dẫn điện của mạch là 1/R = 1/6. sức đề kháng tương đương R = 6 Ôm.

Như vậy, Điện trở tương đương nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của điện trở mắc song song trong mạch, tức là nhỏ hơn điện trở R1.

Bây giờ chúng ta hãy xem liệu điện trở này có thực sự tương đương hay không, tức là điện trở có thể thay thế các điện trở 10, 20 và 60 Ohms được mắc song song mà không làm thay đổi cường độ dòng điện trước khi phân nhánh mạch.

Giả sử rằng điện áp của mạch ngoài, và do đó, điện áp trên các điện trở R1, R2, R3, là 12 V. Khi đó cường độ dòng điện trong các nhánh sẽ là: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Chúng ta tính được tổng dòng điện trong mạch bằng công thức I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Chúng ta hãy kiểm tra, bằng cách sử dụng công thức của định luật Ohm, liệu dòng điện 2 A có xuất hiện trong mạch hay không nếu thay vì ba điện trở mắc song song mà chúng ta đã biết, một điện trở tương đương 6 Ohms được nối.

Tôi = U / R = 12/6 = 2 A

Như chúng ta có thể thấy, điện trở R = 6 Ohm mà chúng ta tìm thấy thực sự tương đương với mạch này.

Bạn cũng có thể xác minh điều này bằng các dụng cụ đo nếu bạn lắp ráp một mạch điện với các điện trở mà chúng tôi đã lấy, đo dòng điện trong mạch ngoài (trước khi phân nhánh), sau đó thay thế các điện trở mắc song song bằng một điện trở 6 Ohm và đo lại dòng điện. Số chỉ của ampe kế sẽ gần giống nhau trong cả hai trường hợp.

Trong thực tế, cũng có thể có các kết nối song song mà có thể tính điện trở tương đương đơn giản hơn, tức là không cần xác định độ dẫn trước, bạn có thể tìm ngay điện trở.

Ví dụ: nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song thì công thức 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 có thể được chuyển đổi như sau: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 và giải phương trình đẳng thức đối với R, thu được R = R1 x R2 / (R1 + R2), tức là Khi hai điện trở mắc song song thì điện trở tương đương của mạch bằng tích của các điện trở mắc song song chia cho tổng của chúng.

Nối tiếp các điện trở

Lấy ba điện trở không đổi R1, R2 và R3 nối chúng vào mạch sao cho đầu của điện trở thứ nhất R1 nối với đầu của điện trở thứ hai R2, đầu của điện trở thứ hai nối với đầu của R3 thứ ba , và chúng ta nối các dây dẫn với điểm bắt đầu của điện trở thứ nhất và đến điểm cuối của điện trở thứ ba tính từ nguồn hiện tại (Hình 1).

Sự kết nối các điện trở này được gọi là xen kẽ. Tất nhiên, dòng điện trong mạch như vậy sẽ giống nhau ở mọi điểm của nó.

Cơm 1 . Nối tiếp các điện trở

Làm thế nào để tìm tổng điện trở của một mạch điện nếu chúng ta đã biết từng điện trở trong mạch đó? Sử dụng vị trí sao cho điện áp U ở các cực của nguồn dòng bằng tổng điện áp rơi trên các đoạn mạch, ta có thể viết:

U = U1 + U2 + U3

Ở đâu

U1 = IR1 U2 = IR2 và U3 = IR3

hoặc

IR = IR1 + IR2 + IR3

Lấy đẳng thức I ra khỏi dấu ngoặc ở vế phải, chúng ta thu được IR = I(R1 + R2 + R3) .

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho I, chúng ta sẽ có R = R1 + R2 + R3

Vì vậy, chúng tôi kết luận rằng khi các điện trở được mắc xen kẽ nhau thì tổng điện trở của toàn bộ mạch bằng tổng điện trở của các phần riêng lẻ.

Hãy kiểm tra kết luận này bằng ví dụ sau. Lấy ba điện trở không đổi, các giá trị đã biết (ví dụ: R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms và R 3 = 50 Ohms). Hãy kết nối từng cái một (Hình 2) và kết nối chúng với nguồn hiện tại có EMF là 60 V (chúng ta bỏ qua điện trở trong của nguồn hiện tại).

