Chia bằng và viết ra lời giải. Trò chơi “Thêm nhanh”. Nhân và chia

Dạy con bạn phép chia dài thật dễ dàng. Cần phải giải thích thuật toán của hành động này và củng cố tài liệu được đề cập.

  • Theo chương trình giảng dạy ở trường, việc chia theo cột bắt đầu được giải thích cho trẻ em từ lớp ba. Những học sinh nắm bắt mọi thứ một cách nhanh chóng sẽ hiểu chủ đề này
  • Tuy nhiên, nếu trẻ bị ốm và bỏ lỡ buổi học toán hoặc không hiểu chủ đề thì cha mẹ phải tự mình giải thích tài liệu cho trẻ. Cần phải truyền đạt thông tin đến anh ấy một cách rõ ràng nhất có thể
  • Các ông bố bà mẹ trong thời gian quá trình giáo dục con cái phải kiên nhẫn, khéo léo với con mình. Trong mọi trường hợp, bạn không nên la mắng con mình nếu con không thành công trong việc gì đó, vì điều này có thể khiến con không muốn làm bất cứ điều gì.



Quan trọng: Để trẻ hiểu được phép chia số thì trẻ phải biết kỹ bảng cửu chương. Nếu con bạn không biết phép nhân, bé sẽ không hiểu được phép chia.

Trong các hoạt động ngoại khóa ở nhà, bạn có thể sử dụng cheat sheet nhưng trẻ phải học bảng cửu chương trước khi bắt đầu chủ đề “Chia”.

Vậy làm thế nào để giải thích cho trẻ chia theo cột:

  • Trước tiên hãy cố gắng giải thích bằng số lượng nhỏ. Lấy que đếm, ví dụ 8 miếng
  • Hỏi con bạn có bao nhiêu cặp que trong hàng que này? Đúng - 4. Vậy, nếu bạn chia 8 cho 2, bạn được 4, và khi chia 8 cho 4, bạn được 2
  • Hãy để trẻ tự chia một số khác, chẳng hạn như số phức tạp hơn: 24:4
  • Khi bé thành thạo phép chia số nguyên tố, khi đó bạn có thể tiến hành chia số có ba chữ số cho số có một chữ số



Phép chia luôn khó hơn một chút đối với trẻ so với phép nhân. Nhưng việc siêng năng học tập bổ sung ở nhà sẽ giúp trẻ hiểu được thuật toán của hành động này và theo kịp các bạn cùng lứa tuổi ở trường.

Bắt đầu bằng việc đơn giản—chia cho số có một chữ số:

Quan trọng: Hãy tính toán trong đầu sao cho phép chia không có dư, nếu không trẻ có thể nhầm lẫn.

Ví dụ: 256 chia cho 4:

  • Vẽ một đường thẳng đứng trên một tờ giấy và chia nó làm đôi từ phía bên phải. Viết số đầu tiên bên trái và số thứ hai bên phải phía trên dòng.
  • Hỏi con bạn có bao nhiêu bốn thì vừa với một số hai - hoàn toàn không
  • Sau đó, chúng tôi lấy 25. Để rõ ràng, hãy tách số này ở trên bằng một góc. Một lần nữa hãy hỏi trẻ xem hai mươi lăm có bao nhiêu số bốn? Đúng vậy - sáu. Chúng tôi viết số "6" ở góc dưới bên phải dưới dòng. Trẻ phải sử dụng bảng cửu chương để có được câu trả lời đúng.
  • Viết số 24 vào dưới 25 và gạch chân để viết đáp án - 1
  • Hỏi lại: có bao nhiêu phần bốn có thể vừa trong một đơn vị - hoàn toàn không. Sau đó chúng ta giảm số “6” xuống còn một
  • Hóa ra là 16 - con số này có bao nhiêu số bốn? Đúng - 4. Viết “4” cạnh “6” trong câu trả lời
  • Dưới 16 ta viết 16, gạch chân thì ra “0”, nghĩa là ta chia đúng và đáp án là “64”

Viết chia cho hai chữ số



Khi trẻ đã thành thạo phép chia cho số có một chữ số, bạn có thể tiếp tục. Viết phép chia cho số có hai chữ số khó hơn một chút, nhưng nếu trẻ hiểu cách thực hiện thao tác này thì trẻ sẽ không gặp khó khăn khi giải những ví dụ như vậy.

Quan trọng: Bắt đầu giải thích lại với hành động đơn giản. Trẻ sẽ học cách chọn số chính xác và sẽ dễ dàng chia các số phức.

Cùng nhau thực hiện hành động đơn giản này: 184:23 - cách giải thích:

  • Trước tiên, hãy chia 184 cho 20, kết quả là xấp xỉ 8. Nhưng chúng tôi không viết số 8 vào câu trả lời vì đây là số kiểm tra
  • Hãy kiểm tra xem 8 có phù hợp hay không. Chúng tôi nhân 8 với 23, chúng tôi nhận được 184 - đây chính xác là số nằm trong số chia của chúng tôi. Câu trả lời sẽ là 8

Quan trọng: Để con bạn hiểu, hãy thử lấy 9 thay vì 8, để trẻ nhân 9 với 23, kết quả là 207 - nhiều hơn số chúng ta có trong số chia. Số 9 không phù hợp với chúng ta.

Vì vậy, dần dần bé sẽ hiểu được phép chia và bé sẽ dễ dàng chia các số phức hơn:

  • Chia 768 cho 24. Xác định chữ số đầu tiên của thương - chia 76 không phải cho 24 mà cho 20, ta được 3. Viết 3 vào đáp án dưới dòng bên phải
  • Dưới 76 chúng ta viết 72 và vẽ một đường thẳng, viết ra sự khác biệt - hóa ra là 4. Con số này có chia hết cho 24 không? Không - chúng tôi hạ 8, hóa ra là 48
  • 48 có chia hết cho 24 không? Đúng vậy - vâng. Hóa ra là 2, viết số này làm đáp án
  • Kết quả là 32. Bây giờ chúng ta có thể kiểm tra xem chúng ta đã thực hiện phép chia đúng hay chưa. Thực hiện phép nhân trong một cột: 24x32, ra 768, mọi thứ đều đúng



Nếu trẻ đã học cách chia cho số có hai chữ số thì cần chuyển sang chủ đề tiếp theo. Chia cho số có ba chữ số Tương tự như thuật toán chia cho số có hai chữ số.

Ví dụ:

  • Hãy chia 146064 cho 716. Trước tiên hãy lấy 146 - hỏi con bạn xem số này có chia hết cho 716 hay không. Đúng vậy - không, vậy chúng ta lấy 1460
  • Số 716 có thể gấp bao nhiêu lần số 1460? Đúng - 2 nên ta viết số này vào đáp án
  • Chúng ta nhân 2 với 716, được 1432. Chúng ta viết số này dưới 1460. Hiệu là 28, chúng ta viết nó dưới dòng
  • Hãy lấy xuống 6. Hãy hỏi con bạn - 286 có chia hết cho 716 không? Đúng rồi - không, nên ta viết số 0 vào đáp án bên cạnh số 2. Ta cũng bỏ số 4
  • Chia 2864 cho 716. Lấy 3 - một ít, 5 - nhiều, nghĩa là bạn được 4. Nhân 4 với 716, bạn được 2864
  • Viết 2864 dưới 2864 thì hiệu bằng 0. Đáp án 204

Quan trọng: Để kiểm tra tính đúng đắn của phép chia, hãy nhân cùng con bạn trong một cột - 204x716 = 146064. Việc phân chia được thực hiện chính xác.



Đã đến lúc phải giải thích cho trẻ rằng phép chia không chỉ có thể là toàn bộ mà còn có thể có phần dư. Số dư luôn nhỏ hơn hoặc bằng số chia.

Phép chia có số dư nên được giải thích bằng một ví dụ đơn giản: 35:8=4 (dư 3):

  • Có bao nhiêu số tám vừa với 35? Đúng - 4. 3 còn lại
  • Số này có chia hết cho 8 không? Đúng vậy - không. Thì ra số dư là 3

Sau đó, trẻ sẽ biết rằng phép chia có thể được tiếp tục bằng cách thêm 0 vào số 3:

  • Câu trả lời có chứa số 4. Sau đó chúng ta viết dấu phẩy, vì việc thêm số 0 cho biết số đó sẽ là một phân số
  • Thì ra 30. Chia 30 cho 8 thì ra 3. Viết ra, dưới 30 ta viết 24, gạch chân viết 6
  • Ta cộng số 0 với số 6. Chia 60 cho 8. Lấy 7 mỗi phần thì ra 56. Viết dưới 60 và ghi hiệu 4
  • Với số 4, chúng ta thêm 0 và chia cho 8, chúng ta nhận được 5 - viết nó ra làm câu trả lời
  • Trừ 40 từ 40, ta được 0. Vậy đáp án là: 35:8 = 4,375



Lời khuyên: Nếu con bạn không hiểu điều gì đó, đừng tức giận. Hãy để vài ngày trôi qua và thử giải thích lại tài liệu.

Những bài học toán ở trường cũng sẽ củng cố kiến ​​thức. Thời gian sẽ trôi qua và bé sẽ giải quyết mọi vấn đề về phép chia một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Thuật toán chia số như sau:

  • Hãy ước tính con số sẽ xuất hiện trong câu trả lời
  • Tìm cổ tức không đầy đủ đầu tiên
  • Xác định số chữ số trong thương
  • Tìm các số có trong mỗi chữ số của thương
  • Tìm số dư (nếu có)

Thuật toán này thực hiện phép chia cho cả số có một chữ số và số bất kỳ. số có nhiều chữ số(hai chữ số, ba chữ số, bốn chữ số, v.v.).



Khi làm việc với con bạn, hãy thường xuyên cho con ví dụ về cách thực hiện ước tính. Anh phải nhanh chóng tính toán câu trả lời trong đầu. Ví dụ:

  • 1428:42
  • 2924:68
  • 30296:56
  • 136576:64
  • 16514:718

Để củng cố kết quả, bạn có thể sử dụng các trò chơi chia sau:

  • "Câu đố". Viết năm ví dụ trên một tờ giấy. Chỉ một trong số họ phải có câu trả lời đúng.

Điều kiện đối với trẻ: Trong số nhiều ví dụ, chỉ có một ví dụ được giải đúng. Tìm anh ta trong một phút nữa.