Cơm. 2. Ví dụ đấu nối xen kẽ 3 điện trở

Hãy tìm dòng điện trong mạch bằng định luật Ohm: 60/80 = 0,75 A

Chúng ta đã nhận được nó theo cách sao cho U = 60 V, tức là không tồn tại sự bằng nhau giữa suất điện động của nguồn dòng điện và điện áp của nó. Điều này được giải thích là do chúng ta đã bỏ qua điện trở trong của nguồn dòng.

Bây giờ đã đóng công tắc phím K, chúng tôi có thể xác minh từ các thiết bị rằng các tính toán của chúng tôi gần đúng.

Chúng ta lấy hai điện trở không đổi R1 và R2 rồi nối chúng sao cho phần đầu của các điện trở này nằm ở một điểm chung a, và các điểm cuối - ở một điểm chung khác b. Khi đó nối điểm a và b với nguồn dòng, chúng ta thu được một mạch điện tử khép kín. Kết nối điện trở này được gọi là kết nối song song.

Hình 3. Đấu song song các điện trở

Hãy theo dõi dòng điện trong mạch này. Từ cực dương của nguồn dòng, dòng điện sẽ tới điểm a dọc theo dây dẫn nối. Tại điểm a nó sẽ phân nhánh, vì ở đây mạch tự phân nhánh thành hai nhánh riêng biệt: nhánh thứ nhất có điện trở R1 và nhánh thứ hai có điện trở R2. Chúng ta hãy ký hiệu dòng điện trong các nhánh này lần lượt là I1 và I2. Bất kỳ dòng điện nào trong số này sẽ đi theo nhánh riêng của nó đến điểm b. Lúc này, các dòng điện sẽ hợp nhất thành một dòng điện chung, dòng điện này sẽ tiến về cực âm của nguồn dòng điện.

Do đó, khi các điện trở được mắc song song sẽ tạo ra mạch phân nhánh. Hãy xem mối quan hệ giữa các dòng điện trong mạch mà chúng ta đã tạo ra sẽ như thế nào.

Có nghĩa dòng điện chạy trong mạch trước khi phân nhánh(đến điểm a) bằng cường độ dòng điện sau khi phân nhánh mạch(sau điểm b).

Bây giờ chúng ta sẽ lần lượt bật ampe kế ở từng nhánh của mạch điện, ghi nhớ số chỉ của thiết bị. Giả sử ampe kế hiển thị cường độ dòng điện ở nhánh đầu tiên I1 và ở nhánh thứ 2 - I 2. Bằng cách cộng hai số chỉ ampe kế này, chúng ta sẽ có tổng dòng điện có giá trị bằng dòng điện I cho đến khi phân nhánh (đến điểm a).

Đúng cách, cường độ dòng điện chạy đến điểm phân nhánh bằng tổng dòng điện chạy từ điểm này. Tôi = I1 + I2 Biểu diễn điều này bằng công thức, ta được

Mối quan hệ này có tầm quan trọng thực tiễn to lớn, được gọi là luật chuỗi phân nhánh.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét mối quan hệ giữa dòng điện trong các nhánh sẽ như thế nào.

Chúng ta hãy bật vôn kế giữa hai điểm a và b và xem nó cho chúng ta thấy điều gì. Đầu tiên, vôn kế sẽ hiển thị điện áp của nguồn dòng điện vì nó được kết nối, như có thể thấy trong hình. 3, đặc biệt là các thiết bị đầu cuối của nguồn hiện tại. Thứ hai, vôn kế sẽ hiển thị độ giảm điện áp U1 và U2 trên các điện trở R1 và R2, vì nó được nối ở đầu và cuối của mỗi điện trở.

Như sau, khi mắc song song các điện trở, điện áp tại các cực của nguồn dòng bằng điện áp rơi trên mỗi điện trở.

Điều này cho chúng ta quyền viết rằng U = U1 = U2.