Video: Trò chơi số học cộng, trừ, chia, nhân cho trẻ

Video: Phim hoạt hình giáo dục Toán Học thuộc lòng bảng nhân chia cho 2

Cột? Làm thế nào bạn có thể tự mình rèn luyện kỹ năng chia dài ở nhà nếu con bạn không học được điều gì ở trường? Tất nhiên, việc chia theo cột được dạy ở lớp 2-3; đối với phụ huynh, đây là một giai đoạn đã qua, nhưng nếu muốn, bạn có thể nhớ ký hiệu chính xác và giải thích một cách dễ hiểu cho học sinh của mình những gì trẻ sẽ cần trong cuộc sống.

xvatit.com

Trẻ lớp 2-3 cần biết gì để học phép chia dài?

Làm thế nào để giải thích chính xác phép chia cho trẻ lớp 2-3 để trẻ không gặp khó khăn sau này? Đầu tiên, hãy kiểm tra xem có lỗ hổng kiến ​​thức nào không. Đảm bảo rằng:

  • trẻ có thể tự do thực hiện các phép tính cộng và trừ;
  • biết các chữ số của các con số;
  • biết bằng trái tim.

Làm thế nào để giải thích cho trẻ ý nghĩa của hành động “chia”?

  • Mọi thứ cần phải được giải thích cho trẻ bằng một ví dụ rõ ràng.

Yêu cầu chia sẻ điều gì đó giữa các thành viên trong gia đình hoặc bạn bè. Ví dụ như kẹo, miếng bánh, v.v. Điều quan trọng là trẻ hiểu được bản chất - bạn cần chia đều, tức là. Không một dâu vêt. Thực hành với các ví dụ khác nhau.

Giả sử có 2 nhóm vận động viên phải ngồi trên xe buýt. Chúng tôi biết có bao nhiêu vận động viên trong mỗi nhóm và có bao nhiêu chỗ ngồi trên xe buýt. Bạn cần tìm hiểu xem nhóm này và nhóm kia cần mua bao nhiêu vé. Hoặc 24 cuốn vở sẽ được phát cho 12 học sinh, mỗi người có bao nhiêu cuốn.

  • Khi trẻ hiểu được bản chất của nguyên tắc chia, hãy chỉ ra ký hiệu toán học của phép tính này và gọi tên các thành phần.
  • Giải thích điều đó Phép chia là phép toán ngược lại của phép nhân, phép nhân từ trong ra ngoài.

Thật thuận tiện khi thể hiện mối quan hệ giữa phép chia và phép nhân bằng cách sử dụng bảng làm ví dụ.

Ví dụ: 3 nhân 4 bằng 12.
3 là số nhân đầu tiên;
4 - yếu tố thứ hai;
12 là tích (kết quả của phép nhân).

Nếu 12 (tích) chia cho 3 (yếu tố thứ nhất), chúng ta được 4 (yếu tố thứ hai).

Thành phần khi chiađược gọi khác nhau:

12 - cổ tức;
3 - dải phân cách;
4 - thương (kết quả của phép chia).

Làm thế nào để giải thích cho trẻ cách chia số có hai chữ số cho số có một chữ số không cùng cột?

Đối với người lớn chúng ta, việc viết “trong góc” theo cách cổ điển sẽ dễ dàng hơn - và thế là xong. NHƯNG! Trẻ chưa làm xong phép chia dài thì phải làm sao? Làm thế nào để dạy trẻ chia số có hai chữ số cho số có một chữ số mà không sử dụng ký hiệu cột?

Hãy lấy 72:3 làm ví dụ.

Thật đơn giản! Chúng tôi chia 72 thành các số có thể dễ dàng chia bằng lời nói cho 3:
72=30+30+12.

Mọi thứ ngay lập tức trở nên rõ ràng: chúng ta có thể chia 30 cho 3 và một đứa trẻ có thể dễ dàng chia 12 cho 3.
Tất cả những gì còn lại là cộng các kết quả lại, tức là. 72:3=10 (có được khi 30 chia cho 3) + 10 (30 chia cho 3) + 4 (12 chia cho 3).

72:3=24
Chúng tôi không sử dụng phép chia dài, nhưng đứa trẻ hiểu được lý do và hoàn thành phép tính mà không gặp khó khăn gì.

Sau đó ví dụ đơn giản Bạn có thể chuyển sang học phép chia dài và dạy con viết chính xác các ví dụ bằng cách sử dụng một “góc”. Để bắt đầu, chỉ sử dụng các ví dụ về phép chia không có phần dư.

Cách giải thích phép chia dài cho trẻ: thuật toán giải

Những số lớn rất khó phân chia trong đầu bạn; việc sử dụng ký hiệu chia cột sẽ dễ dàng hơn. Để dạy con bạn thực hiện các phép tính một cách chính xác, hãy làm theo thuật toán:

  • Xác định vị trí của số bị chia và số chia trong ví dụ. Yêu cầu con bạn gọi tên các số (chúng ta sẽ chia cho số nào).

213:3
213 - cổ tức
3 - dải phân cách

  • Viết số bị chia - "góc" - số chia.

  • Xác định phần nào của số bị chia mà chúng ta có thể dùng để chia cho một số cho trước.

Chúng ta suy luận như sau: 2 không chia hết cho 3, nghĩa là chúng ta lấy 21.

  • Xác định số lần số chia “khớp” trong phần đã chọn.

21 chia cho 3 - lấy 7.

  • Nhân số chia với số đã chọn, viết kết quả vào dưới “góc”.

7 nhân 3 - ta được 21. Viết nó ra.

  • Tìm sự khác biệt (dư lượng).

Ở giai đoạn suy luận này, hãy dạy con bạn tự kiểm tra. Điều quan trọng là trẻ hiểu rằng kết quả của phép trừ phải LUÔN nhỏ hơn số chia. Nếu không thành công, bạn cần tăng số đã chọn và thực hiện lại hành động.

  • Lặp lại các bước cho đến khi số dư bằng 0.

Cách suy luận đúng để dạy trẻ lớp 2-3 chia theo cột

Cách giải thích phép chia cho trẻ 204:12=?
1. Viết nó vào một cột.
204 là số bị chia, 12 là số chia.

2. 2 không chia hết cho 12 nên ta lấy 20.
3. Để chia 20 cho 12, lấy 1. Viết 1 dưới “góc”.
4. 1 nhân với 12 được 12. Chúng ta viết nó dưới 20.
5. 20 trừ 12 được 8.
Chúng ta hãy tự kiểm tra. 8 có nhỏ hơn 12 (số chia) không? Được rồi, đúng vậy, chúng ta hãy tiếp tục.

6. Bên cạnh 8 chúng ta viết 4. 84 chia cho 12. Chúng ta nên nhân 12 bao nhiêu để được 84?
Thật khó để nói ngay, chúng tôi sẽ thử sử dụng phương pháp lựa chọn.
Hãy lấy số 8 làm ví dụ, nhưng đừng vội viết chúng ra. Chúng ta đếm bằng lời nói: 8 nhân với 12 bằng 96. Và chúng ta có 84! Không phù hợp.
Hãy thử những cái nhỏ hơn... Ví dụ: hãy lấy 6. Chúng ta tự kiểm tra bằng lời nói: 6 nhân với 12 bằng 72. 84-72=12. Chúng ta có cùng số với số chia, nhưng nó phải bằng 0 hoặc nhỏ hơn 12. Vậy số tối ưu là 7!

7. Chúng tôi viết 7 dưới “góc” và thực hiện các phép tính. 7 nhân với 12 được 84.
8. Chúng ta viết kết quả vào một cột: 84 trừ 84 bằng 0. Hoan hô! Chúng tôi đã quyết định chính xác!

Vì vậy, bạn đã dạy con mình chia theo cột, bây giờ tất cả những gì còn lại là thực hành kỹ năng này và đưa nó về chế độ tự động.

Vì sao trẻ khó học phép chia dài?

Hãy nhớ rằng các vấn đề về toán học phát sinh từ việc không thể thực hiện nhanh chóng các phép tính số học đơn giản. TRONG trường tiểu học bạn cần thực hành và thực hiện phép cộng và phép trừ tự động, đồng thời học bảng nhân từ đầu đến cuối. Tất cả! Phần còn lại là vấn đề kỹ thuật và nó được phát triển nhờ thực hành.

Hãy kiên nhẫn, đừng lười biếng, một lần nữa giải thích cho trẻ những điều trẻ chưa học trong bài, hiểu thuật toán lập luận một cách tẻ nhạt nhưng tỉ mỉ và nói qua từng thao tác trung gian trước khi nói ra câu trả lời sẵn sàng. Cho thêm ví dụ để rèn luyện kỹ năng, vui chơi trò chơi toán học- điều này sẽ đơm hoa kết trái và bạn sẽ sớm thấy được kết quả và vui mừng trước sự thành công của con bạn. Hãy chắc chắn chỉ ra nơi và cách bạn có thể áp dụng kiến ​​​​thức có được vào cuộc sống hàng ngày.

Gởi bạn đọc! Hãy cho chúng tôi biết bạn dạy con làm phép chia dài như thế nào, bạn đã gặp những khó khăn gì và bạn đã vượt qua chúng như thế nào.

Phép chia dài là một phần không thể thiếu trong chương trình học ở trường và những kiến ​​thức cần thiết cho trẻ. Để tránh gặp khó khăn trong bài học cũng như trong quá trình thực hiện, bạn nên trang bị cho con những kiến ​​thức cơ bản ngay từ khi còn nhỏ.

Sẽ dễ dàng hơn nhiều khi giải thích cho trẻ những điều và quy trình nhất định trong hình thức trò chơi chứ không phải theo hình thức của một bài học thông thường (mặc dù ngày nay có khá nhiều phương pháp giảng dạy trong các hình thức khác nhau).

Từ bài viết này bạn sẽ học được

Nguyên tắc chia cho trẻ em

Trẻ em thường xuyên tiếp xúc với các thuật ngữ toán học khác nhau mà không hề biết chúng đến từ đâu. Rốt cuộc, nhiều bà mẹ, dưới hình thức một trò chơi, giải thích cho con rằng bố to hơn cái đĩa, đi mẫu giáo xa hơn đến cửa hàng và những ví dụ đơn giản khác. Tất cả những điều này mang lại cho trẻ ấn tượng ban đầu về toán học, ngay cả trước khi trẻ bước vào lớp một.