Do đó, đối với mỗi nhánh bạn có thể viết: U1 = I1R1 và U2 = I2R2, nhưng vì U1 = U2 nên I1R1 = I2R2.

Áp dụng quy tắc tỉ lệ cho biểu thức này ta được I1/I2 = U2/U1 tức là dòng điện ở nhánh thứ nhất sẽ lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) bao nhiêu lần dòng điện ở nhánh thứ 2, điện trở của nhánh thứ 2 gấp bao nhiêu lần nhánh thứ nhất có sức cản nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) của nhánh thứ 2.

Vì vậy, chúng tôi đã đi đến kết luận cơ bản rằng Khi các điện trở mắc song song thì tổng dòng điện trong mạch phân nhánh thành dòng điện tỷ lệ nghịch với giá trị điện trở của các nhánh song song. Nói cách khác, Điện trở của nhánh càng lớn thì dòng điện chạy qua nó càng ít và ngược lại, điện trở của nhánh càng thấp thì dòng điện chạy qua nhánh này càng lớn.

Hãy để chúng tôi xác minh tính đúng đắn của sự phụ thuộc này trong ví dụ sau. Hãy lắp ráp một mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song với nguồn điện. Đặt R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm và U = 3 V.

Trước tiên chúng ta hãy tính xem ampe kế trong mỗi nhánh sẽ cho chúng ta thấy điều gì:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA

I2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA

Tổng dòng điện trong mạch I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Tính toán của chúng tôi xác nhận rằng khi các điện trở được mắc song song, dòng điện trong mạch sẽ phân nhánh tỷ lệ với các điện trở.

Thực vậy, R1 == 10 Ohm bằng một nửa R 2 = 20 Ohm, trong khi I1 = 300 mA gấp đôi I2 = 150 mA. Tổng dòng điện trong mạch I = 450 mA được phân nhánh thành hai phần sao cho phần lớn (I1 = 300 mA) đi qua điện trở nhỏ nhất (R1 = 10 Ohms) và phần nhỏ nhất (R2 = 150 mA) đi qua điện trở nhỏ nhất (R1 = 10 Ohms) và phần nhỏ nhất (R2 = 150 mA) đi qua điện trở lớn hơn (R 2 = 20 Ohm).

Sự phân nhánh của dòng điện thành các nhánh song song này tương tự như dòng nước chảy qua các đường ống. Hãy tưởng tượng ống A, ở một số nơi chia thành hai ống B và C có đường kính khác nhau (Hình 4). Vì đường kính của ống B lớn hơn đường kính của ống C nên nhiều nước sẽ đi qua ống B cùng lúc hơn qua ống B, điều này mang lại khả năng chống lại cục nước lớn hơn.

Cơm. 4

Bây giờ chúng ta hãy xem xét tổng điện trở của mạch ngoài gồm 2 điện trở mắc song song sẽ bằng bao nhiêu.

Bên dưới cái này Tổng điện trở của mạch ngoài phải được hiểu là điện trở có thể dùng để thay đổi cả hai điện trở mắc song song ở một điện áp mạch nhất định mà không làm thay đổi dòng điện trước khi phân nhánh. Sự kháng cự này được gọi là sức đề kháng tương đương.

Chúng ta hãy quay trở lại mạch hiển thị trong hình. 3, và xem điện trở tương đương của 2 điện trở mắc song song sẽ là bao nhiêu. Áp dụng định luật Ohm cho mạch này, chúng ta có thể viết: I = U/R, trong đó I là dòng điện trong mạch ngoài (đến điểm phân nhánh), U là điện áp của mạch ngoài, R là điện trở của mạch ngoài mạch, tức là điện trở tương đương.

Tương tự, với mỗi nhánh I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, trong đó I1 và I2 là dòng điện trong các nhánh; U1 và U2 - điện áp trên các nhánh; R1 và R2 - điện trở nhánh.