Để dạy trẻ phép chia không có số dư và sau đó có số dư, bạn cần trực tiếp mời trẻ chơi trò chơi có phép chia. Ví dụ: chia kẹo cho nhau, sau đó lần lượt thêm những người tham gia tiếp theo.

Đầu tiên, trẻ sẽ chia kẹo, đưa cho mỗi người tham gia một chiếc. Và cuối cùng các bạn sẽ cùng nhau đi đến kết luận. Cần làm rõ rằng “chia sẻ” có nghĩa là mọi người đều có số kẹo như nhau.

Nếu bạn cần giải thích quá trình này bằng các con số, bạn có thể đưa ra một ví dụ dưới dạng trò chơi. Chúng ta có thể nói rằng một con số là kẹo. Cần giải thích rằng số kẹo phải chia cho những người tham gia là số chia hết. Và số người mà những viên kẹo này được chia ra chính là số chia.

Sau đó, bạn nên thể hiện rõ ràng tất cả những điều này, đưa ra những ví dụ “sống động” để nhanh chóng dạy bé cách chia. Bằng cách chơi, bé sẽ hiểu và học mọi thứ nhanh hơn nhiều. Hiện tại, sẽ rất khó để giải thích thuật toán và bây giờ điều đó cũng không cần thiết.

Cách dạy con bạn phép chia dài

Giải thích các phép toán khác nhau cho trẻ nhỏ là sự chuẩn bị tốtđến lớp, đặc biệt là lớp toán. Nếu bạn quyết định chuyển sang dạy con mình phép chia dài, thì con mình đã học được các phép tính như cộng, trừ và bảng nhân là gì.

Nếu điều này vẫn gây ra một số khó khăn cho anh ta thì anh ta cần phải nâng cao tất cả những kiến ​​​​thức này. Cần nhớ lại thuật toán hành động của các quy trình trước đó và dạy chúng cách tự do sử dụng kiến ​​​​thức của mình. Nếu không, em bé sẽ đơn giản bối rối trong tất cả các quá trình và không hiểu bất cứ điều gì.

Để dễ hiểu hơn, hiện nay đã có bảng chia dành cho trẻ em. Nguyên tắc của nó giống như bảng cửu chương. Nhưng liệu một bảng như vậy có cần thiết nếu trẻ biết bảng cửu chương? Nó phụ thuộc vào trường học và giáo viên.

Khi hình thành khái niệm “chia”, cần làm mọi việc một cách vui tươi, đưa ra tất cả các ví dụ về những đồ vật, đồ vật quen thuộc với trẻ.

Điều rất quan trọng là tất cả các đồ vật đều phải là số chẵn để bé có thể hiểu rằng tổng số là các phần bằng nhau. Điều này sẽ đúng vì nó sẽ giúp bé nhận ra rằng phép chia là quá trình ngược lại của phép nhân. Nếu có số lẻ thì kết quả sẽ có số dư và bé sẽ bối rối.

Nhân và chia bằng bảng

Khi giải thích cho trẻ về mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia, cần phải chứng minh rõ ràng tất cả những điều này bằng một số ví dụ. Ví dụ: 5 x 3 = 15. Hãy nhớ rằng kết quả của phép nhân là tích của hai số.

Và chỉ sau đó, hãy giải thích rằng đây là quá trình ngược lại với phép nhân và chứng minh điều này rõ ràng bằng cách sử dụng bảng.

Giả sử bạn cần chia kết quả “15” cho một trong các thừa số (“5” / “3”) và kết quả sẽ luôn là một thừa số khác không tham gia phép chia.

Cũng cần giải thích cho trẻ biết tên chính xác của các loại thực hiện phép chia: số bị chia, số chia, thương. Một lần nữa, hãy sử dụng ví dụ để chỉ ra đâu là danh mục cụ thể.

Việc chia cột không phải là một việc quá phức tạp; nó có thuật toán đơn giản riêng mà bé cần được dạy. Sau khi củng cố tất cả các khái niệm và kiến ​​​​thức này, bạn có thể chuyển sang đào tạo thêm.

Về nguyên tắc, cha mẹ nên cùng con học bảng cửu chương theo thứ tự ngược và học thuộc lòng, vì điều này sẽ cần thiết khi học phép chia dài.

Việc này phải được thực hiện trước khi vào lớp một, để trẻ làm quen với trường học và theo kịp chương trình giảng dạy của trường dễ dàng hơn nhiều, đồng thời để cả lớp không bắt đầu trêu chọc trẻ vì những lỗi nhỏ. Bảng cửu chương có sẵn ở trường và trong vở nên các em không cần phải mang bảng riêng đến trường.

Chia bằng cột

Trước khi bắt đầu bài học, các em cần nhớ tên các số khi chia. Thế nào là số chia, số bị chia và thương. Trẻ phải có khả năng chia những số này thành các loại chính xác mà không mắc lỗi.

Điều quan trọng nhất khi học phép chia dài là nắm vững thuật toán, nhìn chung thuật toán này khá đơn giản. Nhưng trước tiên, hãy giải thích cho con bạn ý nghĩa của từ “thuật toán” nếu trẻ quên hoặc chưa học trước đó.

Nếu bé thành thạo các bảng nhân, chia nghịch đảo thì sẽ không gặp khó khăn gì.

Tuy nhiên, bạn không thể tập trung vào kết quả đạt được lâu; bạn cần thường xuyên rèn luyện những kỹ năng và khả năng có được. Hãy tiếp tục ngay khi trẻ thấy rõ nguyên lý của phương pháp.

Cần dạy trẻ chia cột không có số dư và có số dư để trẻ không sợ mình chia không đúng.

Để dạy bé quá trình phân chia dễ dàng hơn, bạn cần:

  • lúc 2-3 tuổi hiểu được mối quan hệ toàn thể.
  • lúc 6-7 tuổi, trẻ có thể thực hiện thành thạo phép cộng, phép trừ và hiểu bản chất của phép nhân, phép chia.

Cần kích thích sự hứng thú của trẻ đối với các quá trình toán học để bài học này ở trường mang lại cho trẻ niềm vui và ham học hỏi, không chỉ tạo động lực cho trẻ trong lớp học mà còn trong cuộc sống.

Trẻ phải mang theo nhiều dụng cụ khác nhau để học toán và học cách sử dụng chúng. Tuy nhiên, nếu trẻ khó mang vác mọi thứ thì bạn không nên quá tải cho trẻ.

Với chương trình toán học này, bạn có thể chia đa thức theo cột.
Chương trình chia đa thức cho đa thức không chỉ đưa ra câu trả lời cho bài toán mà còn cung cấp lời giải chi tiết kèm theo lời giải thích, tức là. hiển thị quy trình giải để kiểm tra kiến ​​thức về toán học và/hoặc đại số.

Chương trình này có thể hữu ích cho học sinh trung học phổ thông chuẩn bị bước vào kiểm tra và các kỳ thi, khi kiểm tra kiến ​​thức trước Kỳ thi Thống nhất, để phụ huynh kiểm soát cách giải nhiều bài toán, đại số. Hoặc có thể việc thuê gia sư hoặc mua sách giáo khoa mới là quá đắt? Hay bạn chỉ muốn hoàn thành nó càng nhanh càng tốt? bài tập về nhà trong toán học hay đại số? Trong trường hợp này, bạn cũng có thể sử dụng các chương trình của chúng tôi với các giải pháp chi tiết.

Bằng cách này, bạn có thể tiến hành đào tạo và/hoặc đào tạo các em trai hoặc em gái của mình, đồng thời trình độ học vấn trong lĩnh vực giải quyết vấn đề tăng lên.

Nếu bạn cần hoặc đơn giản hóa đa thức hoặc nhân đa thức, thì để làm điều này, chúng ta có một chương trình riêng Đơn giản hóa (nhân) một đa thức

Đa thức đầu tiên (chia hết - những gì chúng ta chia):

Đa thức thứ hai (số chia - số chúng ta chia cho):

Chia đa thức

Người ta phát hiện ra rằng một số tập lệnh cần thiết để giải quyết vấn đề này đã không được tải và chương trình có thể không hoạt động.
Bạn có thể đã bật AdBlock.
Trong trường hợp này, hãy tắt nó và làm mới trang.

JavaScript bị vô hiệu hóa trong trình duyệt của bạn.
Để giải pháp xuất hiện, bạn cần bật JavaScript.
Dưới đây là hướng dẫn về cách bật JavaScript trong trình duyệt của bạn.

Bởi vì Có rất nhiều người sẵn sàng giải quyết vấn đề, yêu cầu của bạn đã được xếp hàng đợi.
Trong vài giây, giải pháp sẽ xuất hiện bên dưới.
Vui lòng chờ giây...


nếu bạn nhận thấy một lỗi trong giải pháp, thì bạn có thể viết về điều này trong Biểu mẫu phản hồi.
Đừng quên cho biết nhiệm vụ nào bạn quyết định cái gì nhập vào các trường.



Trò chơi, câu đố, trình giả lập của chúng tôi:

Một chút lý thuyết.

Chia đa thức thành đa thức (nhị thức) cho một cột (góc)

Trong đại số chia đa thức với một cột (góc)- thuật toán chia đa thức f(x) cho đa thức (nhị thức) g(x), bậc của đa thức này nhỏ hơn hoặc bằng bậc của đa thức f(x).

Thuật toán chia đa thức theo đa thức là một dạng chia cột tổng quát của các số có thể dễ dàng thực hiện bằng tay.

Đối với mọi đa thức \(f(x) \) và \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \), đều có các đa thức duy nhất \(q(x) \) và \(r( x ) \), sao cho
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
và \(r(x)\) có bậc thấp hơn \(g(x)\).