Theo luật chuỗi phân nhánh: I = I1 + I2

Thay các giá trị hiện tại ta được U/R = U1/R1 + U2/R2

Vì với nối song song U=U1=U2 nên ta có thể viết U/R = U/R1 + U/R2

Lấy U ở vế phải của đẳng thức ra khỏi ngoặc, ta được U/R = U(1/R1 + 1/R2)

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức cho U, ta sẽ có 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Nhớ lại điều đó độ dẫn điện là nghịch đảo của điện trở, chúng ta có thể nói rằng trong công thức thu được 1/R là độ dẫn điện của mạch ngoài; 1/R1 độ dẫn điện của nhánh thứ nhất; 1/R2 - độ dẫn điện của nhánh thứ 2.

Dựa vào công thức này ta kết luận: với kết nối song song, độ dẫn của mạch ngoài bằng tổng độ dẫn của các nhánh riêng lẻ.

Đúng cách, Để tìm điện trở tương đương của các điện trở mắc song song, bạn cần tìm độ dẫn điện của mạch điện và lấy giá trị nghịch đảo.

Nó cũng theo công thức cho thấy độ dẫn điện của mạch lớn hơn độ dẫn điện của mỗi nhánh, có nghĩa là điện trở tương đương của mạch ngoài nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn của các điện trở mắc song song.

Xem xét trường hợp mắc song song các điện trở, chúng ta lấy một mạch thông thường hơn gồm hai nhánh. Nhưng trong thực tế, có thể có trường hợp chuỗi gồm 3 nhánh song song trở lên. Phải làm gì trong những trường hợp này?

Hóa ra là tất cả các mối quan hệ mà chúng ta có được vẫn đúng đối với một mạch điện bao gồm bất kỳ số lượng điện trở mắc song song nào.

Để thấy điều này, chúng ta hãy xem ví dụ sau.

Lấy ba điện trở R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms và R3 = 60 Ohms và mắc chúng song song. Hãy xác định điện trở tương đương của mạch (Hình 5). R = 1/6 Như sau, sức đề kháng tương đương R = 6 Ôm.

Bằng cách này, Điện trở tương đương nhỏ hơn giá trị nhỏ hơn của các điện trở mắc song song trong mạch, tức là nhỏ hơn điện trở R1.

Bây giờ chúng ta hãy xem liệu điện trở này có thực sự tương đương hay không, tức là điện trở có thể thay đổi các điện trở 10, 20 và 60 Ohms được mắc song song mà không làm thay đổi cường độ dòng điện trước khi phân nhánh mạch.

Giả sử rằng điện áp của mạch ngoài và điện áp trên các điện trở R1, R2, R3 như sau bằng 12 V. Khi đó cường độ dòng điện trong các nhánh sẽ là: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Chúng ta tính được tổng dòng điện trong mạch bằng công thức I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Chúng ta hãy kiểm tra, bằng cách sử dụng công thức của định luật Ohm, liệu dòng điện 2 A có xuất hiện trong mạch hay không nếu thay vì 3 điện trở mắc song song mà chúng ta nhận biết, một điện trở tương đương 6 Ohm được nối.

Tôi = U / R = 12/6 = 2 A

Như chúng ta thấy, điện trở mà chúng ta tìm thấy R = 6 Ohms thực sự tương đương với mạch này.

Bạn cũng có thể xác minh điều này bằng cách sử dụng các thiết bị đo nếu bạn lắp ráp một mạch điện với các điện trở mà chúng tôi đã lấy, đo dòng điện trong mạch ngoài (trước khi phân nhánh), sau đó thay thế các điện trở mắc song song bằng một điện trở 6 Ohm và đo lại dòng điện. Số chỉ của ampe kế trong cả hai trường hợp sẽ gần như giống nhau.

Trong thực tế, bạn cũng có thể gặp các kết nối song song, do đó việc tính điện trở tương đương sẽ dễ dàng hơn, tức là không cần xác định độ dẫn điện trước, bạn có thể tìm ngay điện trở.

Ví dụ: nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song thì công thức 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 có thể được chuyển đổi như sau: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 và giải phương trình đẳng thức đối với R, được R = R1 x R2 / (R1 + R2), tức là Khi hai điện trở mắc song song thì điện trở tương đương của mạch bằng tích của các điện trở mắc song song chia cho tổng của chúng.