Mục tiêu của thuật toán chia đa thức thành một cột (góc) là tìm thương \(q(x) \) và phần dư \(r(x) \) cho số bị chia \(f(x) \) và ước số khác 0 \(g(x) \)

Ví dụ

Hãy chia một đa thức cho một đa thức (nhị thức) khác bằng cách sử dụng một cột (góc):
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

Thương và số dư của các đa thức này có thể được tìm bằng cách thực hiện các bước sau:
1. Chia phần tử đầu tiên của số bị chia cho phần tử cao nhất của số chia, đặt kết quả dưới dòng \((x^3/x = x^2)\)

\(x\) \(-3 \)
\(x^2\)

3. Trừ đa thức thu được sau khi nhân với số bị chia, viết kết quả dưới dòng \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(x^3\) \(-3x^2\)
\(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(x\) \(-3 \)
\(x^2\)

4. Lặp lại 3 bước trước đó, sử dụng đa thức viết dưới dòng làm số bị chia.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(x^3\) \(-3x^2\)
\(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(-9x^2\) \(+27x\)
\(-27x\) \(-42 \)
\(x\) \(-3 \)
\(x^2\) \(-9x\)

5. Lặp lại bước 4.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(x^3\) \(-3x^2\)
\(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)
\(-9x^2\) \(+27x\)
\(-27x\) \(-42 \)
\(-27x\) \(+81 \)
\(-123 \)
\(x\) \(-3 \)
\(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. Kết thúc thuật toán.
Do đó, đa thức \(q(x)=x^2-9x-27\) là thương của phép chia đa thức và \(r(x)=-123\) là phần dư của phép chia đa thức.

Kết quả của phép chia đa thức có thể viết dưới dạng hai đẳng thức:
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
hoặc
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

Một trong giai đoạn quan trọng trong việc dạy trẻ các phép toán - dạy phép chia số nguyên tố. Làm thế nào để giải thích phép chia cho trẻ, khi nào bạn có thể bắt đầu nắm vững chủ đề này?

Để dạy phép chia cho trẻ, điều cần thiết là khi dạy trẻ phải thành thạo các phép toán như cộng, trừ và hiểu rõ bản chất của các phép tính nhân, chia. Tức là trẻ phải hiểu rằng phép chia là sự chia một vật nào đó thành những phần bằng nhau. Cũng cần phải dạy các phép tính nhân và học bảng cửu chương.

Tôi đã viết về điều này. Bài viết này có thể hữu ích cho bạn.

Chúng ta nắm vững thao tác chia (chia) thành các phần một cách vui tươi

Ở giai đoạn này, cần hình thành cho trẻ hiểu rằng chia là chia một vật gì đó thành những phần bằng nhau. Cách dễ nhất để dạy trẻ điều này là mời trẻ chia sẻ một số đồ vật với bạn bè hoặc thành viên gia đình.

Giả sử bạn lấy 8 hình khối giống hệt nhau và yêu cầu con bạn chia chúng thành hai phần bằng nhau - cho con và cho người khác. Thay đổi và làm phức tạp nhiệm vụ, mời trẻ chia 8 khối không phải cho hai mà cho bốn người. Phân tích kết quả với anh ta. Thay đổi các thành phần, thử với một số đối tượng và những người khác nhau mà các đối tượng này cần được chia vào.

Quan trọng: Hãy chắc chắn rằng lúc đầu trẻ làm việc với số lượng đồ vật chẵn để kết quả của phép chia là số phần bằng nhau. Điều này sẽ hữu ích ở giai đoạn tiếp theo, khi trẻ cần hiểu rằng phép chia là phép toán nghịch đảo của phép nhân.

Nhân và chia bằng bảng nhân

Giải thích cho con bạn rằng trong toán học, phép nhân ngược lại được gọi là phép chia. Sử dụng bảng nhân, chứng minh cho học sinh mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia bằng bất kỳ ví dụ nào.

Ví dụ: 4x2=8. Nhắc con bạn rằng kết quả của phép nhân là tích của hai số. Sau đó, giải thích rằng phép chia là nghịch đảo của phép nhân và minh họa điều này một cách rõ ràng.

Chia kết quả “8” ​​từ ví dụ cho bất kỳ thừa số “2” hoặc “4” nào và kết quả sẽ luôn là một thừa số khác không được sử dụng trong phép tính.

Bạn cũng cần dạy cho học sinh nhỏ tên của các loại mô tả hoạt động của phép chia - “cổ tức”, “số chia” và “thương”. Dùng ví dụ, cho biết số nào là số bị chia, số chia và thương. Củng cố kiến ​​​​thức này, nó là cần thiết để đào tạo thêm!

Về cơ bản, bạn cần dạy con bạn bảng nhân ngược và cần phải ghi nhớ nó cũng như bảng nhân vì điều này sẽ cần thiết khi bạn bắt đầu học phép chia dài.

Chia theo cột - hãy đưa ra một ví dụ

Trước khi bắt đầu bài học, hãy cùng con nhớ lại tên gọi của các số trong phép chia. "Số chia", "số chia", "thương" là gì? Dạy cách xác định chính xác và nhanh chóng các loại này. Điều này sẽ rất hữu ích khi dạy con cách chia số nguyên tố.

Chúng tôi giải thích rõ ràng

Hãy chia 938 cho 7. Q trong ví dụ này 938 là số bị chia, 7 là số chia. Kết quả sẽ là thương số và đó là điều cần tính toán.

Bước 1. Chúng tôi viết ra các con số, ngăn cách chúng bằng một “góc”.

Bước 2. Cho học sinh xem các số bị chia và yêu cầu học sinh chọn trong đó số nhỏ nhất lớn hơn số chia. Trong ba số 9, 3 và 8 thì số này sẽ là 9. Mời trẻ phân tích xem số 7 có thể chứa bao nhiêu lần trong số 9? Đúng vậy, chỉ một lần thôi. Vì vậy, kết quả đầu tiên chúng ta ghi được sẽ là 1.

Bước 3. Hãy chuyển sang thiết kế phân chia theo cột:

Chúng tôi nhân số chia 7x1 và nhận được 7. Chúng tôi viết kết quả thu được dưới số đầu tiên của số bị chia 938 và trừ nó, như thường lệ, vào một cột. Nghĩa là, từ 9 chúng ta trừ 7 và nhận được 2.

Chúng tôi viết ra kết quả.

Bước 4. Số ta thấy nhỏ hơn số chia nên ta cần tăng nó lên. Để làm điều này, chúng tôi kết hợp nó với số cổ tức chưa sử dụng tiếp theo của chúng tôi - nó sẽ là 3. Chúng tôi gán 3 cho số kết quả là 2.

Bước 5. Tiếp theo chúng ta tiến hành theo thuật toán đã biết. Hãy phân tích xem số 7 của chúng ta có bao nhiêu lần trong số 23 thu được? Đúng vậy, ba lần. Chúng tôi sửa số 3 trong thương số. Và kết quả của sản phẩm - 21 (7 * 3) được viết bên dưới dưới số 23 trong một cột.

Bước 6 Bây giờ tất cả những gì còn lại là tìm số cuối cùng của thương số của chúng ta. Sử dụng thuật toán đã quen thuộc, chúng ta tiếp tục thực hiện các phép tính trong cột. Bằng cách trừ vào cột (23-21), chúng ta có được sự khác biệt. Nó bằng 2.

Từ số bị chia, chúng ta còn một số chưa được sử dụng - 8. Chúng ta kết hợp nó với số 2 thu được bằng phép trừ, chúng ta nhận được - 28.

Bước 7 Hãy phân tích xem số chia 7 của chúng ta có bao nhiêu lần trong số kết quả? Đúng rồi, 4 lần. Chúng tôi viết số kết quả vào kết quả. Vì vậy, chúng ta nhận được thương số thu được khi chia cho một cột = 134.

Cách dạy trẻ chia - củng cố kỹ năng

Lý do chính khiến nhiều học sinh gặp vấn đề với toán học là không có khả năng thực hiện nhanh các phép tính số học đơn giản. Và toàn bộ môn toán ở trường tiểu học đều được xây dựng trên cơ sở này. Đặc biệt thường là vấn đề về phép nhân và chia.
Để trẻ học cách thực hiện các phép tính chia trong đầu một cách nhanh chóng và hiệu quả, cần có phương pháp dạy đúng và củng cố kỹ năng. Để làm được điều này, chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng các sách giáo khoa phổ biến hiện nay về học kỹ năng chia. Một số được thiết kế để trẻ em học cùng cha mẹ, một số khác dành cho công việc độc lập.

  1. "Phân công. Cấp 3. Sách bài tập» từ lớn nhất trung tâm quốc tế giáo dục bổ sung Kumon
  2. "Phân công. Cấp độ 4. Sách bài tập" của Kumon
  3. “Không phải số học trí tuệ. Một hệ thống dạy trẻ nhân và chia nhanh. Trong 21 ngày. Trình mô phỏng Notepad." từ Sh.madulin - tác giả của những cuốn sách giáo dục bán chạy nhất

Điều quan trọng nhất khi bạn dạy một đứa trẻ phép chia dài là phải nắm vững thuật toán, nhìn chung thuật toán này khá đơn giản.

Nếu trẻ sử dụng tốt bảng cửu chương và phép chia “nghịch đảo” thì sẽ không gặp khó khăn gì. Tuy nhiên, điều rất quan trọng là phải liên tục rèn luyện kỹ năng có được. Đừng dừng lại ở đó khi bạn nhận ra rằng con bạn đã nắm được bản chất của phương pháp.

Để dễ dàng dạy con bạn các phép chia bạn cần:

  • Vì vậy, khi được hai hoặc ba tuổi, trẻ đã làm chủ được mối quan hệ toàn bộ. Anh ta phải phát triển sự hiểu biết về tổng thể như một phạm trù không thể tách rời và nhận thức về một phần riêng biệt của tổng thể như một đối tượng độc lập. Ví dụ, một chiếc xe tải đồ chơi là một tổng thể và thân xe, bánh xe, cửa là những bộ phận của tổng thể đó.
  • Vì thế ở người trẻ hơn tuổi đi học trẻ có thể tự do thực hiện phép cộng và phép trừ các số và hiểu được bản chất của các quá trình nhân và chia.

Để trẻ yêu thích môn toán, cần khơi dậy niềm yêu thích với toán học và các phép toán, không chỉ trong quá trình học tập mà còn trong các tình huống hàng ngày.

Vì vậy, hãy khuyến khích và phát triển kỹ năng quan sát của con bạn, rút ​​ra những phép so sánh với các phép toán (phép tính đếm và chia, phân tích các mối quan hệ “bộ phận-toàn bộ”, v.v.) trong quá trình xây dựng, trò chơi và quan sát thiên nhiên.

Giáo viên, chuyên gia trung tâm phát triển trẻ em
Druzhinina Elena
trang web dành riêng cho dự án

Video câu chuyện dành cho phụ huynh về cách giải thích chính xác phép chia dài cho trẻ: